支撑刚度对水平板波浪冲击压力影响

刘 明，任 冰

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

支撑刚度对水平板波浪冲击压力影响

刘 明，任 冰

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

上部结构位于浪溅区及由弹性桩腿支撑的海洋结构物，如海上栈桥和海洋平台等，在恶劣海况下会受到强烈的波浪冲击作用并产生振动响应。通过物理模型实验研究了波浪对三种不同支撑刚度的结构物冲击作用。分析了不同支撑刚度结构物底面冲击压力和冲击力的变化特性。讨论了支撑刚度对结构波浪冲击力的影响，给出了冲击压力和冲击力随相对净空(s/H)和相对板长(B/L)的变化规律。实验分析结果表明：水平板底面波浪冲击压力与冲击力均随弹性支撑刚度K的增大而增大；随相对净空(s/H)的增大先增大后减小；随相对板长(B/L)的增大而减小。

波浪冲击；水平板；弹性支撑；物模实验

砰击(又说冲击)是指波浪与结构物之间发生的强烈冲击碰撞作用。上部结构位于浪溅区的海洋结构物如开敞码头、海上栈桥和海洋平台等，在恶劣海况下会遭受到这种波浪冲击作用。以往的研究[1- 2]表明波浪冲击作用发生时常伴随着自由液面的大幅变形和高频冲击荷载，极强的水波冲击作用会造成结构物局部破坏或整体失稳；对于由弹性桩腿支撑的海洋结构物，其所受的波浪冲击作用耦合结构物的振动响应，形成一个复杂的动力过程。

水波砰击的经典理论研究始于Von Karman[3]和Wagner[4]假定的二维刚性楔形体入水砰击模型。该模型基于势流理论和等效平板假定，忽略了流体的粘性和可压缩性、流体重力和气垫效应等因素，给出了作用在冲击物体上的二维砰击力解析解。Von Karman方法在计算物体的湿表面积时忽略了局部水面变化的影响。Wagner方法则考虑了物体入水时局部水面升高的影响，所得到的物体湿表面积的时间变化率更大，因此由Wagner方法得到的入水砰击力要明显大于Von Karman的结果。

自20世纪中叶开始诸多学者针对水波砰击问题开展了一系列的物理模型实验[10- 12]，小尺度水平圆柱的入水实验被用于模拟波浪对海洋建筑物上部结构的水平构件的砰击力[6]。Baarholm[9]和Ren[13]等开展了波浪对大尺度水平平板结构砰击作用的系列研究。随着计算流体力学的发展，各种数值方法亦被用于模拟波浪对结构物的冲击作用[14]。

关于水弹性冲击问题，目前已有的研究成果基本上是针对弹性船体的入水冲击问题。Faltinsen[15- 16]推广了Wagner理论，研究了楔形体入水砰击时的局部水弹性效应的重要性，研究表明当斜升角小于5时，水弹性效应应该被考虑，当水弹性效应占主导时，在入水的初始阶段，砰击压力很大、历时很短且局限于砰击处局部。Korobkin[17]和Faltinsen[18]给出了弹性水平钢板和铝板入水砰击的弯曲应力二维解析解，结构物用欧拉梁单元来模拟，砰击荷载采用包含结构弹性振动影响的推广Wagner理论计算。Sumi[19]通过实验研究了近似平板的小倾角弹性板的入水冲击作用；Tanizawa[20]应用边界元方法对二维弹性梁的匀速入水冲击问题进行了时域模拟。海洋结构物的水弹性冲击问题与弹性船体结构的入水冲击问题有着明显的不同。例如，对导管架海洋平台来说其上部结构的刚度较大，可视为刚体，而其支撑桩腿的刚度则较小，应视为弹性支撑。Sulisz[21]据此开展了波浪对弹性支撑的刚性平板冲击作用的物模实验研究，得到了一个波浪冲击周期中结构振动在四个不同阶段的特征。目前关于弹性支撑的透空式结构物的波浪冲击作用研究还很少，缺乏基础性的实验数据和水弹性对冲击压力影响的研究，距离问题的解决还相差甚远。

