计入套圈变形和润滑影响的球轴承动刚度研究

熊万里　赵紫生　周　阳　吕　浪　侯志泉

1.湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,4100822.株洲联诚集团有限责任公司湖南省轨道装备冷却工程中心,株洲,412001

计入套圈变形和润滑影响的球轴承动刚度研究

熊万里1赵紫生1周阳1吕浪1侯志泉2

1.湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,4100822.株洲联诚集团有限责任公司湖南省轨道装备冷却工程中心,株洲,412001

针对传统拟静力学分析方法未考虑轴承套圈热变形、离心力变形和弹流润滑作用引起轴承内部沟道曲率中心与滚动体中心几何位置关系的变化，难以准确反映轴承动刚度不足的现状，建立了计入套圈变形和弹流润滑影响的轴承拟静力学修正模型。采用所建立的模型研究了轴承不同工作转速和预紧力条件下轴承热变形、离心力变形和润滑油膜对动刚度的影响规律，通过与Gupta等典型算例及实验的对比验证，证实了所建立模型及分析结果的有效性。

角接触球轴承；动刚度；套圈变形；弹流润滑

0　引言

角接触球轴承作为电主轴的核心支承部件，其动刚度直接影响电主轴的动态特性，主要特点在于:①高速旋转内圈受离心力作用产生离心膨胀变形；②轴承摩擦发热不可避免地使轴承套圈产生轴向、径向热膨胀变形;③弹流润滑的膜厚分布影响滚动体与套圈沟道间的接触变形。三者联合作用使轴承内部曲率中心与滚动体中心的几何位置关系发生改变，影响接触角和接触载荷的变化，增大轴承动刚度分析的难度。

国内外许多学者在Harris[1]提出的考虑钢球受力与力矩不平衡的轴承动力学分析模型基础上,对轴承刚度特性进行了大量深入的研究。罗祝三等[2]提出并推导了滚动轴承在任意方向支承刚度的数学表达式，探讨了外载荷对轴承刚度的影响。Ali等[3]通过实验研究了激振频率、预紧力和转速等参数对轴承动刚度的影响。Cao等[4]系统比较了不同预紧机制下，转速对轴承刚度的影响，但忽略了轴承内部温升和润滑油膜的存在对刚度的影响，仅将接触刚度进行合成近似代替轴承刚度。张峻晖等[5]探究了离心力和温升对内圈和转轴装配过盈量的影响，但未研究离心力和温升引起的套圈变形对轴承动刚度的影响。Lin等[6]提出了一个综合电主轴动态、热态性能模型,该模型定量研究了热变形强化预紧力对刚度的影响,但未考虑转轴和轴承座热变形引起的套圈相对变形。现有研究中,轴承内部几何关系分析尚不够完善,计算模型考虑因素尚不全面,尤其没有将弹流润滑的影响考虑进模型，对高速主轴轴承在不同工况联合套圈离心力和热变形及润滑特性的研究不够深入。

本文建立了一个考虑因素较为全面的拟静力学修正模型,揭示了在套圈离心力和热变形及弹流油膜的影响下,轴承刚度随预紧力和转速的变化规律。

1　轴承套圈变形计算

1.1考虑离心效应的转轴/内圈变形

轴承内圈随转轴旋转产生的离心力在高速时不能忽略,并且它会导致轴承离心膨胀变形。根据弹性力学理论，将轴承内圈和与之配合的转轴分别简化为薄壁圆环和厚壁圆筒,推导出转轴和内圈在配合处的离心膨胀变形计算式[7]:

(1)

(2)

式中,ucs为转轴离心膨胀变形量;ρs、νs和Es分别为转轴材料的密度、泊松比和弹性模量;ds为转轴内径;uci为内圈离心膨胀变形量；ρi、νi和Ei分别为内圈材料的密度、泊松比和弹性模量；ω为内圈角速度;d、di分别为内圈内径和内圈沟道直径。

由于内圈和转轴常以过盈配合连接且二者相互约束,所以离心力作用下,内圈内径和转轴外径的离心膨胀使配合表面过盈量减小。取转轴和内圈的离心膨胀引起的过盈量为

Ic=uci-ucs

(3)

