腐熟剂喷施机械机架部分轻量化设计

2015-10-28季轩黄世明施诗等

湖北农业科学 2015年19期

季轩　黄世明　施诗等

摘要：为了解决腐熟剂喷施机械质量过重以及避免机架工作时发生共振的问题，以喷施机械的机架部分作为研究对象，建立其有限元模型，并同时对拖拉机系统振动的频率进行了分析。在有限元软件中对机架系统进行了静态分析和模态分析，计算了机架系统在工作情况下的应力分布、变形以及固有频率。以有限元分析结果和应避免拖拉机系统中的振动频率为约束对机架进行轻量化设计，结合现实条件得出优化结果。结果显示，经过尺寸优化，轻量化后机架系统刚度、强度和模态均在可接受的范围内，机架系统总质量减少了65.06%，实现了轻量化目标。

关键词：腐熟剂喷施机械；机架；轻量化；有限元分析

中图分类号：S492 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）19-4829-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.045

Abstract： To solve the overweight problem of the decomposition agent spraying machine and avoid frame resonance occurring， finite element model （FEA） according to the rack section was established in Hypermesh and the vibration frequencies of the tractors were analyzed. Moreover static analysis and normal analysis were performed by FEA analysis software to calculate the stress distribution， deformation and natural frequency of the frame under working condition. With the vibration frequency of tractor as constraint， combining the results of finite element analysis and actual conditions， lightweight design was carried out on the frame. The results showed that through size optimization， the weight of frame decreased by 65.06%， and the stiffness， strength and modal for lightweight frame lay in the acceptable range . As a result， the objective of reducing frame mass was achieved.

Key words： decomposition spraying machine； frame； light weight structures； finite element analysis

造成中国雾霾天气的主要原因之一就是焚烧稻田秸秆，施用腐熟剂能够有效地加速秸秆在田间腐蚀速度，使秸秆中所含的有机质及磷、钾等元素成为植物生长所需的营养，实现农业的可持续发展[1-3]。腐熟剂喷施机械置于拖拉机前部，由拖拉机带动在田间作业，但在原有设计中，整体过重是使得此机械难以架构在拖拉机上的重要原因，机架的轻量化是整个机械轻量化的重点。同时此机械采用两种颗粒粉末混合喷施方式，但外部振荡容易造成分层，发生巴西果效应。为防止腐熟剂喷施机械与拖拉机工作时的振动频率相近而产生共振，实现机架部分的轻量化必须以满足模态、强度和刚度为前提。

OptiStruct是一款功能强大的结构优化设计软件，本研究采取的是其中的尺寸优化方法。尺寸优化是最经典的优化技术，可以对有限元模型的板件厚度、杆梁截面尺寸、材料特性、弹性元件刚度进行优化[4，5]。

1 有限元模型的建立

1.1 机架模型的建立

在Catia中建立了机架部分的三维模型，包括机架和料斗。机架使用的等边角钢（密度为7.8×103 kg/m3，弹性模量为2.1×105 MPa，泊松比为0.3，规格为63 mm×63 mm×6 mm）焊接而成。料斗材质与角钢相同，截面厚度为5 mm。图1为建立的三维模型。

将机架三维模型导入有限元前处理软件Hypermesh后，角钢部分转化为1D的bar2单元，横截面如图2所示；料斗部分转化为shell单元，壳体厚度为5 mm。

网格划分时，略去了部分小的倒角、装饰件和非承载件等对分析结果影响很小的因素[6]。以网格尺寸为10 mm分别对机架和料斗两部分进行划分，机架与料斗之间采用cweld单元的焊接方式进行连接。整个模型总结点数为13 678个，bar2单元为907个，三角形单元为170个，四边形单元为12 771个，机架有限元模型如图3所示。

1.2 拖拉机的振动频率分析

拖拉机在行驶过程中，车身结构在各种振源的激励下会产生振动。如果这些振源的激励接近机架的固有频率便会发生共振现象，使得料箱中的物料分层现象加剧。在轻量化设计中，必须避开这些频率。经过分析得出，机械要避开的振动频率主要有3种，分别是拖拉机系统的固有频率、路面不平时的振动频率以及发动机的激励。国内已有国产拖拉机振动系统固有频率的研究结果表明，国产拖拉机振动系统的垂直、俯仰和侧倾振动固有频率分别集中在3～4 Hz、2.8～3.8 Hz和2.9～3.9 Hz，3个方向的固有频率都呈现随标定功率增大而逐渐减小的趋势[7，8]。路面不平时的振动频率主要是车轮的转动角频率[9]。

1.3 约束及载荷处理

本机械主要载荷是机架的自重以及料斗中物料的重量。机架的自重通过设置垂直向下的重力加速度（9.8 m/s2）施加，料斗中物料的重量为84 kg，转换为20个集中载荷均匀施加在料斗底部。边界约束设置在机架的4个脚处，约束条件为约束机架4个脚处的全部自由度。

