电压型变频调速系统滤波电容介质损耗因数的监测

冯 凯，刘振兴，李 翠，龚 诚，张世弘

（武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北 武汉，430081）

变频器使用的滤波电容为铝电解电容。经过长期储藏和长时间连续工作，由于电解电容器构成材料的物理变化、化学变化、电应力、环境应力以及冲击电压的影响，其电性能会逐渐劣化，内阻增加，甚至出现开路、短路等问题［2］。由于电容性能的变化是一个渐进的过程，因此，为了保证变频器的正常工作，对电容器进行状态监测和早期故障的预测及诊断十分必要。

电容器故障检测方法较多，主要监测量包括介质损耗、泄漏电流、电容量等［3－4］，其中，电容器介质损耗因数tanδ仅取决于材料的特性，而与材料尺寸及形状无关，所以tanδ非常适合作为反映设备绝缘状况的参数［5］。

目前，tanδ的检测方法有正弦波参数法、高阶正弦拟合法、小波变换法等［6］，主要应用领域为电力系统中电容型设备的监测。在对tanδ进行监测时，需要准确获取施加在电容器上的某一频率电压及同频率电流的有效值和相位差。尽管电力系统中由于有非线性负载和开关设备而存在少量的谐波分量，但基波为绝对主要成分，因此对于电力系统而言，提取基波电压和电流的大小与相位相对简单，容易满足tanδ的检测精度要求。

然而，加在变频调速系统直流侧滤波电容上的电压为正弦波桥式整流后的电压，除了主要的直流分量外还有丰富的高次谐波，由于其幅值均较小，准确提取谐波电压、电流的大小和相位难度较大，加之电源频率存在一定的波动性，采用常规的快速傅里叶变换（FFT）方法对相位进行检测容易产生误差。因此，本文选用对频率鲁棒性较强的加窗插值FFT算法来完成变频器滤波电容的电压、电流频率及相位的提取，通过连续监测tanδ来实现电容器的故障诊断。

1 监测原理

电容器的等效电路分为并联型和串联型两种，如图1所示。在理想情况下，并联型等效电路的电阻为无穷大，电容器性能劣化时其电阻值变化范围很大，不便于仿真和实验模拟。串联型等效电路在理想情况下的串联电阻为零，电容器性能劣化时等效电阻相对增加，电路对电阻值的敏感性较强，适合于进行仿真和实验研究，因此本文选用串联等效电路。

图1 电容器等效电路及其相量图Fig.1 Capacitor equivalent circuits and their phasor diagrams

理想的电容器被视为纯容性，正常运行时电容器的介质损耗角为零；当电容器绝缘性能劣化时，等效串联电阻变大，损耗增加，介质损耗角δ随之增加。在电容器监测过程中，首先采集电压U和电流I的数字信号，利用数字信号处理方法计算基波和各次谐波的阻抗角，进而可计算介质损耗角δ，最后依据介质损耗因数tanδ和容抗值对电容器进行故障诊断。

2)加强ADSS光缆设计、施工和验收等环节的工程管理。在光缆敷设时不仅要选择适宜悬挂点，还应对其进行力学校验，进行必要加固后方可加挂。ADSS光缆与输电线路同塔(杆)架设，周围存在高压电场，受到电腐蚀侵害在所难免，建议组织技术攻关，研究优化耐电腐外护套和防腐方案，在源头上预防断缆事故的发生。

2 加窗插值FFT算法

FFT算法常用于提取信号中某一频率成分的大小和相位。利用FFT算法进行频谱分析时必然会出现时域截断，从而导致频谱泄漏和谱间干扰。对于这个问题已有多种改进方法，其中加窗插值 FFT 算法［7－8］应用最为广泛。

加窗插值FFT算法通过加入各种缓变窗，使得窗口的旁瓣能量更小，卷积运算后造成的频谱泄漏减少。常用的窗函数有三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等，其中以海明窗的精度较高，故本文算法中采用海明窗进行分析。

海明窗函数的时域形式为w（n），其连续频谱为W（2πf），有：

式中：X（nT）为信号的采样序列；T为采样间隔。

为了克服频谱离散带来的误差，需要对谱线之间的部分采用插值逼近的方式进行修正。本文采用基于海明窗的双峰谱线插值算法［7，9］，公式如下：

式（3）～式（7）中：y1、y2为峰值点两侧第k1、k2条谱线的幅值；Δf为离散频率间隔。式（5）为采用多项式逼近的频率修正公式；式（6）为相位修正公式；式（7）为幅值修正公式。

