辐射状分支水平井射孔系列完井方式下的产能预测

樊凌云于 东

1.中国石化西北油田分公司完井测试中心；2.中海油湛江分公司

辐射状分支水平井射孔系列完井方式下的产能预测

樊凌云1于 东2

1.中国石化西北油田分公司完井测试中心；2.中海油湛江分公司

樊凌云，男，1981年生，工程师，2005年毕业于成都理工大学石油工程专业。现主要从事完井试油方面工作。

以分支水平井在地层中的势分布、势的叠加原理、等值渗流阻力等理论为基础，在分支水平井理想井产能公式中考虑由于不同射孔完井方式产生的附加压力损失，推导出了同一平面内辐射状三分支水平在不同射孔系列完井方式下的产能公式。该方法具有普遍意义，可以推广到分支水平井任意完井方式下的产能研究。结合油田实例，系统研究了不同射孔系列完井方式下的产能大小，指出实际完井方式下的分支水平井产能与理想井相比有较大的差距。因此该模型对钻完井设计中的产能预测具有重要意义。

随着钻完井技术的进步，分支井由于其优越性在现场上得到了越来越广泛的应用。但是在分支井钻完井技术的理论研究方面，依然有很多问题还有待解决，其中分支水平井的产能研究就是其中的重点和难点。到目前为止，国内外已经有不少学者提出了多种分支井结构的理想井产能模型。然而，钻井液和完井液对储层的污染，以及各种完井方式所引起的附加渗流阻力会导致实际井的产能低于理想井产能。这里结合前人所推导出的辐射状三分支水平井产能公式和水平井射孔完井方式下的产能公式，应用等值渗流阻力的原理，进行了分支水平井射孔系列完井方式下的产能研究，并结合现场资料对不同射孔系列完井方式下的产能大小进行了比较。

射孔完井方式的产能预测模型

在分支水平井产能研究方面，前苏联的Taσковa率先推导出了同一平面内辐射状分支水平理想井条件下的产量公式。他的成果后来为Borisov等学者所引用。以后，国内一些学者也进行了这方面的研究工作，并得出了辐射状三分支水平井理想井产能公式：

根据上式，按照等值渗流阻力的原理，分支水平井的稳态渗流可以简化成流体向假设垂直裂缝的渗流和由垂直裂缝向井底渗流的组合。因此，产量为Q的流体从地层中渗流到井筒需要克服渗流外阻（Ru）和渗流内阻（Rni）的作用，渗流外阻是指：流体从地层中渗流到假想垂直裂缝所要克服的阻力；渗流内阻是指：流体从假想垂直裂缝向井筒中流动所需克服的阻力。而由于钻井和各种完井方式产生的附加渗流阻力（Rs）应考虑到渗流内阻中。因此，对于实际的非理想井总的渗流阻力为：

这时辐射状三分支井产量就可以写成：

图1　辐射状n分支平井YZ平面图

上式中Ru和Rni可以从公式一中得到。

由于理想井和非理想井的渗流外阻是完全相同的，所以只需要在渗流内阻中考虑由于钻完井液的污染和射孔所产生的附加渗流阻力Rs，并结合理想井的渗流内阻和外阻就可以得到射孔完井方式下的产能公式。在YZ平面（图1），考虑由于钻完井产生的附加压力损失，则井筒中的势分布为：

q—分支井单位长度流量，m3/ks；ΔΦs—由于钻完井所造成的势差；Φw-井壁处的势。

地层中远离井壁处一点Y的势分布：

由公式（4），（5）并化简得：

上式中由于钻完井产生的附加渗流阻力：

表1　某辐射状三分支水平井几种套管射孔完井方式下的产能

式中：qL—其中一个分支的产量，m3/ks ；Sv—由于钻完井产生的机械表皮；Svp-射孔损害表皮系数；Kh-油层水平方向渗透率，μm2；Kv-油层垂直方向渗透率，μm2；ΔpS—由于钻完井的机械表皮所产生的附加压力损失，MPa。

将公式（2）和（7）代入公式（3）并整理得到辐射状分支水平井射孔完井方式下的产能公式：

式中：J—辐射状分支水平井地下产能，m3/（ks/ MPa）；K—各向异性油层平均渗透率，μm2；h—油层厚度，m；μO—原油粘度，mPa·s；L—分支水平井长度，m；rw—油井半径，m；re—泄油半径，m；n—分支井数；zw—分支井到油层底部的距离，m。

上式中Sh和Shp的计算及其物理意义见参考文献。

运用上面推导非理想井渗流内阻的方法，同样可以推导出射孔防砂完井方式下的产能公式，在这里只给出结果。

套管内绕丝筛管完井方式的产能预测模型

分支水平井段采用套管内绕丝筛管完井方式是当前分支水平井完井方式中最主要的完井方式之一。它能起到防砂的作用。虽然它的防砂效果不如砾石充填完井，但是对于出砂不是特别严重的储层而言，也不失为一种经济，有效的完井方式。

分支井采用套管内绕丝筛管完井，在进行生产的过程中，分支水平段中的筛管和套管之间会自然分选形成砂桥堆积层，从而产生附加压力损失，降低产能。由于水平井套管内绕丝筛管完井所产生的表皮系数Ss已经给出，运用上面所述的推导方法，套管内绕丝筛管完井方式下辐射状三分支水平井的产能表达式可以由下式给出：

式中：Ss—水平井筛管外堆积砂层表皮系数，

Δp—原油流过储层砂堆积层时的附加压降，MPa。

C1，C2-单位换算系数；其余物理量的计算及其意义见文献。

在运用上式计算产能的时候，需要先求出包含qL参数的Δ p与Ss，然后将其代入产能公式（9）中，解一个一元二次方程组就可以得到Js。

套管预充填砾石筛管完井方式的产能预测模型

在出砂较为严重的储层中，分支水平井需采用砾石充填防砂完井方法。但是在射孔完井的水平井段中进行砾石充填无论从技术上和经济上讲都不太可行。因此，目前在现场上采用射孔完井方式的分支水平井一般是采用预充填砾石筛管完井和其它一些防砂筛管完井方法（金属纤维防砂筛管，多层充填井下滤砂器等）。

套管预充填砾石筛管完井方式下的分支水平井在生产时，所产生的附加压力损失由四部分组成：（1）流体经过钻井和完井液污染带产生的压力损失；（2）流体通过射孔损害带时，由于储层射开程度不完善，流线在井眼附近发生弯曲、汇集以及在成孔过程中，孔眼周围的岩石被压实，致使渗透率大大降低所引起的井底附加压降；（3）流体经过外层筛管和生产套管之间自然形成的砂桥堆积层时产生的压力损失Δp1；（4）流体经过两层筛管之间的砾石充填层时产生的附加压力损失Δp2。将这四个压力损失考虑到产能公式中就产生了套管预充填砾石筛管完井方式下的产能表达式：

SG—水平井套管内预充填砾石的表皮系数总压降

其中：

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.042