ACCUMULATOR的风险定量问题研究

2015-10-28陈尔瑞

汕头大学学报（人文社会科学版） 2015年6期

关键词：结算价投行期权

陈尔瑞

（汕头大学商学院，广东汕头515063）

ACCUMULATOR的风险定量问题研究

陈尔瑞

（汕头大学商学院，广东汕头515063）

以深南电与国际投行对赌原油价格的ACCUMULATOR合约为典型案例，通过对此复杂的结构期权重新进行分解和组合，构造出能用布莱克－斯科尔斯模型计算的新期权组合，并具体给出ACCUMULATOR的一种风险定量计算方法。

ACCUMULATOR；结构期权；风险；定量问题

一、引言

ACCUMULATOR也称累计期权或累积期权，它是一种以合约方式买卖资产（股票、外汇或原油等大宗商品）的金融衍生工具，是国际投行与投资者进行对赌的场外交易产品。ACCUMULATOR合约一般由投行与投资者签订一年或一年以上的期限，投行在标的资产价格方面给予投资者一定的折扣，以此作为诱饵吸引投资者与其进行对赌，故有人也将ACCUMULATOR戏称为“I WILL KILL YOU LATER”。实际上，ACCUMULATOR合约的投资者是在投资收益相对有限、承担的投资风险相应较大的情况下与投行进行对赌的。ACCUMULATOR既是一种收益和风险不对称的金融投资产品，也是一种复杂的结构期权，是国际投行针对我国等新兴金融市场投资者特点而开发出来的新的金融衍生产品。

全球金融风暴发生前，ACCUMULATOR产品在新加坡、香港等亚洲国家和地区的金融市场大行其道，部分投资者在与国际投行对赌中获得一些收益。始于2008年的全球金融风暴，给金融市场带来了激烈的波动，引起全球股票、外汇和原油等大宗商品价格的暴涨暴跌，我国部分央企及其所属企业、上市公司和富有个人在运用ACCUMULATOR产品与投行进行对赌时遭受重大损失，较著名的案例有国航和东航等在利用ACCUMULATOR合约进行原油套期保值中巨亏100多亿人民币、香港上市公司中信泰富因签订与澳元挂钩的ACCUMULATOR合约导致巨亏150多亿港币和我国部分富人在进行打折股票（ACCUMULATOR产品的一种）投资中遭受累计几十亿人民币的巨额亏损等。2013年ACCUMULATOR再度在人民币汇率产品中出现，人民币目标可赎回远期合约TRF（Target Redemption Forward）就是一种典型的ACCUMULATOR产品。自2005年汇改以来，人民币对美元汇率已连续升值8年多，但从2014年3月开始人民币汇率出现较大幅度的贬值（约4%），这使得那些利用人民币目标可赎回远期合约与国际投行对赌人民币升值的国内企业和炒家损失惨重。据摩根士丹利估计，2013年以来投行共售出价值3500亿美元的TRF，与国际投行对赌人民币升值的投资者据估计已损失大约35亿美元。如果人民币汇率贬值幅度进一步扩大，这些投资者将面临更加巨大的亏损。

本文以我国上市公司深南电与国际投行对赌原油价格的ACCUMULATOR合约为典型案例，通过分析深南电ACCUMULATOR合约的具体条款和结构，对此复杂的结构期权进行重新的分解和组合，构造出能用布莱克－斯科尔斯模型计算的新期权组合，并具体给出ACCUMULATOR的风险定量计算方法，此风险定量计算方法可为金融机构和投资公司控制和管理相关金融衍生产品的投资风险提供一种解决思路。