下面验证基于海明窗的双峰谱线插值FFT算法对频率和相位的提取能力。设信号为：

假设电源频率f＝50Hz，且存在0.1Hz的偏移，采样频率为2000Hz。分别使用FFT、加窗FFT和加窗插值FFT算法对上述信号进行频率和相位提取，结果如表1和表2所示。

表1 频率提取结果（单位：Hz）Table1 Results of frequency extraction

表2 相位提取结果（单位：（°））Table2 Results of phase extraction

从表1和表2可以看出，直接使用FFT算法进行频谱分析，当采样频率不是太高时，由于栅栏效应和频谱泄漏的影响，频率和相位的提取误差很大；采用加窗FFT算法时，由于有信号截断的缓变效应，提取误差得到一定程度的降低；由于加窗插值FFT算法采用插值逼近方式进行修正，使得频率和相位的提取效果得到明显改善，对弱信号的分析精度有很大提高。因此，基于海明窗的插值FFT算法可用于电容器介质损耗因数的监测。

3 介质损耗因数监测仿真

采用基于海明窗的插值FFT算法实时计算tanδ值来进行电容状态监测，为了验证该方法在变频调速系统中的使用效果，搭建了基于MATLAB／Simulink软件平台的电压型变频调速系统仿真电路，如图2所示。

设三相交流电源的相电压为380V，频率为50Hz，电容为4.7μF，离散PWM发生器的载波频率为1200Hz，脉冲信号占空比为0.8，输出电压频率为f0，使用附加串联电阻的形式模拟电容性能劣化。

图2 变频调速系统仿真电路Fig.2 Simulation circuit of variable－frequency speed control system

由于三相桥式整流电路输出电压中除了较大的直流分量外，还有较大的6倍三相交流电频率的脉动频率分量，因此需要从电压和电流中提取f＝300Hz的成分来计算tanδ。根据电容器的串联等效模型，可求出介质损耗因数的理论计算公式为［10］：

仿真分两步进行：

第一步 保持变频器输出电压频率f0＝50 Hz不变，取电容器串联等效电阻的阻值R分别为30、50、80、100Ω，得到的仿真计算结果如表3所示。由表3可见，根据信号分析得到的计算结果与理论值误差很小。

第二步 保持电容器串联等效电阻R＝100 Ω，此时介质损耗因数的理论值为0.8859，改变变频器输出频率f0，得到各种输出频率下的tanδ仿真计算结果及其误差如表4所示。由表4可见，这种情况下的tanδ计算误差也很小，表明该方法能够有效抑制变频器输出频率变化所带来的干扰。

表3 不同等效电阻下的介质损耗因数Table3 Dielectric loss factor at different equivalent resistances

表4 不同输出频率下的介质损耗因数Table4 Dielectric loss factor at different output frequencies

从以上仿真结果来看，使用加海明窗插值FFT算法可以较准确地获取变频器滤波电容的介质损耗因数tanδ，通过监测tanδ的变化规律能实现电容器的在线状态监测。

4 介质损耗因数监测实验

限于实验条件，搭建了单相整流桥电路来验证加海明窗插值FFT算法在滤波电容介质损耗因数监测中的实际应用可行性，实验电路如图3所示。

图3 单相整流桥实验电路Fig.3 Experimental circuit of single phase bridge rectifier

实验电容为爱普科斯公司生产的铝电解电容，型号为 B43310－A5398－M，额定电容为3900 μF。数据采集装置为中国电力科学研究院电力系统研究所开发的DF1024便携式波形记录仪，电路接入电压为220V，由变压器将电压降到25 V以保障实验安全。实验中改变电阻值，采集电压、电流信号，电源经过单相整流桥后，存在较大的4倍交流电频率的脉动频率分量，故提取f＝200Hz的信号分量来计算串联等效电容器的tanδ，结果如表5所示。

表5 介质损耗因数的实验结果与误差Table5 Experimental results of dielectric loss factor and its errors

由表5中可见，采用加海明窗插值FFT算法计算出的tanδ较为精确，验证了该算法在实际运用中的可行性。另外，分析实验结果与理论值存在误差的可能原因是，变压器的电感线圈以及接入电路中的传感器对实验产生影响。串联电阻较小时误差较大，这可能是由于电路电流较大使得电阻发热，从而影响到实验结果。

5 结语

本文对电压型变频调速系统滤波电容介质损耗因数的监测方法进行研究，采用加海明窗插值FFT算法对滤波电容两端的电压信号和流过电容的电流信号进行分析，提取固定频率下的相位信息，进而计算出电容的介质损耗因数。通过仿真与实验证明了该方法有较高的精确度，能够很好地识别等效电容内阻变化引起的介质损耗因数的改变，同时能够有效抑制变频器输出频率变化所带来的干扰，满足工程实际需要。

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