由于离心力变形与转速的平方成正比,转速提高,转轴与内圈在配合表面处内圈的离心膨胀变形量较转轴的离心膨胀变形量大，因此，转轴离心膨胀变形不会影响轴承内部径向间隙的变化，考虑内圈和转轴离心膨胀变形对轴承内部几何关系的影响时只需计入内圈离心膨胀变形即可。

1.2套圈热膨胀变形

电主轴高速旋转时，电机损耗发热和轴承摩擦发热使得主轴和轴承温度升高，并通过热传导和热辐射使轴承零件温度上升，所以内外套圈间产生轴向、径向相对热变形。通常，轴承薄壁圆环零件热变形采用Harris给出的计算方法：

u=adTΔT

(4)

式中,u为热变形;a为热膨胀系数;ΔT为温升;dT为零件直径。

考虑到温度分布的轴对称性,长圆柱为平面应变，应变由热变形和热应力共同引起,根据弹性理论应力-应变关系得到外径R任意位置r处实心圆柱的径向热变形方程[8]:

(5)

式中，ν为泊松比。

由式(4)得内圈沟道直径和内径在温升ΔTi时的热变形量分别为

(6)

由式(5)得转轴外径在温升ΔTs时的热变形量为

us=asΔTs(1+νs)d

(7)

温升引起的转轴-内圈配合过盈量的变化值为

ITi=u″i-us=[aiΔTi-asΔTs(1+νs)]d

(8)

综合式(6)～式(7)得考虑转轴热变形时的内圈沟道径向热变形：

aiΔTidi+[asΔTs(1+νs)-aiΔTi]d2/di

(9)

式中,ai、as分别为内圈和转轴的热膨胀系数。

同理得考虑轴承座热变形影响的外圈沟道径向热变形量为

(10)

式中,ah、νh分别为轴承座的热膨胀系数和泊松比;D、De分别为外圈外径和外圈沟道直径；ΔTh为轴承座温升。

滚动体在温升为ΔTb时的热变形量为

ub=abΔTbDb

(11)

式中,ab为滚动体的热膨胀系数;Db为球径。

温升引起的外圈-轴承座配合过盈量的变化值为

ITe=[aeΔTe-ahΔTh(1+νh)]D

(12)

式中,ae为外圈热膨胀系数;ΔTe为外圈温升。

综合式(9)～式(11)得套圈沟道间径向相对热变形量如下：

ur=ui-ue-2ub

(13)

轴承双联配置下,套圈沟道间轴向相对热变形量为

ua=±(ahΔThLh-asΔTsLs)/2

(14)

其中,正号用于双“O”配置,负号用于双“X”配置;Ls、Lh分别为转轴和轴承座的有效长度。

2　轴承弹流润滑油膜的影响及计算

2.1弹流润滑最小油膜厚度

润滑是保证轴承高速性的一个重要条件,它能够使得滚动体与套圈沟道间保持一定厚度的润滑油膜。根据弹性流体润滑理论，润滑油膜的油膜刚度由最小油膜厚度决定。在等温且供油充分的条件下，滚动体与套圈沟道间量纲一中心油膜厚度H0和最小油膜厚度Hmin为[9]

(15)

式中,U为量纲一速度参数；G为量纲一材料参数；W为量纲一负荷参数；k为椭圆率。

滚动体与套圈沟道间中心油膜厚度h0和最小油膜厚度hmin定义为

(16)

式中,Rx为滚动体沿运动方向的当量曲率半径。

弹性流体润滑(EHL)理论与非线性赫兹接触(Hertz)理论的区别在于是否考虑润滑油膜的存在，EHL和Hertz接触状态下膜厚分布及压力分布如图1所示。

图1　Hertz及EHL接触状态下膜厚和压力分布

润滑油膜的存在使滚动体与套圈沟道间的弹性变形减小，计算实际接触刚度时，滚动体与套圈沟道间径向弹性变形量应是考虑油膜厚度后的径向趋近量：

Δδ=δ-h0

(17)

式中,Δδ为EHL状态下弹性变形量；δ为Hertz接触点处的弹性变形量；h0为EHL接触点处的中心油膜厚度。

2.2油膜刚度的计算

滚动体与套圈沟道间接触载荷Q和最小油膜厚度hmin之间的关系可由式(16)推导得出，即

(18)

