汉明码在试飞测试中的应用

艾 波 邢达波

汉明码在试飞测试中的应用

艾 波 邢达波

针对试飞测试数据传输中的误码问题，提出了基于纠错码和交织技术的试飞测试数据抗误码方法。介绍了汉明码和交织技术原理，在ISE中设计实现了采用（7，4）汉明码和7行7列交织器的16比特纠错系统，并在ModelSim中进行功能仿真，仿真结果表明能并行对4组连续7比特误码进行纠错。

试飞测试是在真实飞行条件下获取航空设备性能参数的关键环节。正确有效的测试数据不仅有利于分析航空设备的性能状态，缩短研发周期，也为飞行监控提供客观依据，有利于确保飞行安全。随着通信技术的发展，数字化、编码及FPGA技术在试飞测试中得到广泛地应用。然而，实际飞行环境复杂多变，量化、编码后的测试数据在传输时会受到随机噪声、瞬变交流电、多径效应、强电磁干扰影响等而产生误码。若误码出现在数据的高位上，会造成极大的数据误差，不利于试飞研究和飞行安全。

为解决试飞测试中的误码问题，先分析试飞测试数据错误类型，提出基于纠错码和交织技术的数据抗误码方法，然后介绍汉明码及交织技术原理。最后，在ISE中设计实现了采用（7，4）汉明码和7行7列交织器的16比特纠错系统，并在ModelSim中进行功能仿真。

试飞数据错误类型与解决方案

数据在传输时有三种错误类型，即随机错误、突发错误和混合错误。随机错误即数据误码零散随机出现，并不是连续的。突发错误即数据误码是连续出现的，通常一个突发错误表现为首尾码元错误、且中间码元误码较多。混合错误即是随机错误和突发错误的组合。在飞行试验中，数据传输环境比较复杂，测试数据在遥测传输时会受到多径效应、码间干扰等影响而产生随机错误。飞机交流发电机产生的电磁场及遥测天线的辐射场也会影响FPGA器件逻辑状态，产生突发错误，造成数据连续误码。通常纠错码用于对随机误码进行检错与纠错，而对连续多个误码的检错与纠错性能极差。为解决连续误码纠错问题，采用纠错码和交织技术相结合的方案进行数据抗误码设计，通过交织、解交织将成串误码分散化为随机误码，再采用纠错码进行纠错。

纠错技术原理

汉明码纠错原理简介

设原信息序列长度为K bit，冗余码元长度为R bit，则纠错码码字长度为N=K+R bit。若该纠错码能够纠正1个误码码元，则N、K和R应满足下式（1）：

这是因为信息序列和冗余码元都可能发生误码，而R bit的冗余码元必须要能辨别哪一位出错，且还要能识别没有出错的状态。当（1）式中不等式取等号时，该纠错码就是汉明码，它是能纠正单个误码码元的线性分组码，亦称为（N，K）线性分组码。汉明码编码和译码比较简单、硬件实现容易，且具有抗干扰能力强、资源消耗少等特点，在通信领域和数据存储中应用十分广泛。

（N，K）线性分组码编码的本质就是在n维线性空间中找出K个长度为N的线性无关的矢量g0，g1，…gK-1，使得每个编码码字C都能表示成这K个矢量的线性组合，如下式（2）矩阵形式所示。

其中，M=［mK-1，mK-2，…，m0］是原信息序列，mi∈｛0，1｝，i=0，1…k-1。G称为生成矩阵，它是由线性无关的矢量g0，g1，…gK-1组成的K×N矩阵。生成矩阵确定后，通过（2）式可求出汉明码字C，实现汉明编码。汉明码字C中的信息序列和冗余码元构成了一种校验关系。

每一个生成矩阵G都对应一个校验矩阵H，使得G×HT=0。在二进制数域中，若生成矩阵G=［IK，P］，则校验矩阵H满足下式（3）：

其中，P为K×R矩阵，PT为P转置矩阵，IK为K阶单位矩阵，IR为R阶单位矩阵。

若接收码字和发送码字分别为R、C，其差为E=R-C=［e6，e5，e4，e3，e2，e1，e0］，由伴随式定义有：

若发送码字C在传输过程中有误码，则接收码字R的信息序列与冗余码元不再满足原校验关系。可以根据S是否为0来判断C在传输过程中是否有误码：若S为0，C在传输过程中没有误码；若S不为0，C在传输过程中有误码。当C中只有一个码元出现误码时，S在H中的位置与C中出现误码的位置一一对应，从而能确定误码位置、实现检错，再通过取反操作实现纠错；当C中有多个码元出现误码时，不能正确地检错。

交织技术原理简介

交织器与解交织器是成对出现的，交织器的作用是将数据序列按一定规律重新排列输出，解交织器的作用是将接收数据恢复为交织前的顺序，它是交织的逆操作。常见的交织器有随机交织器、规则交织器、伪随机交织器这三种类型。随机交织器和伪随机交织器性能较好，但硬件实现复杂度高，而规则交织器硬件实现容易，在工程应用中比较广泛。

行列交织器是规则交织器中比较常见的一种，也最容易实现。以一个4行4列的行列交织器为例，其数据存取结构如下图1所示。

该交织过程可概括为两种操作：按行写入和按列读出。交织器输入数据的顺序为：｛a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4， c1，c2，c3，c4，d1，d2，d3，d4｝，交织器输出数据的顺序为：｛a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，a3，b3，c3，d3，a4，b4，c4，d4｝。从而实现数据顺序重新排列。解交织器的功能与交织器相反，它是交织的逆操作。

