小学数学教学中的概念教学

孟楠

摘 要：小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。数学概念的教学方法有多种，但不管用什么方法都应当以学生为主体，让其发现、理解、概括出概念，重要的是学生能够理解运用，教师不能把现成的概念原封不动、简单地“搬”给学生，更不能以能否背诵概念为教学目标。

关键词：小学数学;概念教学;特征

史宁中教授在学科教学核心问题研讨丛书中提到，小学阶段所涉及的数学内容几乎都是常识性的，只要记住一些法则就会计算;此外，小学生的抽象能力、特别是演绎推理能力尚未养成，不应当、也不可能过多地讲授数学道理。或许就是因为这些原因，在我国长期以来就形成了基于“双基”的数学教学，不仅影响到了小学，而且影响到了整个基础教育。这种教学的目标是：基础知识（主要是概念和法则的记忆）扎实，基本技能（主要是计算和证明的能力）熟练;适于这种教学目标的主要教学形式是：通过大量反复的练习，达到记忆扎实、熟能生巧;对应于这种教学目标的考试是：概念的记忆与理解，计算的准确与速度。显然，对于这样的考试而言，上面所说的教学形式是合适的，效果也是明显的。简而言之，就短期行为而言，上面所说的教学方法是简便而有效的。但是，这样的教学形式并不利于培养学生的数学素养，不利于学生感悟数学的思想，不利于学生积累实践经验，更不利于学生创新意识和创新思维的培养。因此，这样的教学形式将无法实现基于“四基”的课程目标。因为小学数学所涉及的内容，无论是基本概念（比如自然数、负数、有理数、点线面角等）还是基本法则（比如四则运算、交换律、分配率、全等、距离等）都是最基础的，因而是最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往是非常困难的。但小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

一、重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段（以直观思维为主）向形式运算阶段（以呈现思维为主）逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡。在这个过渡的过程中，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务;在学生感知对象时，加强他们语言的运用，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

例如，在“9的认识”这样的“数”的概念学习中，教师或教材提供了大量的直观材料（各种有关”9”的具体形象），在学生观察和体验过程中，要尽可能地引导学生去感知这些对象的某些基本特征，之间形成“9”就是表示有“9样东西”，这时，虽然认识本身还具有一个物质的特征（如“东西”），但却已经开始能反映出这个对象的某些本质属性了。

二、加强数学交流

学会数学的交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。在概念的学习阶段，可以引导学生经常将自己的观察、操作或比较后所获得的发现、体验等与同伴进行交流，用清晰、简练和准确的语言给予解释和说明。还应注重在倾听和接纳他人意见和想法的基础上，能经常给予主动的质疑和反驳，来帮助他们对概念的认识和掌握。

例如，在真分数、假分数的教学中，教师先给出一系列的分数包括真分数、假分数、整数让他们想一个自己喜欢的方式去表示那些分数，然后表述交流自己的发现，然后交流解释自己的看法观点，最后再对其命名。

三、促进数学思维

数学思维能力是指保证数学思维活动能够顺利进行的个性心理特征。影响概念构建的数学思维能力主要有观察能力、分析比较能力和抽象概括能力。所以，要促进数学思维就必须从这三方面着手。发展观察能力就要把数量关系形式化，即把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来，感知一些数学材料，好像具体数据、具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。例如，对于诸如1+2=2+1，4+6=6+4等这样的形式能用a+b=b+a的形式来感知。具有这种知觉的形式化倾向，是形成数学观察能力的重要标志。而发展分析能力要从各个局部对客观事物进行研究，并找出若干事物的共同点和不同点。抽象概括能力的发展既要善于看透事物的本质又需要概括出共同特征。它是比较难的，要经过长时间的努力，才会见成效。

数学概念的教学方法有多种，但不管用什么方法都应当以学生为主体，让其自己发现、理解、概括出概念，重要的是学生能够理解运用，教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬”给学生，更不能以能否背诵概念为教学效果的标准。在学生学习到一定程度后，教师可以协助学生找出概念知识之间的联系，既可以协助学生了解新概念，还可以使学生回忆起以前学习的知识，使其条理清晰。小学数学的概念知识内容教学是小学数学教学的重要组成部分，对小学生数学素养的培养有重要的作用。教师在教学中要依据小学生的学习特点使用恰当的教学方式来展开教学活动，以提升教学水平。

参考文献：

史宁中.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题[J].高等教育出版社，2013-05.