式中,E′为接触体的等效弹性模量;ν1、ν2和E1、E2分别为两接触体的泊松比和弹性模量。

根据刚度定义,油膜刚度Koil为

(19)

对于高速、超高速角接触球轴承，滚动体与内外圈接触角不等，造成对应接触载荷的大小、方向不同，使得内外圈接触刚度也不同，实际中，轴承内外刚度应由滚动体与套圈沟道间的接触刚度和油膜刚度共同组成：

(20)

式中,Kj为滚动体j与套圈的等效内外刚度;Kc,j为滚动体j与套圈的接触刚度;Koil,j为滚动体j与套圈的油膜刚度。

3　角接触球轴承拟静力学修正模型

3.1基本方程

为了便于分析,对计算模型进行相应的简化:①忽略球位置的影响，假设每个球受力和相对位移相同；②忽略转轴与内圈以及外圈与轴承座表面粗糙度引起的过盈量对轴承套圈沟道曲率中心相对位置的影响；③忽略温升对润滑介质性能的影响；④忽略保持架对滚动体力与运动的影响。

3.1.1滚动体运动分析

电主轴角接触球轴承为外圈固定，内圈旋转，假定内圈以角速度ω匀速稳定旋转，考虑到滚动体与套圈沟道有相对滑动，则引入套圈控制理论，采用Jones给出的控制类型条件。若满足不等式：

QejαejΣej(e)cos(αij-αej)>QijαijΣij(e)

(21)

式中,Qij和Qej分别为滚动体j与内外圈的接触载荷;αij和αej分别为滚动体j与内外圈的接触角;Σij(e)和Σej(e)分别为滚动体j与内外圈接触处的第二类完全椭圆积分。

则为外圈控制,此时滚动体j的公转、自转角速度与内圈角速度的比值分别为

(22)

式中，γ′为球径与轴承中径的比值。

若满足不等式：

QijαijΣij(e)cos(αij-αej)>QejαejΣej(e)

(23)

则为内圈控制,此时滚动体j的公转、自转角速度与内圈角速度的比值分别为

(24)

3.1.2位移协调方程

由于外圈与轴承座固定，故外圈曲率中心不变。动力学特性分析中，在径向力Fr、轴向力Fa和力矩M联合作用下，轴承内外圈产生相对径向、轴向、角向位移δr、δa和θ。如图2所示，给出内外圈沟道曲率中心与角位置ψj处滚动体中心之间的几何位置关系。

图2　球心与内外沟道曲率中心的相对位置

无载荷时，内外沟道曲率中心间的距离为

dAB=(fi+fe-1)Db

式中,fi和fe分别为内外沟道曲率半径系数。

任意球位置处,对于滚动体j有

Aaj=dABsinα0+UajArj=dABcosα0+Vrj

式中,α0为初始接触角;Aaj、Arj分别为内外沟道曲率中心末位置之间的轴向和径向距离;Ua j、Vr j分别为内沟道曲率中心初、末位置的轴向和径向距离。

由图2,根据曲率中心相对位置，可得滚动体中心位置变化的位移协调方程：

(25)

式中,Lij、Lej分别为球心末位置与内外沟道曲率中心末位置的距离。

如前文所述，润滑油膜直接作用于滚动体与套圈的接触变形；离心力变形和套圈沟道间径向热变形最终表现为内圈径向沟道变形，套圈沟道间轴向热变形直接作用于轴向沟道变形。即套圈变形和润滑油膜改变球心末位置与内外沟道曲率中心末位置的距离及内沟道曲率中心初末位置的轴向和径向距离，改变Uaj、Vrj、Lij和Lej的大小，给出角接触球轴承拟静力学修正模型如下。

考虑综合套圈离心变形和热变形的修正模型如下：

Uaj=δa+θRicosψj+ua

Vrj=δrcosψj+uci+ur

Lij=(fi-0.5)Db+δij

Lej=(fe-0.5)Db+δej

式中,Ri为内圈沟道曲率中心所在的圆周半径;uci为内圈离心力变形量；ua、ur分别为套圈沟道间的轴向和径向热变形量;δij、δej分别为滚动体j和内外圈接触点处的Hertz弹性变形量。