本文通过物理模型实验研究了支撑刚度对水平板所受波浪冲击压力的影响，分析了不同支撑刚度结构物底面冲击压力变化特性，得到了结构物底面的冲击压力峰值分布规律和波浪冲击力峰值与相对净空的关系，讨论了支撑刚度变化对结构物所受冲击荷载的影响。

1 实验设计

实验在溢油水槽中进行。水槽长22.0 m，宽0.8 m，深0.8 m，造波周期范围为0.5～3.0 s。水槽的一端配有DL- 3型液压伺服不规则波造波机，由微机控制造波与数据采集处理。水槽的另一端装有消能装置，以减小和消除波浪反射的影响。结构物模型放置在水槽的中后部，如图1所示。

图1 实验设备示意Fig. 1 Sketch of experimental setup

实验模型简化设计为弹性支撑的水平板结构，该结构只有一个自由度，即只能在竖向方向运动。水平板采用有机玻璃制作，其长度和宽度均为0.78 m，厚度为0.02 m。水平板通过四只弹簧连接到四根直径是12 mm的钢丝杆上。钢丝杆一端连接弹簧，另外一端连接到可以控制水平板自由升降的支架上，如图1所示。为限制水平板的水平运动和转动，水平板还通过四个直线轴承穿过两端分别固定在水槽底部和上部的四根钢杆，从而使得平板只能竖向运动。

水平板底部布置了8个压力传感器和2个加速度传感器，01～08为8个竖向压力传感器编号，A1和A2为两个竖向加速度传感器，对称地布置在水平板的迎浪侧和背浪侧，如图2所示，图中L1～L4为钢杆与水平板连接位置，M1～M4为弹簧与水平板连接位置。实验中冲击压力和加速度采用Crio- 9074多通道同步采集仪器进行同步采集，采集频率为1 000 Hz，采集时间为27 s。

实验中设计了三种不同支撑刚度的模型。Model- 01和Model- 02中连接水平板与钢丝杆的弹簧直径分别为4和6 mm，弹簧的刚度系数分别为1.6和4.7 kN/m，Model- 03的水平板直接连接在钢丝杆上，钢丝杆的直径为12 mm，弹性模量为2.0×105MPa。在平衡位置时，模型的水平板与顶部支架的距离为0.3 m。

三种模型的自振频率f及其阻尼比ξ，通过自由振动法求出，列于表1。即首先给予水平板一个竖向的初位移，然后让其做自由振动，通过安装在水平板底部的加速度传感器对结构物自由振动的加速度进行采集，对采集到的加速度历时曲线作傅里叶变换得到结构物的固有频率f和竖向刚度K；同时可由加速度历时曲线上相邻的峰-峰幅值比求出结构的阻尼比ξ。由表1数据可以看出，Model- 01的支撑刚度最小，Model- 03的支撑刚度最大，可近似看成刚性支撑。

图2 实验模型弹性支撑与压力传感器布置示意Fig. 2 Sketch of elastic support and pressure transducers in the experimental model

表1 水平板自振特性参数Tab. 1 The characteristic parameters of horizontal deck due to the free vibration

实验中入射波浪为规则波，实验水深d为40 cm。入射波浪周期T分别为0.8、1.0、1.3和1.6 s，由线性微幅波理论可知波长L分别为0.987、1.463、2.165和2.835 m，则模型相对板长B/L分别为0.79、0.53、0.36和0.28；入射波高H分别为8.0、10.0和12.0 cm，则模型相对波高H/d分别为0.20、0.25和0.30；模型相对净空s/H分别为0.0、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，其中s为水平板底面与静水面之间的净空高度。

2 波浪冲击压力

实验中通过布置在模型底面的8个压力传感器，记录了各测点的冲击压力历时曲线。图3给出了水平板底面2号测点的波浪冲击压力历时曲线，其横坐标为时间t，单位为s，纵坐标为波浪冲击压力P，单位为kPa。

从图3中可以看出，不同支撑刚度的水平板底面所受波浪冲击压力具有以下基本特性：即：波浪冲击压力均具有明显的周期性，其周期与入射波浪周期一致；在一个冲击周期内，波浪冲击压力均会出现4个不同的压力过程，冲击过程、动水压力过程、负压过程和零压过程；不同周期内的波浪冲击压力幅值具有很强的随机性。这与前人的研究结论[22- 23]一致。

