粒子与不对称双势垒相互作用的隧穿现象

任 青，杨文平

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

粒子与不对称双势垒相互作用的隧穿现象

任 青，杨文平

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

本文在非相对论条件下,计算了粒子与不对称双势垒相互作用的反射系数和透射系数,并计算了特殊条件下的反射系数和透射系数以及隧穿时间和相位,通过计算,对隧穿现象有了更深的理解。

不对称双势垒;反射子数;透射子数;隧穿时间

微观世界中的量子穿越，是量子力学中最基本，最重要的过程之一。在经典力学中粒子不能通过的区域，在微观世界中可以通过。在科研研究的多个方面，量子隧穿现象可被观察到，甚至量子隧穿已经成为众多元器件工作的物理基础。在目前已经成熟的量子论中，我们似乎对量子隧穿过程具有一定的理解。在大学教科书中，给出了粒子通过单势垒的几率计算[1-2]。但对比较复杂的势垒没有给出讨论，下面就不对称双势垒通过的几率和隧穿的时间作出计算。

假设一个动量为P，质量为m的自旋1/2的中性粒子沿Y轴方向运动，穿越通过两不相等方形势垒，（图1）双势垒中势垒高度分别为V1，V2，厚度分别为d1=b1-a1，d2=b2-a2，在势垒区域内有沿Z轴的磁场B0，粒子沿Y轴入射,入射能量为E，粒子自旋取X轴方向。

图1 不对称双势垒中的隧穿

利用薛定谔方程和连续性条件可以求出自旋向上，向下的透射、反射系数分别为：

其中，

其中,

经计算：

所以，透射系数和反射系数分别为：

当两势垒高度相同时，即：k1=k2=k时,

和文献[3]相同的论讨论方法可得拉莫尔隧穿时间为：

在微观领域，任何实物粒子都具有波粒二象性，从粒子方面来讲，一个入射粒子进入势垒后要么穿过势垒要么被势垒反射回去，但从波动方面来讲，一入射波可以部分穿过势垒而其余部分被势垒反射回去。实际上，这两方面的理解都是片面的，在传统的量子力学中我们是用几率波来描述这一实物粒子的，一般情况下，我们很难将透射粒子和反射粒子区分开。量子隧穿是一个纯粹的量子现象，到现在为止还没有任何直接的经典对应的极限，因此表现出许多奇异的现象让人感到迷惑不解。其中的量子隧穿时间问题就是一个一直研究的课题。

[1]周世勋.量子力学教程[M].北京：高等教育出版社,1979.

[2]曾谨言.量子力学导论[M].北京：北京大学出版社,1998.

[3]袁焯权.Lamor钟与隧穿时间[J].中山大学学报,1998,37(5)：28-30.

Granule and Asymmetric Double Potential Barrier Interaction Tunneling Phenomenon

REN Qing，YANG Wen-ping
(School of Physics and Electronic Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

This article,under the non-theory of relativity condition,has calculated the granule and the asymmetric double potential barrier interaction reflection fraction and the transmission fraction,and under special conditions calculated the reflection coefficient and transmission coefficient and tunneling time and phase,by calculating the tunneling with a deeper understanding of the phenomenon.

asymmetric double potential barrier;reflection fraction;transmission fraction;tunneling time

O572.25

A

1674-0874(2015)04-0019-02

2015-03-16

任青（1965-），男，山西阳高人，硕士，副教授，研究方向：理论物理。

〔责任编辑 高彩云〕