基于SVPWM的永磁直线同步电机直接推力控制*

王善华，杨 龙，王保升

（1.南京工程学院a.工业中心；b.先进数控技术江苏省高校重点建设实验室，南京 211167；2.南京康尼机电股份有限公司，南京 210013）

基于SVPWM的永磁直线同步电机直接推力控制*

王善华1a，杨 龙2，王保升1b

（1.南京工程学院a.工业中心；b.先进数控技术江苏省高校重点建设实验室，南京 211167；2.南京康尼机电股份有限公司，南京 210013）

传统的永磁直线同步电机直接推力控制系统虽然能够获得快速的动态响应，但存在推力脉动大的缺陷。为此，提出基于空间矢量脉宽调制的永磁直线同步电机直接推力控制策略，采用磁链和推力双闭环方式，通过预测电压调节后生成期望的下一周期参考电压矢量，由SVPWM模块生成逆变器触发脉冲。利用MATLAB/Simulink进行仿真，结果表明，基于空间脉宽调制的永磁直线同步电机直接推力控制系统性能稳定，不仅保持了直接推力控制的快速响应性，而且克服了传统直接推力控制推力脉动大的缺陷。

空间矢量脉宽调制；永磁直线同步电机；直接推力控制

0 引言

永磁直线同步电机直接驱动方式取消了电机与工作台之间的传动部分，直接将电能转化为直线运动机械能，其速度可以达到滚珠丝杠副的30倍，而且具有加速度大、刚度好、推力大、机构简单、噪声低等优点，因而成为交流调速领域又一研究热点［1-3］，被广泛应用于高精、高效、高速伺服系统中，如数控机床、机器人等领域［4］。

目前，交流调速领域主要采用的控制方式为矢量控制，但矢量控制受转子参数影响，使电机的转矩动态性能不够理想。为此学者们提出了直接转矩控制策略，而直接推力控制则是直接转矩控制在永磁直线同步电机上的应用。传统的直接推力控制虽然可以获得快速的动态响应，但定子电流不稳定，造成磁链和推力脉动较大，无法达到预期的控制效果［5-6］。

为了克服传统直接推力控制存在磁链和推力脉动大的缺陷，引入空间矢量脉宽调制，使其和DTC相结合。建立基于SVPWM的PMLSM DTC系统模型，仿真结果表明基于SVPWM的直接推力控制系统动态响应快，鲁棒性好，电流稳定，推力和磁链脉动小。

1 永磁同步直线电机数学模型

如图1所示，ABC坐标系为PMLSM的三相绕组坐标系，其中A、B、C代表直线电机的三相绕组，且两两之间的夹角为120°。αβ坐标系为两相定子静止坐标系，其中α轴与A轴重合，且α轴滞后β轴90°。dq坐标系是两相动子旋转坐标系，d轴正方向与动子磁链的轴向相同，q轴超前于d轴90°。该坐标系在空间上以ωr角速度旋转，d轴与A相绕组轴线夹角为θs，当永磁体运动时，θs=∫ωrd t+θ0，当电枢运动时，θs=-∫ωrd t+θ0，其中θ0为初始相角。

图1 PM LSM的电枢坐标系

理想情况下，在dq旋转坐标系下的永磁直线同步电机电压方程为［7］

式中，p为微分算子；ud、uq分别为d、q轴电枢电压；id、iq分别为d、q轴电枢电流；R为定子电阻；ψd、ψq分别为d、q轴磁链；ω=πv/т，表示PMLSM运行时的电角速度；т表示电机极距；v表示电机在直线方向上的运动速度。

在dq旋转坐标系下的永磁直线同步电机磁链方程为

理想情况下，可得电压方程为

式中，ψf为次级永磁体励磁磁链。

PMLSM的输入总功率为

将式（3）代入式（4），得

所以，PMLSM的电磁功率为

由式（6）可得电磁推力为

式（2）代入式（7），得

则，PMLSM的机械运动方程为

式中，M为动子质量；Fl为负载；Bv为粘性摩擦系数。

2 直接推力控制系统设计

设计基于SVPWM策略的永磁同步直线电机直接推力控制系统结构，如图2所示。

图2 PM LSM直接推力控制系统结构

该系统内环采用磁链和推力双闭环方式，通过直线电机定子的相电流和相电压，并经过Clark变换，根据变换结果计算定子磁链和推力，然后与给定的转子磁链进行比较，依据得到的磁链误差值以及推力误差值经控制器调节后生成参考电压矢量［8-9］，由SVPWM模块生成逆变器触发脉冲。

直接推力控制的基本原则是保持定子磁链赋值不变，通过控制定、动子磁链的夹角实现对电磁推力的控制。在基于SVPWM的永磁直线同步电机DTC系统中，磁链和推力观测是在αβ坐标系下实现的。ψα和ψβ可以通过对电压求积分得到，即

将电磁推力给定值F*e和计算得到的估算值Fe比较后，进行PID调节，然后由参考电压预测单元得到下一周期的预测电压矢量为［10］

在αβ坐标系下的电压分量为

根据得到的预测电压uα、uβ，通过SVPWM选择单一周期内的相邻非零电压矢量和零电压矢量，并计算每个矢量的作用时间，从而合成所需的电压矢量，实现对磁链和推力的控制。这需要确定磁链所在的扇区位置、合成电压矢量的每个基本电压矢量的作用时间以及矢量作用时间切换点等［6-7］。