二、文献综述

目前国内金融领域的专家学者对ACCUMULATOR的风险研究主要集中在风险的定性研究方面。如李若山等［1］和杨荣华等［2］主要从ACCUMULATOR的风险评估、授权审批、远期合约风险政策和衍生工具内部控制等方面分析了ACCUMULATOR存在的风险；丁洪［3］从金融危机、衍生品投机、合约陷阱和内部监控制度等方面分析了投资者在ACCUMULATOR产品投资失败的原因；牟昕盼等［4］从直接原因和间接原因分析了ACCUMULATOR风险产生的机制；张哲［5］从合约定价不合理、投资者贪婪和误判造成风险等方面分析ACCUMULATOR的风险来源；朱永绯［6］和薛宏刚等［7］从非真实投资品交易、KODA结构、风险特征与定价等方面对KODA（俗称打折股票，ACCUMULATOR产品中的一种）进行分析，得出KODA是一个结构复杂、风险极高且盈利有限的金融衍生品。近年也有学者尝试对ACCUMULATOR的风险进行定量计算，任学敏等［8］在假设ACCUMULATOR只有两个实施时间的前提下，对ACCUMULATOR风险进行估算，并对包含多个实施时间的累计期权定价问题，提出采用蒙特卡罗方法模拟期权价格进行估算的方法。但此方法是在较多约束条件情况下，提出初步的风险计算思路，且未见具体的计算实例。

这些研究对了解ACCUMULATOR的风险产生、形成和传递机制，都具有一定的作用，但上述方法均没有解决ACCUMULATOR的风险定量计算这一核心问题。

三、深南电ACCUMULATOR合约条款和结构期权的分解和组合

（一）合约条款的内容

根据深南电2008年年报［9］显示：2008年3月12日深南电新加坡子公司兴德盛与高盛子公司杰润公司签订了编号为165723977102.11和165723968102.11号的两份确认书，其中165723 977102.11确认书约定：有效期为2008年3月3日至12月31日，由三个期权合约构成。当浮动价（每个决定期限内纽约商品交易所轻质原油期货合约的收市结算价的算术平均数）高于63.5美元/桶时，深南电公司每月可获30万美元的收益（1.5×20万桶）；浮动价低于63.5美元/桶、高于62美元/桶时，深南电公司每月可获得（浮动价-62）×20万桶的收益；浮动价低于62美元/桶时，深南电公司每月需向杰润公司支付与（62-浮动价）×40万桶等额的美元。165723968102.11号的确认书约定：有效期为2009年1月1日至2010年10月31日，也由三个期权合约构成，杰润公司在2008年12月30日18点前，有是否执行的选择权。当浮动价高于66.5美元/桶时，深南电公司每月可获34万美元的收益（1.7×20万桶）；浮动价低于66.5美元/桶、高于64.8美元/桶时，深南电公司每月可获得（浮动价-64.8）× 20万桶的收益；浮动价低于64.8①年报原文为64.5，根据合约一的条款推算，此值实际应为64.8。美元/桶时，深南电公司每月需向杰润公司支付与（64.8-浮动价）×40万桶等额的美元。

以上的深南电ACCUMULATOR合约构成一个展期三项式合约，其结构可用两个复杂的结构期权和一个展期选择权所组成：

合约一：由3个条款构成。合约一可进一步细分为每月1个合约，共10个合约，每一合约的起始日都为2008年3月3日，合约到期日分别是2008年3月开始的各月月底。如果假设X=浮动价，则有：

条款1：当X≥63.5时，当月深南电每桶原油收益为1.5美元，合约数量为20万桶；

条款2：当63.5＞X≥62时，当月深南电每桶原油收益为（X-62）美元，合约数量为20万桶；

条款3：当62＞X时，当月深南电每桶原油亏损（62-X）美元，合约数量加倍，为40万桶。

合约二：是下面合约三的展期选择权，杰润公司在2008年12月30日18点前拥有是否执行合约三的选择权。

合约三：类似合约一的结构，合约三可进一步细分为每月一个合约，共22个合约，每一合约的起始日都为2008年3月3日，合约到期日分别是2009年1月至2010年10月的各月月底，相应期权合约的执行价格、收益和亏损数值均有所上升（见图1）。

图1　深南电ACCUMULATOR合约一盈亏图

以上合约一和合约三各自独立组成一个复杂的结构期权，此结构期权无法利用成熟的布莱克－斯科尔斯模型进行期权价值的计算。

（二）合约条款的分解和组合

现将合约一的三个条款按月进行分解，重新组合成两个具体的欧式看跌期权，合约三也可按类似方法进行分解和组合。

如果将合约一第3个条款中每月40万桶分解成两个20万桶的合约，将合约一的第1、2条款和第3条款中的一个20万桶的合约合并，则可形成如图2所示的盈亏图，此盈亏图组成一个欧式看跌期权。期权的具体基本内容为：在2008年3月3日由深南电按当年各月份向杰润公司卖出总量为20万桶的欧式看跌期权，其期权剩余时间为从2008年3月3日至当年各月月底止，每桶协定价格为63.5美元，深南电向杰润公司收取约定的每桶1.5美元期权费（见图2）。

