结构参数对轮胎滚动阻力和辐射噪声的影响研究

仇成群，王国林

（江苏大学 江苏省汽车与交通工程学院，镇江 212013）

0 引言

温室气体的排放及车辆噪声一直是道路交通中的重要环境问题。随着人们出行的增多，温室气体排放问题日益严重。解决这一问题的有效途径是提升现有交通方式的能源效率，减少CO2的排放量。目前，在车辆行驶过程中大约有5%～30%的燃油消耗用在克服轮胎迟滞损失所产生的滚动阻力[1]。卡车及其他重型车辆则约有15%～40%的燃油消耗用来克服轮胎的滚动阻力。欧盟研究报告指出，每降低10%的滚动阻力可提升1%～2%的燃油经济性[2]。

除了温室气体的排放外，道路交通所产生的噪音污染是威胁人类健康的又一严重环境问题。据世界健康组织的调查显示，欧洲大约有50%的人口处于A计权噪声等级的最高限值级别以上的交通噪音环境下（欧洲交通噪声限值为55dB），并且有10%的道路交通噪声超过了65dB。长期暴露在65dB以上的噪音环境下会导致患心血管疾病的几率增加。世界健康组织（WHO）宣称，欧洲每年至少有一百万人死于与交通有关的噪声问题。轮胎滚动阻力和辐射噪声问题受到了世界环境组织的广泛的关注，欧盟相继出台了燃油标签法规，提出了更高的轮胎限制等级[3]，美国、日本、韩国巴西等国也在酝酿相关的法规政策。

现今道路交通环境污染的的主要问题包括CO2的排放和车辆噪声，二者均与轮胎性能密切相关。轮胎的力学性能主要取决于轮胎的轮廓形状、带束层形状与分布以及橡胶材料的特性[4]。但是，目前关于轮胎滚动阻力及噪声影响的研究十分稀少[5]，特别是缺乏轮胎结构参数对二者之间影响的深入研究。所以，研究结构参数改变是否可以同时提升轮胎滚动和噪声性能具有非常积极的意义和先进性。U.Sandberg[6]通过试验验证了同时提升轮胎的滚动阻力和噪声性能并不矛盾，但仅从试验角度说明两者关系，并未对物理过程进行深入分析。因此，有必要从轮廓形状和带束层结构入手分析结构参数对轮胎的滚动阻力和噪声的影响。

当前，有限元分析方法日臻成熟，已经被广泛应用于轮胎结构性能分析当中。本课题组经过多年的研究和实践，从多个研究角度对子午线轮胎有限元分析进行了验证，得出了大量有益的结论[4,7,8]。综合以上分析，本文从轮胎的轮廓形状和带束层参数入手，主要关注轮胎的滚动阻力和辐射噪声两方面性能，采用数值分析的方法进行研究。

1 滚动阻力及辐射噪声机理分析

1.1 轮胎的滚动阻力

滚动阻力是轮胎行驶单位距离所消耗的能量。接地面的变形所造成的能量损失占总的能量消耗的80%～95%。因此，本文从轮胎材料的弹性变形入手进行分析。以图1所示的粘弹性简支梁为例进行说明。在弹性梁的右端施加正弦位移激励，则梁的内部任意一点的轴向应力应变是正弦函数，如图2所示，应变落后应力一个相位角δ，此相位角通常被称作迟滞损失角，它是衡量轮胎能量损耗的重要指标。在每一周期内单位体积的能量损耗可由式(1)计算。

式中周期ωπ/2=T，ω为角频率，0σ和0ε分别表示应力幅值和应变幅值。

图1 在正弦周期位移作用下的弹性梁

图2 应力应变函数关系图

图3 轮胎滚动阻力示意图

滚动阻力是与行驶方向相反的作用力，如图3所示，可通过橡胶迟滞能量损失所造成的能量消耗计算。描述橡胶迟滞特性的物理量是损耗因子，根据损耗因子计算滚动阻力的公式如下：

式中：WΔ表示单元能量损失；E′是橡胶材料的储能模量；0ε表示应变幅值；tanδ表示材料的损耗因子；Vi表示单元i的体积；ELOSS表示总的能量损失，即每个单元能量损失之和；rρ表示轮胎有效滚动半径。

降低轮胎滚动阻力主要是降低轮胎迟滞损失，而减少这迟滞损失的关键在控制轮胎表面的变形量。胎面的变形与胎面的刚度和轮胎几何结构有关系[9]。因此，本文从轮胎轮廓结构和带束层结构参数出发对滚动阻力进行分析。

1.2 轮胎的振动辐射噪声

在简谐激励作用下，物体结构的运动方程为：

式中[M]为质量矩阵，[K]为刚度矩阵，[C]为阻尼矩阵，{X}为结构节点位移向量，{F}为外激励载荷向量。

物体表面结构振动会引起周围空气运动而向外辐射噪声，辐射噪声的大小与结构表面振动和空气介质属性密切相关。常温下的空气介质一般认为其属性是固定不变的。那么，通过获得物体表面振动信息就可以实现对辐射噪声的预测。本研究通过有限元方法对不同结构参数的轮胎模型进行动态分析以获得轮胎外表面节点位移信息，然后通过边界元法进行声学分析。将轮胎外表面节点位移作为辐射噪声分析的边界条件，在声学边界元软件中进行仿真计算分析。