计入弹流润滑考虑综合套圈变形的修正模型如下：

Uaj=δa+θRicosψj+ua

Vrj=δrcosψj+uci+ur

Lij=(fi-0.5)Db+δij-hij

Lej=(fe-0.5)Db+δej-hej

式中,hij、hej分别为滚动体j和内外圈接触点处的油膜厚度。

3.1.3球滚动体和内圈受力平衡方程

轴承高速旋转，滚动体受离心力、摩擦力、陀螺力矩和套圈对其接触力共同作用，滚动体和内圈受力如图3所示。

图3　滚动体与内圈受载图

对每个滚动体受力均可建立受力平衡方程：

(26)

式中,Kij、Kej分别为滚动体j与内外圈的接触刚度；Fcj为滚动体j的离心力;Fij、Fej分别为滚动体j与内外圈的接触摩擦力，与滚动体的陀螺力矩有关。

作用于整个轴承的负荷应该平衡，即内圈所受合力为零，根据内圈水平和垂直方向受力平衡，以及力矩平衡条件，则有

(27)

式中,z为滚动体数目;Fa0为初始预紧力;ri为内圈沟道曲率半径,ri=fiDb。

3.2基本方程组求解步骤

基于综合套圈变形及弹流润滑油膜影响的修正模型，利用仿真软件MATLAB对轴承进行动力学数值仿真，求解得到轴承相关动态特性参数及动刚度，具体数值算法如下。

(1)根据轴承基本参数，设定初始接触角α0，利用Newton-Raphson法迭代求解静力学非线性方程，得到满足精度的接触角和初始轴向位移。

(3)根据式(27),调整δa、δr和θ的值，重复步骤(2)，直到δa、δr、θ满足预先设定的精度。以迭代变量αi、αe、Qi、Qe为基础计算轴承动态特性参数，利用文献[10]中刚度的计算方法得到轴承的径向刚度Kr、轴向刚度Ka和角刚度Kan。

(4)在传统分析模型的基础上，将转轴、轴承、轴承座作为一个系统，采用节点网络法[11],结合轴承运动学及主轴系统温度场模型，计算主轴系统转轴、轴承零件、轴承座的温度，由式(13)～式(14)分别计算出套圈轴向、径向热变形；计算内圈离心力变形和内外圈油膜厚度。

(5)将套圈变形和弹流油膜的计算结果分别导入位移协调方程(式(25)),修正轴承内部几何关系和轴承工况，对修正模型进行反馈迭代，直至满足预设精度，计算修正模型的轴承动态特性参数及动刚度。

3.3传统分析模型的算例验证

采用轴承动力学计算的典型算例[12]和文献[13]算例进行验证。该算例可计算轴承的接触角、接触载荷、旋滚比，但未考虑套圈离心力和热变形及弹流润滑的影响。在未考虑上述因素的情况下，使用本文基于传统分析模型编写的程序进行仿真计算，并与Gupta[12]的TABACY程序和文献[13]程序计算结果进行比较，从而间接验证本文考虑套圈变形及弹流润滑影响的修正模型数值仿真的正确性。

文献[12]算例中轴承基本参数为:球个数19，球径15.081 mm,节圆直径105 mm，接触角25°,沟曲率系数0.52，轴承零件弹性模量206 GPa,泊松比0.3;初始预紧力889.84 N,工作转速15 000 r/min。计算结果如表1所示。

表1　计算结果比较

对比计算结果可知,本文计算结果与文献[12-13]结果匹配性较好，仿真值与文献[13]实验结果基本一致。由于本文模型以接触角、接触载荷为迭代变量,从而验证了本文传统分析模型对轴承动态特性参数和动刚度仿真的精度，进一步验证了基于传统分析模型所建立的修正模型的可靠性。

3.4动刚度规律研究

本文以湖南大学研制的35 kW/18 000 r·min-1加工中心电主轴为例,研究串联双“O”型配置单个角接触球轴承7013CD/HCP4在定压预紧机制，不同工况下套圈变形和弹流润滑对轴承动刚度的影响规律。轴承参数为:内径65 mm，外径100 mm，宽度18 mm,球径11.11 mm，球数20,初始接触角15°，沟曲率系数0.54、0.57,滚动体材料为氮化硅，套圈材料为轴承钢。润滑采用10号主轴油，油气润滑方式，工作环境温度为25 ℃。润滑油特性为[14]:动力黏度η0=0.027 Pa·s,黏压系数α=2.3×10-8Pa-1。装配过盈配合量约20 μm。