图1　4行4列交织器数据存取结构

在信道纠错系统中，采用交织器和解交织器的目的是将突发错误造成的成串误码分散开，化为随机误码，以便信道译码器进行纠错。假设上述交织器的输出数据中a2，b2，c2，d2连续4个码元都出错，经过解交织器后，这4个误码码元被分散到｛a1，a2，a3，a4｝，｛b1，b2，b3，b4｝，｛c1，c2，c3，c4｝，｛d1，d2，d3，d4｝四组数据中，且误码码元a2，b2，c2，d2两两之间至少隔3个码元。若信道译码器的输入数据宽度为4比特，且能纠正1个误码码元，则a2，b2，c2，d2将在4次译码中被纠正，从而保证数据的正确性。

从交织和解交织原理可知，若信道纠错系统采用m行n列的行列交织器和输入数据宽度为Win的信道译码器，则能完全纠错的必要条件是Win≤n，且最大连续误码数Lmaxe≤m。因此，设计交织器和解交织器时，m和n的选择需要考虑信道译码器的输入格式和数据传输信道的实际情况。

功能实现与仿真结果

在Xilinx公司ISE软件中采用Verilog编程语言设计实现了一种最大输入数据位宽为16比特的纠错系统。考虑试飞数据的多样性，该系统支持的输入数据位宽为1到16比特，它由四个相同的处理单元组成，各处理单元分别读取输入数据的不同4位并行处理。

各处理单元工作情况与输入数据位宽有关。设输入数据为Data_I，其位宽为Win，若Win取1、2、3、4，仅第一个处理单元工作，其输入数据为Data_I［Win：1］；若Win取5、6、7、8，第一和第二个处理单元工作，其输入数据分别为Data_I［4：1］和Data_I［Win：5］；若Win取9、10、11、12，第一、第二和第三个处理单元工作，其输入数据分别为Data_I［4：1］、Data_I［8：5］和Data_I［Win：9］；若Win取13、14、15、16，四个处理单元都工作，其输入数据分别为Data_I［4：1］、Data_I［8：5］、Data_I［12：9］和Data_I［Win：13］。若Win不是4的倍数，则对当前工作的最后一个处理单元输入数据高位补0，使其输入数据为4比特，最后进行数据还原时，再剔除掉填充的0。

（7，4）汉明码编译码简单，输入位宽为4比特，输出位宽为7比特，对应行列交织器和解交织器容易实现。因此，每个处理单元都采用（7，4）汉明码和7行7列的交织器与解交织器。每个处理单元的结构见下图2。

对于（7，4）汉明码而言，冗余码元长度R=3，编码码长N=7，信息序列长度K=4。校验因子S与误码位置关系见下表1。

表1　校验因子S与误码位置关系

从而校验矩阵H和生成矩阵G分别为：

图2　采用（7，4）汉明码和交织技术的数据处理单元

图3　系统功能仿真结果

按照（2）式则可得该（7，4）汉明码的全部编码码字C。

在发送端，根据输入数据位宽值提取其不同位数据，分别输入至各处理单元。在各处理单元中，测试数据以4比特（不足4比特的高位补0）格式输入到汉明编码器，输出的7比特汉明码字经过7行7列交织器后，以7比特格式在信道中传输。在接收端，接收的7比特数据先进行7行7列解交织，再进行汉明译码，输出为4比特的测试数据。再对当前工作的最后一个处理单元的输出数据进行剔0操作，然后按序合并各处理单元的输出数据，即得到正确完整的发送数据。

交织器和解交织器均为7行7列存取结构，数据缓存均采用内部存储器实现，在同一时钟下用计数器控制数据缓存的读写操作。此外，由于试飞数据的数据量并不固定，当数据个数不是7倍数时，为防止交织/解交织过程出现数据遗漏，必须进行边界处理。若发送数据的个数不是7倍数时，在试飞数据后以0补够为7的倍数；在接收端同样进行剔0操作。

在Mentor公司ModelSim软件中对该纠错系统进行功能仿真，以第一个处理单元为例，其仿真结果见图3。

由图3可知，Valid_D_I高电平有效后，汉明编码器依次输入（c）16，（f）16，（0）16，（5）16…，输出汉明码字依次为（97）10，（127）10，（0）10，（45）10…，再经过交织器后，依次输出（0b）16，（32）16，（6a）16，（6a）16，（32）16…。交织器每读取7个数据后对其存储器mem_jzout进行一次写操作，将交织后的数据缓存。再从写操作的下一时钟开始，依次输出该缓存数据，即为信道中传输的数据D_enout。

为验证系统的纠错性能，对D_enout的第一个数（0b）16和第九个数（1c）16都制造连续7位误码，分别成为（74）16和（63）16。接收端接收数据de_data的第一个数为误码数据（74）16，第九个数为误码数据（63）16，经过解交织及汉明译码后，该处理单元的输出数据为（c）16，（f）16，（0）16，（5）16…，与原输入数据一致。

可见，该纠错系统的单个处理单元对连续7位误码具有一定的纠错能力。因此，整个纠错系统对16比特以内数据的最多连续7位误码具有一定纠错能力。

结束语

试飞测试数据的正确性对航空设备研发与飞行安全至关重要。本文结合试飞测试数据传输的实际情况，提出了基于纠错码和交织技术的试飞测试数据抗误码方法。在ISE中设计实现了采用（7，4）汉明码和7行7列交织器的16比特纠错系统，并在ModelSim中进行功能仿真。仿真结果表明，对16比特以内数据的最多连续7位误码具有一定纠错能力。这对于设计高可靠性的试飞测试数据通信系统、提高数据传输可靠性具有重要的参考价值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.006