图3 水平板底面2号测点波浪冲击压力历时曲线(H=12.0 cm, T=1.3 s , s/H=0.1)Fig. 3 Time series of wave impact pressure from the 2nd measuring point underneath horizontal plate

2.1冲击压力沿水平板底面的分布

实验分析中选出水平板底面测点i在采样历时内不同周期的冲击压力峰值，从大到小依次排列后取前三分之一压力峰值的平均值作为测点i的波浪冲击压力峰值的统计分析特征值，记为P1/3。图4给出了水平板底面波浪冲击压力特征值沿水平板底面的分布，其横坐标为测点编号n；纵坐标为波浪冲击压力特征值P1/3，单位为kPa。

从图4可以看出，最大冲击压力峰值多数情况下出现在水平板向海侧(迎浪侧)的2号和3号测点处，支撑刚度较大(K=464.9 kN/m)时冲击压力峰值沿平板底面分布很不均匀，而支撑刚度较小时(K=7.312 kN/m)冲击压力峰值沿平板底面分布较均匀，各个测点的压力峰值差别很小。

图4 波浪作用下水平板底面冲击压力分布Fig. 4 Distribution of slamming pressures due to wave impact underneath horizontal plate

2.2相对净空对冲击压力的影响

水平板底面与静水面之间的净空距离是影响水平板底面波浪冲击压力重要且复杂的因素[24]。图5给出了水平板底面波浪冲击压力与模型相对净空之间的关系。其横坐标为模型相对净空s/H；纵坐标为水平板底面波浪冲击压力特征值P1/3，单位为kPa。

从图5中可以明显看出，水平板底面波浪冲击压力随相对净空的变化规律较为复杂，当相对净空较小时，水体冲击到结构物底面上时速度较大，水平板底部封闭的气体可能形成了气垫效应，缓冲了结构物所受的波浪冲击压力，所以冲击压力最大值基本出现在相对净空s/H=0.3和0.4时，且波浪冲击压力随弹性支撑刚度K的增大而明显增大。

图5 波浪作用下水平板底面冲击压力与相对净空之间关系Fig. 5 The relationship between slamming pressures and relative clearance due to wave impact underneath horizontal plate

2.3相对板长对冲击压力的影响

相对板长，即板长与波长的比值，是影响水平板底面波浪冲击压力的另一个重要因素。图6给出了水平板底面波浪冲击压力与模型相对板长之间的关系。其横坐标为水平板的相对板长B/L；纵坐标为水平板底面波浪冲击压力特征值P1/3。

从图6可以明显看出，水平板底面波浪冲击压力均随相对板长的增大而减小；当相对净空s/H=0.0时，支撑刚度较大的情况下(K=464.9 kN/m)冲击压力随相对板长的变化幅度较大，而支撑刚度较小的情况下(K=7.312 kN/m)冲击压力随相对板长的变化幅度较小；当相对净空s/H=0.4时，不同支撑刚度情况下冲击压力随相对板长的变化幅度基本相同。

图6 波浪作用下水平板底面冲击压力与相对板长之间关系Fig. 6 The relationship between slamming pressures and relative plate length due to wave impact underneath horizontal plate

3 水平板冲击力

实验中根据每一瞬时模型底面8个压力测点所受波浪冲击压力Pi与该测点i所代表模型底面局部压强作用面积Ai，通过积分后可得到每一瞬时实验模型底面所受的冲击力F；取模型底面冲击力峰值的1/3大值作为水平板底面冲击力的统计特征值，记为F1/3。图7给出了不同支撑刚度水平板底面冲击力的历时曲线，其横坐标为时间t，纵坐标为水平板底面冲击力F。

从图7可以明显看出，不同支撑刚度水平板冲击力与波浪冲击压力的变化特征基本一致，二者历时曲线均具有周期性、阶段性和随机性等特性；当弹性支撑刚度较小(K=7.312 kN/m)时，水平板冲击力的峰值的出现时间滞后于水体冲击结构物的瞬间。当支撑刚度较大(K=464.9 kN/m)时，冲击力的峰值基本上出现在水体冲击结构阶段。