需要提出的是,离心力使得转轴与内圈装配过盈量减小，转轴、轴承零件和轴承座温升使得转轴与内圈装配过盈量增大，综合考虑离心力和温升对装配过盈量的影响会相互抵消一部分[5],在本例中综合离心力和温升引起的过盈量对轴承动态特性参数影响不大。

3.4.1套圈离心和热变形分析

图4所示为预紧力为300 N时套圈离心力变形和热变形随转速的变化情况。套圈离心力变形量和热变形量随转速的升高而增大。转速为24 kr/min时,内圈和转轴在离心力作用下离心变形量分别为9.34 μm、2.87 μm；内外圈在热效应下产生的轴向、径向热变形量分别为1.58 μm、5.03 μm;由离心力引起的内圈和转轴有效配合过盈量为6.47 μm。考虑轴承座和转轴热变形的影响，套圈径向热变形较轴向大。

图4　套圈离心变形和热变形与转速的关系

图5所示为主轴转速为20 kr/min时套圈变形随轴向预紧力的变化情况。转速恒定，转轴和内圈离心变形恒定不变，分别为1.99 μm、6.49 μm。套圈间径向、轴向热变形随预紧力的增大而增大，这是由于预紧力增大强化接触载荷，导致轴承零件温升加剧，热变形增加。

图5　套圈离心变形和热变形与预紧力的关系

3.4.2弹流油膜厚度和刚度分析

图6所示为预紧力为300 N时滚动体与套圈间最小油膜厚度和刚度随转速的变化情况。转速增大使滚动体与套圈间的润滑油流速加快,膜厚增加；内圈油膜刚度减小；外圈油膜刚度先减小后增大,且外圈油膜刚度较内圈大。这是由于转速增大后,滚动体离心效应增强,与外圈接触载荷迅速增大，与内圈接触载荷减小。

图6　最小油膜厚度和油膜刚度与转速的关系

图7所示为转速为20 kr/min时滚动体与套圈间最小油膜厚度和刚度随预紧力的变化情况。预紧力增大,最小油膜厚度减小，油膜刚度增大。同一预紧力下，外圈油膜刚度较内圈油膜刚度大,这是由于转速较高，外圈接触载荷大于内圈接触载荷,单一改变预紧力,只是不同程度上增大接触载荷,但并不改变接触载荷的大小分布。

图7　最小油膜厚度和油膜刚度与预紧力的关系

3.4.3综合套圈离心和热变形对动刚度的影响

轴承动刚度在不考虑弹流润滑时计算结果如图8、图9所示。图8所示为300 N预紧力时，综合套圈变形对轴承动刚度的影响。随着转速的增大,轴承径向、轴向和角向刚度呈非线性减小，其刚度变化是由于定压预紧下，转速升高，内圈与滚动体接触角逐渐增大，且变化幅度较大，从而减小了径向刚度；外圈与滚动体的接触角减小使得轴向刚度和角刚度显著降低。综合套圈变形在一定程度上提高了径向刚度(图8a)，且转速越大，套圈变形对径向刚度的影响越明显。综合套圈变形对轴承轴向和角刚度的影响幅度很小，可忽略不计(图8b、图8c)。

(a)径向刚度

(b)轴向刚度

(c)角刚度图8　不同转速下轴承的动刚度

图9所示为转速为20 kr/min,套圈变形对轴承动刚度的影响。轴承径向、轴向和角刚度随预紧力的增大而增大。转速一定，预紧力增大使滚动体与套圈间的接触载荷增加,内外圈法向接触刚度变大，串联作用下使轴承径向、轴向和角刚度增加，这与文献[15]的分析结果一致。综合套圈变形使得轴承径向刚度增大(图9a)，轴向刚度和角刚度减小(图9b、图9c)，且预紧力越大，套圈变形对轴向刚度和角刚度影响越明显。这是因为考虑套圈变形时，内圈受离心力影响，滚动体与内圈接触角减小，接触载荷增大;这与未考虑综合套圈变形时，内圈与滚动体接触角增大,接触载荷减小的变化趋势相反。在外圈接触刚度保持不变的情况下，内圈离心变形使内圈接触刚度和径向刚度增大。套圈变形对外圈接触角和接触载荷影响较小，但在预紧力的作用下，外圈接触角减小使轴向刚度和角刚度减小。