此期权费本应在期权开始时就支付，但实际是在期权到期时才支付，且其实际支付金额可能低于约定的每桶1.5美元期权费，如当原油浮动价低于62元时就不收取。

合约一第3条款中的另一个20万桶的合约，可以单独构成一个欧式看跌期权，具体期权的基本内容为：在2008年3月3日由深南电按当年各月份向杰润公司卖出每月总量为20万桶的欧式看跌期权，其每桶协定价格为62美元，每桶期权费为零美元，即深南电向杰润公司白送此看跌期权，各期期权剩余时间与上面期权剩余时间的计算方法完全相同（见图3）。

图2　第1、2条款和第3条款中的一个20万桶合约合并组成一个看跌期权

图3　第3条款中另一个20万桶合约单独构成一个看跌期权

表1为合约一组合后各月两个欧式看跌期权具体的基本内容。同理，合约三组合后各月两个欧式看跌期权的基本内容主要有：共有22个期限，期权剩余时间从0.915068-2.663014年不等，协定价格分别为66.5美元和64.8美元，约定的期权费分别为每桶1.7美元和零美元。

四、ACCUMULATOR的风险定量计算方法

（一）合约风险定量计算过程

ACCUMULATOR合约的风险定量计算过程大体可分为：

步骤1：对ACCUMULATOR合约条款进行分解，重新组合成欧式看跌期权，列出各个期权的具体内容；

表1　合约一组合后各月两个欧式看跌期权的基本内容（单位：美元/桶）

步骤2：由期权的协定价格、剩余时间、现货价格、波动率和无风险利率等数据，利用布莱克－斯科尔斯模型计算相应欧式看涨期权的理论价值［10］；

步骤3：利用看涨期权与看跌期权的平价关系，计算其对应欧式看跌期权的理论价值；

步骤4：计算出ACCUMULATOR合约的总理论价值；

步骤5：将ACCUMULATOR合约的总理论价值与其实际价值（即约定支付的期权费）相比，分析其风险大小。

（二）合约的两个欧式看跌期权理论价值计算

从WIND数据库收集纽约商品交易所轻质原油2005-2007年的结算价数据的历史序列，分别计算其2005-2007年的3年期历史波动率和2007年的1年期历史波动率，经计算其3年期历史波动率为0.3022，1年期历史波动率为0.3084，取二者的平均值0.3053作为计算轻质原油期权理论价值的波动率。从WIND数据库查得合约签订日2008年3月3日纽交所轻质原油结算价为每桶102.45美元。

2008年3月3日为深南电ACCUMULATOR合约开始生效日，在此之前美国联邦基金利率的最后变化日是2008年1月30日，该日联邦基金利率下降50基本点至3%，以此3%作为计算期权理论价值的无风险利率。

以上面的波动率、无风险利率和结算价102.45美元作为计算期权的数据，再加上各期权的剩余时间和协定价格，则可计算出各个不同到期月份两种看涨期权的理论价值，利用看涨期权和看跌期权的平价关系，进而计算出对应看跌期权的理论价值，最终计算出合约一每桶原油两种看跌期权（共10期）的理论价值，其计算结果如表2所示。合约三每桶原油两种看跌期权（共22期）的理论价值也可按以上方法进行计算，计算结果如表3所示。

表2　合约一看跌期权的理论价值（单位：美元/桶）

表3　合约三看跌期权的理论价值（单位：美元/桶）

假设杰润公司在2008年12月30日选择执行合约三，则深南电卖出的ACCUMULATOR合约的总理论价值是（1.63+75.51）×20万=1542.8万美元，而深南电实际可能收取的期权费不高于（1.5×10+1.7×22）×20万=1048万美元。

