闸坝水力学特性的三维数值模拟

钟海祥（中国水电海外投资有限公司，北京　100048）

闸坝水力学特性的三维数值模拟

钟海祥
（中国水电海外投资有限公司，北京100048）

闸坝水力学特性的三维数值模拟采用标准k-ε双方程紊流模型及基于水气两相流的VOF方法，运用FLOW3D软件对闸坝进行数值模拟，得出不同水位下的闸坝泄流能力，以及不同部位的闸室及消力池水面线、流速、压力等重要水力学要素。表明数值计算一定程度上可以达到模型试验的效果。

水气两相流闸坝数值模拟泄流能力水力学要素

1　前言

某闸坝共设2孔泄洪闸，1孔泄洪冲沙闸，泄洪闸及泄洪冲沙闸过流面净空尺寸均为12.0m×21.0m（净宽×净高），泄洪冲沙闸后布置深4.5m，长36m消力池。厂房段布置于枢纽中部靠左，为河床式厂房。闸坝坝顶高程494.0m，泄洪闸段闸室高程470.0m。因库区有公路桥及铁路桥，闸坝泄流能力至关重要，而坝址上下游地形较为复杂，对泄流能力有一定程度的影响，规范公式无法精确算出。鉴于模型试验周期长，成本较大，故运用大型流体计算软件FLOW3D对其进行数值模拟计算，以求得闸坝泄流能力及水面线、流速、压力等重要水力学要素。

2　数值模型的建立

2.1基本方程

本计算采用k-ε紊流数学模型，引入适用于分层两相流的VOF方法求解自由水面，Hirt和Nichols［1］提出的VOF法是目前处理带自由表面分层流问题的较理想方法。鉴于闸坝水流条件并不复杂，采用标准k- e紊流模型计算，其连续方程、动量方程和k，ε方程分别为：

连续方程：

动量方程：

k方程：

ε方程：

式（2）中， ρ和 μ分别为体积分数平均的密度和分子粘性系数。P为修正压力； μt为紊流粘性系数，它可由紊动能k和紊动耗散率ε求出：

图1　闸坝三维模型图（下游看）

图2　闸坝三维模型图（上游看）

图3　闸坝及附近地形网格剖分

图4　整体流场图

表1　计算区域剖分情况表

表2　边界条件参数表

表3　各工况进出口边界条件

表4　各工况泄流能力

式（5）中， Cμ为经验常数，取 Cμ=0.09。σk和 σε分别是 k和ε的紊流普朗特数， σk=1.0，σε=1.3。 C1ε和 C2ε为ε方程常数，C1ε=1.44， C2ε=1.92。G为由平均流速梯度引起的紊动能产生项，它可以由下式定义：

引入VOF模型的紊流模型方程（1）、（2）、（3）、（4）与单相流的 kε-模型形式完全相同，只是密度 ρ和 μ的具体表达式不同，它们由体积分数加权平均值给出，即密度 ρ和 μ是体积分数的函数，而不是一个常数，它们可以由下式表示出来：

式（7）、（8）中，wα为水的体积分数，wρ和aρ分别为水和气的密度，wμ和aμ分别为水和气的分子粘性系数。通过对水的体积分数wα的迭代求解， ρ和 μ的值都可以由（7）、（8）求出。

2.2计算条件

2.2.1闸坝模型

取坝轴线上游100m至坝下游160m的范围进行模拟计算，闸坝枢纽采用大型三维软件INVENTOR建模，生成STL文件后，导入Flow3D；河道模型通过AutoCAD生成的坐标点导入Flow3D。之后二者通过坐标转换对接，组合成整体模型，进行水力学的数值仿真计算。模型如图1～图2所示。

2.2.2计算区域

实体地形及闸坝在FLOW 3D软件中按障碍物考虑。坐标轴规定如下：

X轴——顺水流向，上游指向下游为正；Y轴——垂直水流向，右岸指向左岸为正；Z轴——竖直向，竖直向上为正，符合右手螺旋定则。

坐标原点为坝横0+000.00与坝轴线的交点处。FLOW 3D中网格的剖分范围即计算区域。计算区域包括固体部分和流体部分。固体部分的范围：上游地形段、上游铺盖段、闸室段、下游铺盖及消力池段、下游地形段。流体部分的范围：上游地形至下游地形的稳定水体。网格剖分情况见图3和表1。因体型较为规则，故建立一个模块分析。

2.2.3边界条件

边界条件的设定见表2。

边界条件说明：Specified pressure为压力边界，以符号P表示。block1： X Min边界条件为水流入口，F fraction设为1， X Max边界条件为水流出口，F fraction设为1。

Symmetry为对称边界，以符号S表示。

2.2.4计算参数

各工况下进出口水位取值见表3 。考虑河道长度及水流速度，设定流速计算时间为120s。河道糙率取0.04，闸坝糙率取0.014。

3　计算结果与分析

3.1泄流能力

表4 为各工况下闸坝泄洪能力，并与规范公式［2］对比分析，可知受地形及建筑物布置等因素的影响，模拟流量较规范公式计算流量偏小，但三工况下泄流量误差均在5%以内。

3.2校核水位下流态分析

图4 为校核水位下枢纽区整体水流流态。0s时三孔工作闸门同时打开，120s后，进出口流量平衡，可视为水流已经稳定。整体来看，上游库区水流较为平稳，进入泄洪闸后，水面跌落，势能转化为动能，泄洪冲沙闸出现水跃；厂房后出现静水三角区；进入下游河道160m后，水流平顺，逐渐调整趋于稳定。因泄洪冲沙闸泄洪时形成水跃，致使水面较其他位置高，为尾水平台周围水面最高处，此工况下，水流最高点为484.2m，距尾水平台0.8m，考虑到水跃波动较大，为安全计，应在此处设防浪墙等措施。

4　结语

本文利用k-ε紊流数学模型，引入适用于分层两相流的VOF方法求解，采用FLOW3D软件对闸坝泄洪能力及各水力参数进行了分析，结论如下：

（1）受地形及建筑物布置影响，各水位下泄流能力均较规范公式偏小，但在5%以内，可对工程作一参考。（2）闸室整体水流流态较为平顺，但校核水位下泄洪冲沙闸至尾水平台处水面较高，应做一定防护措施。（3）一定程度上反映了流速、压力等水力学要素的分布情况。鉴于数值计算的易操作、低成本和无比尺效应等优越性，在消能工的选型和优化设计工作中，数值模拟方法将发挥更大的作用，甚至部分代替相当的试验，缩短试验周期。

［1］Hirt CW，Nichols B D. Volume of fluid （VOF）Method for the Dynamics of Free Boundaries［J］.J.Compul.Phys.1981（39）:201-225.

［2］中华人民共和国国家经济贸易委员会.DL/T 5166-2002 溢洪道设计规范［S］.中国电力出版社.

钟海祥（1972—），男，本科，高级工程师，主要从事海外水电项目的管理。