(a)径向刚度

(b)轴向刚度

(c)角刚度图9　不同预紧力下轴承的动刚度

3.4.4弹流油膜对动刚度的影响

图10～图12为计入弹流润滑考虑综合套圈离心和热变形时，轴承分别在中预紧(320 N)和大预紧(640 N)下润滑油膜对动刚度的影响。图10中，同一速度参数条件下，对于不同预紧力，考虑弹流油膜，轴承径向刚度均有不同程度的减小(软化)，且转速越大，弹流油膜对径向刚度的影响越显著。这是由于套圈变形强化轴承接触刚度，使得接触刚度和油膜刚度量级相差不多，且油膜刚度较接触刚度大，并联作用下使得轴承总刚度下降。

图10　不同工况下弹流油膜对径向刚度的影响

图11　不同工况下弹流油膜对轴向刚度的影响

图12　不同工况下弹流油膜对角刚度的影响

图11、图12中，同一速度参数条件下，对于不同预紧力，考虑弹流油膜，轴承轴向刚度和角刚度均有不同程度的减小，但弹流油膜对轴向和角刚度影响较小。

4　结论

(1)建立了计入弹流润滑、套圈离心力变形和热变形影响的角接触球轴承拟静力学修正模型。该模型不仅可反映套圈变形和弹流润滑对轴承套圈沟道曲率中心与球心的相对位置的影响规律，而且还可反映动刚度的变化规律，克服了现有模型的不足。

(2)揭示了套圈变形和弹流润滑随转速和预紧力的变化规律及其对动刚度的影响规律。研究发现，转速提高后，油膜厚度增大，与此同时，套圈和滚动体离心力作用增强，温升加剧，离心变形增加。提高转速虽利于实现全膜润滑，但温升会加剧套圈热变形。套圈变形对轴向刚度和角刚度的影响可以忽略不计，但可以增大径向刚度，进而影响轴承动刚度和寿命。

(3)随着预紧力的增大,轴承径向、轴向和角向刚度呈非线性增大。套圈变形在一定程度上可以提高径向刚度，降低轴向刚度和角刚度，且预紧力越大,套圈变形对轴向刚度和角刚度的影响越明显。

(4)计入弹流润滑油膜的影响时，轴承实际刚度比接触刚度小,由此说明润滑油势必会造成支承刚度软化而降低其支承性能，且转速越大，弹流润滑对径向刚度的影响也越大。

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(编辑王艳丽)

Research on Dynamic Stiffness of Ball Bearings Considering Ferrule Deformation and Elastohydrodynamic Lubrication

Xiong WanliZhao ZishengZhou YangLü LangHou Zhiquan

1.National Engineering Research Center for High Efficiency Grinding,Hunan University,Changsha,410082 2.Zhuzhou Lince Group Co. Ltd., Hunan Rail Transportation Cooling Engineering Center,Zhuzhou,Hunan,412001

Aiming at the shortage of traditional quasi-static analytical method which did not consider the changes in geometrical positions of bearing inner raceway curvature center and the rolling body center caused by bearing thermal deformation,the centrifugal force deformation and the elastohydrodynamic lubrication effect,a bearing quasi-static modified model was established considering the effects of ferrule deformation and elastohydrodynamic lubrication.The effects of thermal deformation, the centrifugal force deformation and the lubricating oil film on bearing dynamic stiffness were studied by established model under conditions of different rotational speeds and bearing preloads.The validity of the established model was verified by comparison with the Gupta typical examples and experiments.

angular contact ball bearing; dynamic stiffness; ferrule deformation; elastohydrodynamic lubrication

2015-12-01

国家科技重大专项(2013ZX04012-052)

TH133.33DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.001

熊万里,男,1971年生。湖南大学机械与运载工程学院教授、博士研究生导师。主要研究方向为高速电主轴系统动力学、液体静压主轴技术、高速大功率电机技术。发表论文70余篇。赵紫生,男,1989年生。湖南大学机械与运载工程学院硕士研究生。周阳,男,1990年生。湖南大学机械与运载工程学院硕士研究生。吕浪,男,1977年生。湖南大学机械与运载工程学院讲师。侯志泉,男,1980年生。株洲联诚集团有限责任公司工程师、博士。