用a、b、c表示三个时间变量，且

表1中列出了不同扇区中，不同空间电压矢量作用时间的不同组合。

表1 不同空间矢量作用时间表

要实现PWM信号合成，需要确定矢量的切换点。定义变量Ta、Tb、Tc，令

对应不同的扇区，按照表2确定PWM的占空比Taon、Tbon、Tcon。

表2 不同扇区比较器的计数值

3 控制系统建模及仿真

控制系统以Kollmorgen公司的PLATINUM系列永磁直线同步电机为研究对象，其参数如下：动子质量M=6.9kg；峰值推力Fp=1250N；持续推力Fc=548N；峰值电流Ip=22A；持续电流Ic=8.7A；定子电阻rs= 1.3Ω；电感L=0.0134H；反电势常数Ke=51.4 v/m/s；推力系数Kf=63N/A；极距т=0.032m；电气时间常数Tl=10.1ms；粘滞阻尼系数B=0.2 N·s/m。

利用MATLAB/Simulink工具建立基于SVPWM的永磁直线同步电机DTC系统仿真模型如图3所示。

系统给定恒速400mm/s，在0.2s时负载由零突变至200N，得到仿真曲线如图4所示。由图看出，系统的动态响应快，速度曲线平稳，推力脉动较小。

为了更加清晰地验证基于SVPWM的永磁直线同步电机DTC系统的性能，对基于传统直接推力控制的永磁直线同步电机控制系统进行仿真，得到推力曲线如图5所示。同时将图4b和图5的推力波形局部等比例放大，观察它们的推力脉动细节，如图6所示。

通过观察图4、图5以及对比图6a、图6b发现，基于SVPWM的永磁直线同步电机直接推力控制系统的速度平稳，推力脉动比基于传统的直接推力控制的永磁直线同步电机系统的推力脉动要小得多。

图3 基于SV-DTC的永磁直线同步电机控制系统

图4 基于SVPWM的DTC系统仿真波形

图5 传统DTC系统推力仿真波形

图6 推力脉动波形

4 结束语

本文在传统直接推力控制技术的基础上，利用MATLAB/Simulink建立基于SVPWM的永磁直线同步电机直接推力控制系统，并进行了仿真试验。实验结果表明，该控制系统动态响应快，性能稳定，噪声干扰小，解决了传统直接推力控制系统推力脉动大的问题，实现了对永磁直线同步电机的高效控制。

［1］刘强，陈静，吴文镜，等.高性能数控机床几项关链设计技术的研究应用进展［J］.航空制造技术，2009（5）：42-45.

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［3］甄文喜，戴跃洪，唐传胜.永磁同步直线电机伺服系统负载扰动建模与抑制［J］.组合机床与自动化加工技术，2013（2）：7-10.

［4］唐传胜，戴跃洪.无速度传感器永磁同步直线电机伺服系统的自适应鲁棒控制［J］.组合机床与自动化加工技术，2013（11）：64-67.

［5］苗敬利，刘增环，马文辉.MATLAB直接转矩控制开关状态的选择实现［J］.电气传动，2005，35（6）：20-22.

［6］桂武鸣，刘子健，冯江华，等.异步电动机的直接转矩控制［J］.内燃机车，2002（12）：1-5.

［7］崔皆凡.永磁直线同步电机推力及其直接推力控制系统研究［D］.沈阳：沈阳工业大学，2006.

［8］邹积浩.永磁直线同步电机控制策略的研究［D］.杭州：浙江大学，2005.

［9］谢爱华.基于空间矢量调制技术的永磁同步电机直接转矩控制系统的研究［D］.杭州：浙江工业大学，2009.

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（编辑 赵蓉）

Direct Thrust Control System for PM LSM Based on SVPWM

WANG Shan-hua1a，YANG Long2，WANG Bao-sheng1b
（1a.Industrial Center；b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Numerical Control Technology，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2.Nanjing Kangni Mechanical&Electrical Co.，Ltd，Nanjing 210013，China）

While traditional permanent magnet linear synchronous motor（PMLSM）direct thrust control（DTC）system access to fast dynamic response，but have the defects of thrust ripple.This paper proposes a DTC strategy based on space vector pulse width modulation（SVPWM）for PMLSM.Using dual loop mode of flux and thrust，the trigger pulse is generated with SVPWM module through forecasting the desired reference voltage vector of next cycle.Simulations are carried out with MATLAB/Simulink，and results show that the DTC system for PMLSM based on SVPWM has a stable performance，not only maintain the rapid response of DTC，but also overcome the defects of thrust ripple existing in traditional direct thrust control system.

SVPWM；permanent magnet linear synchronous motor；direct thrust control

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）06-0093-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.026

2014-08-31；

2014-10-14

江苏省自然科学基金（BK2012476）

王善华（1971—），男，江苏兴化人，南京工程学院讲师，主要从事嵌入式系统的设计及应用、控制工程等方面的研究，（E-mail）wshnj000809@126.com。