2 载荷工况下应力及模态分析

考虑到机械的工作状况，先对机架部分进行静态力学分析，查看系统的最大形变以及最大应力，然后进行模态分析，查看系统的固有频率。

2.1 机架结构模型静态力学分析

对机架部分进行静态力学分析，图4、图5分别是机架整体位移分布云图及机架应力分布云图。该工况下最大位移为0.166 mm，最大位移发生在机架与料斗连接位置。最大Von Mises平均等效应力为17.6 MPa，主要集中在料斗上与机架连接部分。

2.2 机架结构模态分析

对机架施加约束进行模态分析，计算频率范围确定在0～150 Hz。得到机架模型前1～10阶的模态频率和振型，如表2所示。不难得出机架的二阶固有频率（48.13 Hz）与怠速时发动机二阶往复惯性力频率（50 Hz）相接近，机架的三阶固有频率（75.61 Hz）与额定转速时发动机一阶往复惯性力频率（73 Hz）相近，在这两阶模态时机架系统容易与发动机激励产生共振。

3 机架轻量化设计

3.1 优化方程的建立

3.2 设计变量确定

优化设计有3个要素，即设计变量、目标函数和约束条件，其中设计变量是发生改变从而提高性能的一组参数[4]。本机架主要结构是以架构在拖拉机上而设计，结构不能随意改动。优化主要针对角钢的截面厚度以及料斗的厚度进行优化，分别选择角钢截面（DIM1、DIM2、DIM3、DIM4）4个尺寸以及料斗的厚度尺寸等一共5个参数作为设计变量。角钢的规格用边长和边厚的尺寸表示。目前国产角钢规格为2～20号，以边长的厘米数为号数，同一号角钢常有2～7种不同的边厚。根据实际情况，将角钢4个边的尺寸与料斗厚度约束在实际需求规格范围内，即：30 mm≤Xi≤70 mm，3 mm≤Yi≤7 mm，2 mm≤Z≤6 mm，其中，Xi表示角钢边长；Yi表示角钢边厚，i取1、2；Z表示料斗厚度。各设计变量具体取值如表3所示。

3.3 约束条件

约束条件是对设计的限制，是对设计变量和其他性能的要求[4]。本机械在工作时要避免机架系统与拖拉机振动频率相近产生共振，现设置约束条件避免机架系统前两阶固有频率与拖拉机外部激励频率相近。定义约束条件为：15 Hz≤F1≤20 Hz；30 Hz≤F2≤45 Hz。其中F1、F2分别为机架系统的一阶和二阶固有频率。

机架在工作时主要承受料斗及料斗中物料的重量，因此机架产生最大的垂向位移。为保证机架的整体刚度，要求在工作条件下机架的垂向位移不能超过规定值，本研究定义的最大垂直位移[dmax]=1.5 mm。机架工作时还需保证机架有足够强度，根据第四强度理论约束整个机架的Von Mises平均等效应力。本研究中角钢的材料为Q235，故最大许用应力[σ]=235 MPa。

3.4 目标函数

目标函数要求最优的设计性能，是关于设计变量的函数[4]。本机架的优化目标是在避免机架发生共振并且满足强度与刚度等条件下，寻求质量最小的尺寸分布方案，因此选择机架系统的质量作为尺寸优化目标函数。

3.5 优化结果及分析

设置完成各种参数，经过Optistruct优化之后，首先得到了各变量初步优化结果，再根据实际市场情况，选择最终尺寸优化结果，结果见表4。最终选择的角钢规格为30 mm×30 mm×2 mm，密度为7.8×103 kg/m3，弹性模量为2.1×105 MPa，泊松比为0.3。

图6、图7分别是优化后机架整体位移分布云图和机架应力分布云图。改进后机架工作中最大位移为1.2 mm≤[dmax]=1.5 mm，最大Von Mises平均等效应力为46.7 MPa≤[σ]=235 MPa，仍然都集中在料斗与机架连接的部分。

对改进后的机架进行模态分析，提取固有频率范围确定在0～150 Hz，得到机架模型前1～15阶的模态频率和振型，如表5所示。由表5可以看出，改进后的机架系统固有频率成功避开发动机的外部激励频率，发生共振的可能性较小。

4 结论

从上述分析计算结果可以看出，优化后的机架系统总质量从85 kg减少到29.7 kg，减少了65.06%。在极限工况下，最大垂直位从0.166 mm提高到1.2 mm，最大Von Mises平均等效应力从16.7 MPa提高到46.7 MPa，均满足刚度和强度要求。

优化后的机架系统固有频率更加合理，成功避开拖拉机系统固有频率、路面的外部激励以及发动机的激励，减小了因机架系统发生共振导致料斗中物料分层的可能性。

基于有限元的腐熟剂喷施机械机架部分轻量化设计方法，在农业机械设计领域中有利于指导设计人员对机械尺寸进行精确的设计与优化，满足强度、刚度以及模态要求，可为以后农业机械系统的设计与研发提供一定的参考依据。

参考文献：

[1] 于建光，常志州，黄红英，等.秸秆腐熟剂对土壤微生物及养分的影响[J].农业环境科学学报，2010，29（3）：563-570.