2 轮胎的有限元及边界元模型

2.1 轮胎非平衡轮廓结构

轮廓设计尤其是胎体轮廓的设计对轮胎的性能会产生非常重大的影响，王国林教授结合酒井秀男和Frank的轮胎轮廓设计理论，得到了新的充气轮胎的积分方程，并通过编程设计出了新非平衡轮廓的轮胎结构。利用仿真和试验方法验证了模型的可靠性，得出了非平衡轮廓结构可有效抑制胎肩生热量过高提升轮胎性能的结论[4]。因此，本文结合非平衡轮廓结构的轮胎结构，分析轮胎轮廓对滚动阻力和辐射噪声的影响，进而探究二者的联系。

由图4可以看出，与现行设计轮廓相比，非平衡轮廓在胎肩处的曲率较大，胎面弧较平坦。将非平衡轮廓曲线导入CAD中，保持外轮廓与现行设计轮胎相同，并按现行设计轮胎进行非平衡轮廓轮胎的材料分布图设计，其他结构参数与现行设计轮胎相同，得到非平衡轮廓设计轮胎材料分布图如图4所示。

图4 子午线轮廓对比315/60R22.5

2.2 轮胎的有限元及边界元模型

有限元分析模型建立时，轮辋和路面定义为解析刚体，并考虑了路面与胎面及胎圈与轮辋之间的摩擦，橡胶材料本构模型采用Yeoh超弹模型，其应力-应变数据由拉伸试验所得，帘线均定义为线弹性材料。所建立的315/60R22.5的二维模型（如图5所示），其中单元615个，节点680个，轮胎的标准气压为0.9MPa，标准载荷为35500N。三维模型（如图6所示）由二维模型沿着旋转轴周向旋转100份生成。

图5 315/60R22.5的二维模型

图6 轮胎的三维模型

3 结果与分析

3.1 滚动阻力分析

轮胎的滚动阻力是单位距离的能量损失，与胎面的变形有关，而胎面变形取决于轮胎的刚度和几何结构。因此结合非平衡轮廓结构设计理论和轮胎带束层结构参数，设计出如表1所示试验方案。

表1 试验方案

轮胎滚动过程中，胶料的应力、应变随时间变化a是不规则的周期函数，为了得到准确的单元能量损失，将应力、应变循环在一个滚动周期内傅里叶展开，取其前30阶谐波分量分别计算能量损失并求和，得到该单元一周期内实际能量损失。

采用热力学耦合的方法，使用MATLAB软件进行轮胎滚动阻力的计算。计算过程中，首先，从Abaqus中得到各胶料的应力应变及单元体积，然后计算轮胎滚动过程中各胶料的生热率，再计算不同胶料的能量损耗，进一步计算得到温度场下新的生热率，最后求得轮胎滚动过程中的能量损耗，通过计算得出轮胎的滚动阻力，具体计算流程如图7所示。

图7 轮胎滚动阻力计算流程图

图8 轮胎静态压力拟合结果

从图8可以看出，轮胎结构的改变对轮胎的接地印迹形状产生了重要影响，而轮胎接地印迹可以反映轮胎的整体性能。方案2中非平衡轮廓结构设计的轮胎接地印迹出现了明显的改变，接地压力分布更均匀；同时，对比方案1、方案3和方案4可发现，随着带束层宽度的增加，轮胎的接地印迹更加趋于合理；对比方案1、方案5和方案6发现随着轮胎带束层角度的增加，轮胎的接地压力分布更为均匀，可以改善轮胎的操纵稳定性和提升轮胎的抓地性能。

表2 轮胎滚动阻力、下沉量和径向刚度

从表2可以看出，方案2中非平衡轮廓的轮胎结构可以提升轮胎的径向刚度，有效降低轮胎的滚动阻力；增加带束层宽度，轮胎的滚动阻力降低；减小轮胎带束层角度，轮胎的滚动阻力增大。

3.2 辐射噪声分析

采用边界元方法，使用Virtual.Lab软件对轮胎的振动辐射噪声进行分析，分析结果如图9所示。从图9(a)可以看出，采用传统方法设计的轮胎在500Hz以下的峰值声压为97.21Hz，而非平衡轮廓轮胎的峰值声压为90Hz，峰值声压降低了7.21Hz。

对比表2和图9(b)中方案2方案4和方案5发现，在小于250Hz范围，帘线角度增加引起径向刚度减小，辐射噪声降低。其结果与已有试验一致[10]。对比图9(c)中三种方案发现，在中高频，带束层宽度改变影响轮胎噪声峰值变化，带束层宽度增加引起轮胎辐射噪声增加，原因是增加带束层宽度使轮胎径向刚度降低，但宽度增加使胎侧变形增大，增加了轮胎辐射噪声。

图9 轮胎结构改变对轮胎噪声的影响

4 结论

正常工况下，胎面变形所导致的能量损耗占轮胎滚动过程中能量消耗的85%～90%，而轮胎工作过程中带束层承受65%～70%的轮胎受力，因此，本文从轮胎结构设计角度出发，对比分析非平衡轮廓结构、带束层的角度和宽度以对轮胎滚动阻力和辐射噪声的影响。结论：

1）非平衡轮廓结构可以有效地改善轮胎受力，增大轮胎径向刚度，可以降低轮胎滚动阻力。由于轮胎结构变化导致胎面刚度及质量改变，使轮胎低频辐射噪声峰值明显降低。

2）在一定的载荷和工况下，增大带束层角度和宽度可以有效改善轮胎在500Hz以下的低频辐射噪声，但在大于600Hz的频率下，轮胎振动辐射噪声有所增加。在该频段范围内轮胎噪声主要包括胎体辐射噪声及胎腔驻波效应。

3）基于非平衡轮廓理论的轮胎结构设计可以降低轮胎滚动阻力，减小轮胎振动辐射噪声，使轮胎综合性能得到改善。

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