基于EEMD分解的ARMA-SVR钢铁企业焦炉煤气受入量的预测模型

王红君，高 琨，赵 辉,2，岳有军

（1.天津市复杂系统控制理论与应用重点实验室 天津理工大学，天津 300384；2.天津农学院，天津 300384）

0 引言

焦炉煤气(COG)是钢铁企业炼焦工序的副产品，也是铁区各生产工序所需的重要点火燃料。焦炉煤气是钢铁企业生产钢铁产品时产生的重要二次能源，它的热值高，是“三气”中使用价值最高的煤气，但是由于副产煤气自身产生和消耗不稳定的特点，研究钢铁企业副产煤气的优化调度很困难，因此，焦炉煤气受入量的准确预测，不仅能够节约成本、降低副产煤气放散率，也对钢铁企业二次能源的优化利用具有重要意义。

目前，副产煤气受入量的预测方法有很多。文献[1]通过分析煤气产生和消耗的变化特点，采用最小二乘支持向量机的方法建立预测模型，并用梯度网格搜索算法优选模型参数，该方法建模耗时短，但对多煤气柜同时运行在煤气管网时预测精度难以把握。文献[2]采用灰色关联度分析了高炉煤气产消量的影响因素，基于BP神经网络建立预测模型，该算法预测精度高、误差小，但收敛速度慢，容易出现局部极小化问题。文献[3]采用粒子群算法优化BP神经网络中的初始权值和阈值，建立的预测模型误差小，粒子群算法容易陷入局部最优，对模型精度有一定影响。

针对上述情况，以包含炼焦实际生产系统运行规律的焦炉煤气受入量的生产数据为基础，采用集合经验模态分解法将焦炉煤气受入量数据分为多个固有模态函数（IMF）分量和一个剩余分量，然后采用支持向量回归机和自回归滑动平均算法对各个分量分别建立预测模型，最后将各个序列的预测结果进行叠加，得到焦炉煤气的预测模型。

1 预测原理与算法

1.1 集合经验模态分解（EEMD）理论

传统的经验模态分解（EMD）算法按照一定的筛分条件，将信号波从高频到低频分解成固有模态函数(IMF)分量，在时间尺度跳跃变化和脉冲扰动等情况下，EMD算法在进行噪声辅助信号处理的过程中会出现的模态混叠现象，因此，美籍华人Wu和Huang又提出了一种改进的方法，集合经验模态分解（EEMD）方法。EEMD方法的核心是加入分布均匀的高斯白噪声和经验模态分解（EMD），首先确定分解的IMF的个数和总的分解次数，然后在所输入的信号中加入高斯白噪声序列，对加入白噪声的信号进行归一化处理，最后对归一化信号进行多次分解，得到多个IMF分量和一个剩余分量[4,5]：，r(t)是余项。

1.2 自回归滑动平均模型(ARMA)

ARMA模型是美国统计学家JenKins和Box在20世纪70年代提出的一种时间序列分析方法[6,7]。是自回归（AR）和滑动平均项（MA）的组合模型。通常模型记为ARMA（p,q）模型，p阶自回归模型是用自己的过去和现在的随机干扰表Xt，其形式为：是白噪声序列。

q阶滑动平均模型是用现在和过去的随机干扰表Xt，其形式为：

P阶自回归和q阶滑动平均模型是自己的过去及过去和现在的随机干扰表Xt，其形式为：

主要建模步骤是：将时间序列进行无均值平稳化处理；逐级添加模型的阶数；模型适应性检验，建立最有预测模型。

1.3 支持向量回归机理论

支持向量回归机的基础是e不敏感函数和核函数算法，非线性支持向量回归机的基本思想是：根据事先确定的非线性映射，把输入向量映射到一个高维的Hilbert空间中，然后在这个高维空间中再进行线性回归运算，最终能够取得与原空间非线性回归算法的相同效果[8,9]。首先将输入量x通过映射HRn→Φ:映射到高维特征空间H中用函数：拟合数据则二次规划目标函数为：

得到非线性拟合函数的表达式为：

2 基于EEMD-ARMA-SVR的焦炉煤气受入量预测模型的建立

结合时间序列分析和支持向量回归机的优势，本文采用集合经验模态分解原理，把焦炉煤气序列分解成4个固有模态函数序列和1个剩余分量序列，利用ARMA和SVR对序列进行建模并预测，预测过程如图1所示。

图1 ARMA-SVR组合预测模型流程图

3 仿真实验及结果分析

3.1 焦炉煤气受入量预测的仿真过程

在焦炉煤气受入量的历史数据中按时间序列选取250个点进行分析，运用集合经验模态分解的方法自适应分解成一系列不同尺度的IMF序列，使原始序列平稳化，如图2所示，第一行为焦炉煤气受入量的原始数据，第二行到第五行为分解后的IMF1到IMF4序列，第六行为剩余序列，IMF1到IMF4序列是从高频到低频不同尺度的焦炉煤气受入量波动特征，波动性较大，采用SVR进行预测，而剩余序列波动较小，则采用ARMA进行预测，最后将预测结果进行求和，得到组合模型的预测结果，如图3所示。

图2 焦炉煤气受入量的EEMD分解结果

图3 EEMD-ARMA-SVR组合法的预测结果

图4 SVR法的焦炉煤气受入量的预测结果

为验证焦炉煤气受入量组合预测的有效性，分别单独采用SVR和ARMA对焦炉煤气的受入量进行预测，图4为只采用SVR对焦炉煤气受入量进行预测的结果，图5为只采用ARMA对焦炉煤气受入量进行预测的结果。

图5 ARMA法的焦炉煤气受入量的预测结果

3.2 结果分析

本文从平均绝对误差（MAE）；平均相对误差（MRE）；平均绝对百分比误差为（MAPE）三个角度来科学合理地评价预测结果的性能[10]，从图中焦炉煤气受入量的50点的预测结果可以明显看出，组合模型的预测结果的MAE要小于单独采用SVR法和单独采用ARMA法，从MAPE和MRE的指标看，组合模型的效果也是相对较好的，其预测误差分别为2.62%和1.98%。

表1 三种预测结果的性能指标对比

4 结论

影响焦炉煤气的受入量的因素众多，如果详细的考虑每种因素既不现实也没有必要，由于单一的预测方法难以满足焦炉煤气调度的要求，本文采用集合经验模态分解法对焦炉煤气受入量的时间序列进行从高频到低频的分解，在此基础上还采用时间序列和支持向量回归机的方法进行组合预测，有效地提高了焦炉煤气受入量的预测精度，为焦炉煤气的优化调度提供了支持。

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