3.1相对净空对冲击力的影响

图8给出了水平板在波浪冲击过程中所受的冲击力与模型相对净空之间的关系。横坐标为相对净空s/H；纵坐标为水平板冲击力特征值F1/3。

从图8可以明显看出，波浪作用下水平板冲击力的最大值基本出现在相对净空s/H=0.2～0.4之间，且水平板冲击力随支撑刚度K的增大而增大。这与波浪冲击压力随模型相对净空s/H的变化规律类似。

图7 波浪作用下水平板冲击力历时曲线(H=12.0 cm, T=1.3 s, s/H=0.1)Fig. 7 Time series of the slamming force due to wave impact underneath horizontal plate

图8 波浪作用下水平板冲击力与相对净空之间关系Fig. 8 The relationship between slamming forces and relative clearance due to wave impact underneath horizontal plate

3.2相对板长对冲击力的影响

图9给出了水平板冲击力与模型相对板长之间的关系。横坐标为模型相对板长B/L；纵坐标为水平板冲击力的特征值F1/3。

从图9可以明显看出，波浪作用下水平板冲击力均是随相对板长B/L的增大而减小。与冲击压力P随相对板长B/L的变化规律类似，当相对净空s/H=0.0时，支撑刚度较大的情况下(K=464.9 kN/m)冲击力随相对板长的变化幅度较大，而支撑刚度较小的情况下(K=7.312 kN/m)冲击力随相对板长的变化幅度较小；当相对净空s/H=0.4时，不同支撑刚度情况下冲击力随相对板长B/L的变化幅度基本相同。

图9 波浪作用下水平板冲击力与相对板长之间关系Fig. 9 The relationship between slamming forces and relative plate length due to wave impact underneath horizontal plate

4 结 语

通过物理模型实验对水平板所受的波浪冲击压力与冲击力的变化特性进行了分析研究，在本实验范围内，所得主要结论如下：

1)不同支撑刚度的水平板底面的波浪冲击压力和冲击力历时曲线的变化特征基本一致，均具有明显的周期性、阶段性和很强的随机性；水平板底面波浪冲击压力与冲击力均随支撑刚度的增大而增大。

2)水平板底面波浪冲击压力峰值的最大值基本出现在相对净空s/H为0.3～0.4时，冲击力最大值基本出现在相对净空s/H为0.2～0.4时。

3)水平板底面的波浪冲击压力和冲击力随结构物相对板长的变化规律类似，均随着相对板长的增大而减小。当相对净空s/H=0.0时，支撑刚度较大情况下冲击力随相对板长的变化幅度较大，而支撑刚度较小的情况下冲击力随相对板长的变化幅度较小；当相对净空s/H=0.4时，不同支撑刚度情况下冲击力随相对板长的变化幅度基本相同。

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Effects of support stiffness on wave impact pressures of horizontal deck

LIU Ming, REN Bing

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The superstructures of marine structures supported by the elastic legs located in the splash zone, such as marine trestles and offshore platform, will be subject to violent wave slamming and vibrate consequently during storms. A series of physical model tests are carried out to investigate the wave slamming on the open structures with three kinds of support stiffness. The characteristics of the wave impact pressures and slamming forces due to different support stiffness are analyzed. The influences of elastic support stiffness on wave impact pressures are discussed. The variation relationships between the wave impact pressures and slamming forces and the relative clearance (s/H) and the relative plate length (B/L) are given. The experiment results indicate that the wave impact pressures and slamming forces increase with the growth of the elastic support stiffness; increase firstly then decrease with the growth of the relative clearance (s/H) and decrease with the growth of the relative plate length (B/L).

wave slamming; horizontal deck; elastic support; physical model experiment

P753

A

10.16483/j.issn.1005- 9865.2015.05.006

1005- 9865(2015)05- 042- 09

2014- 10- 30

国家自然科学基金资助项目(51179030)；国家重点基础研究发展计划资助项目(2011CB013702)

刘 明(1984- )，男，陕西富平人，博士研究生，主要从事波浪与结构物相互作用的研究。

任 冰。E- mail：bren@dlut.edu.cn