高校线性代数教学实践与研究

白莉红

【摘 要】在《线性代数》教学中常出现学生“会做题，不理解”的现象。为此，本文提出要从教材、学风建设、教学要求、考核模式等四个方面着手，着重培养学生的思考和应用能力，使线性代数成为学习后继课程和生产实践的有力工具。 。

【关键词】线性代数     经典教程      学风建设      考核模式

一、引言

《线性代数》是高等院校理工科以及经济管理类等文科大学生的必修基础课，由于它覆盖面广，应用广泛，对于学生的数学素质培养有较大的影响并且受到广泛的重视。这门课程对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力、科学计算能力及培养学生的数学素质都有重要的作用。学好线性代数知识对学生来说无疑是十分必要的。线性代数课程的教学主要是在课堂上实现的，然而课堂教学向来都是以教师讲授为中心的教学模式，长此已久是达不到理想的教学效果的，也无法适应学生的发展。由此，通过营造宽松、愉悦的学习环境，激发学生的学习动机，树立学生学习的自信心，培养学生的创新能力等有效途径，提高线性代数课程的教学质量。

二、要有传世的经典教材

一本好的教材，逻辑严谨、面面俱到固然重要，但要给学生留下思考的空间。线性代数教材可以和其他数学课程联系起来。数学类课程都是紧密联系、不可分割的，线性代数中的许多知识点不是孤立存在的。例如，二阶方阵A的行列式等于其行向量α1，α2确定的平行四边形的面积。因为可以把α1，α2看成竖坐标为0的三维向量β1，β2，根据向量积的坐标计算公式detA=|β1×β2|，再由向量积的定义可知结论成立。利用混合积的概念，可得到三阶矩阵的行列式等于其行向量确定的平行六面体的体积。这样，就能把矩阵的行列式与高等数学中向量的运算联系起来，推动学生对行列式概念的深入了解，加强了各学科间的呼应。

三、引入多媒体教学，提高教学效果

多媒体课件能有效地增加学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。线性代数是思维领域的学科，它高度的抽象性使不少学生感到枯燥，而多媒体课件可使线性代数知识形象化、立体化、动态化，可以解决一些难以理解的概念和图形，给学生的观察、想象带来了极大的帮助。因此，把线性代数课程的理论教学与多媒体课件有机地结合起来，将有利于对理论的消化和理解。其次，多媒体教学可以使教师从黑板烦琐的演算、推导、证明中释放出来，可以尽可能多地和学生进行交流，真正地让课堂变得生动、形象。因此在线性代数教学中，采用传统的讲授教学方法与现代教育手段相结合可取得很好的教学效果，让学生在宽松愉快的学习环境中，真正做到从无趣到有趣，从厌学到愿意学乃至乐学。

四、引入Matlab软件，提高创新能力

由于线性代数课程中的概念繁多、抽象，计算烦琐，计算量大，学生在高中阶段从没学习过该内容，另外教师一直沿袭传统的“口授+笔演”的教学模式，这使学生学习该门课程存在诸多困难，教学效果不尽人意。因此在教学过程中尝试对教学手段、课堂形式等教学模式进行改革，从而激发学生的学习兴趣，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力。在此背景下在教学中引入工程软件Matlab教学，较好地解决了诸多疑难问题。线性代数中的基本运算如计算行列式、矩阵的秩和可逆矩阵、线性方程组的求解等都可以使用数学软件Matlab来实现。选用数学软件Matlab为线性代数软件实验的平台，采用“理论内容+实验内容”交错进行、螺旋上升的教学模式，加强了课程的应用背景，提高学生的科学计算能力、创新能力及理论与实践相结合的能力。

五、利用计算机的教学实践

计算机在现代课堂中的应用可以说已经是屡见不鲜，但在目前的教学模式中，教师依然以板书为主，多媒体只是辅助教学工具，并没有得到充分的利用。将计算机作为辅助工具引入教学，使用Matlab等数学软件解决线性代数问题，把Matlab渗透到线性代数课程的教学中去。线性代数整个理论体系，并不因为使用计算机而改变，只是有些理论可以通过计算机来验证，而且可以把大量的应用问题纳入课程的习题或作业中，转变传统的教学观念，树立新的教学理念，提高学生的科学计算能力、创新能力及理论与实践相结合的能力。

六、总结

学好这门课程对于培养学生的逻辑思维能力和提高学生的综合素质都有很重要的意义。通过改变教学方式，建立良好的师生、生生关系，营造宽松、活跃的课堂环境，对学生进行积极肯定的评价，激发学生的学习动机，培养学生的创新能力，从而最大效能地提高线性代数课程的教学质量。将数学软件Matlab应用到“线性代数”课程教学中，加深了学生对抽象的数学概念的理解，使一些复杂的计算和推导过程在计算机上得以实现，学生不但学习到了有关的数学知识，同时也提高了应用数学方法、借助计算机技术解决实际问题的能力，学生的创造思维能力得到了开发，促进学生从“知识型”人才向“创造型”人才发展。总之，课堂教学的改革任重而道远，线性代数课程教学需要教育者和同学们的共同努力，朝着提高教学质量、培养“创新性”人才的方向去努力。

【参考文献】

[1]李大潜.愿更多的数学精品教材成为传世的经典[J].中国大学教学， 2012（12）：4-8.

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[3]邬学军，唐明.线性代数是蓝色的：大学非数学专业《线性代数》的课程设计[J].大学数学，2008，24（6）：12-16.