（三）波动率变化对期权价值的影响

如果原油的波动率由0.3053发生变化，深南电ACCUMULATOR合约的总理论价值将发生显著的变化。表4为原油波动率变化对合约总理论价值的影响情况。

表4　原油波动率变化对合约总理论价值的影响（单位：万美元）

（四）合约二价值的分析

假设到2008年12月30日原油的波动率和无风险利率未发生变化，则经测算，只要原油的结算价不高于98.72美元，杰润公司选择执行合约三就有利可图，即其获得的合约三的理论价值大于合约三支付的期权费748万美元。

五、结论和建议

（一）结论

1.对深南电而言，ACCUMULATOR合约是一种“先赢后输”的金融产品。从表2可以计算出合约一的理论价值仅为1.63×20万=32.6万美元，而杰润公司答应支付给深南电的期权费最高可达到1.5×10×20万=300万美元（未考虑各期支付资金的现值，如考虑则总额略低），合约一的执行使深南电明显处于“先赢”的状态，这已由合约一的实际执行情况得以证明。据深南电2008年年报显示，自2008年4-10月，杰润公司向深南电子公司兴德盛分七期支付了共210万美元的资金。此后由于双方对合同产生纠纷，此ACCUMULATOR合约被宣布终止。

但如果假设杰润公司在2008年12月30日选择执行合约三，则由合约一和合约三组成的ACCUMULATOR合约总理论价值是1542.8万美元，而深南电可能收取的期权费最高仅有1048万美元（如考虑各期实际收取金额和资金的现值，则总额可能更低），这表明此ACCUMULATOR合约在签订时，理论上深南电即已亏损近5百万美元。

事实上，让深南电在合约一“先赢”是杰润公司吸引对手的一种策略，它以此为诱饵吸引深南电与其进行对赌。但其在合约三中支付的期权费就明显偏低，这两个合约整体上可能使深南电出现“先赢后输”的局面。

2.对深南电而言，ACCUMULATOR合约是一种“赢有限亏无限”的金融产品。名义上，深南电可从ACCUMULATOR合约收取的期权费最高可达到1048万美元，但其每月的最大可能盈利是有限的，仅为30万美元（合约一）或34万美元（合约三）。

但是，一旦原油结算价对深南电不利，其累积N个月的盈利也可能不足以抵偿一个月所产生的亏损，因为深南电一个月的亏损几乎是没有上限。纽交所轻质原油实际行情显示，2008年12月份原油的最低结算价为12月19日每桶33.87美元，该月的平均价约为每桶42.04美元，据此计算该月深南电将亏损（62－42.04）×40万=798.4万美元，深南电该月的亏损额远远高于其前8个月累积的盈利额240万美元。

由此可见，对深南电而言，ACCUMULATOR合约是一种“赢有限亏无限”的金融产品。

3.如果此后波动率有较大增加，合约三的执行将使深南电产生巨大的亏损。从表4的计算可以看出，如果原油结算价的波动率有较大的增加，合约三的执行将使深南电产生十分巨大且无法接受的亏损。事实上，由于金融风暴的发生，2008年全球原油价格先升后跌，价格大幅波动，纽交所轻质原油每桶结算价最高达到145.29美元，最低为33.87美元，其1年期历史波动率高达0.6172，是上面期权计算中波动率0.3053的2.02倍。

如果合约三正常执行，深南电将产生巨大的亏损。以2009年2月原油的实际行情为例，当月原油的最低结算价为2月12日每桶33.98美元，该月的平均价约为每桶39.26美元，据此计算该月深南电的亏损将高达（64.8－39.26）×40万=1021.6万美元。根据纽交所轻质原油实际行情测算，深南电整个ACCUMULATOR合约将亏损约6300多万美元以上，此损失估算已从深南电年报得到证实。据深南电2009年年报显示，杰润公司要求深南电支付由于违约而给杰润公司造成的损失本利和共8360多万美元，深南电回函不予接受杰润公司提出的损失赔偿要求。

由此可见，如果标的资产的价格此后的波动率有较大的增加，ACCUMULATOR将是一种“I WILL KILL YOU LATER”的金融产品。

（二）建议

1.杰润公司利用合约二选择权的设置，将其整个ACCUMULATOR合约可能承担的风险控制在有效的范围内。杰润公司在合约一可能明显亏损的情况下，为了有效控制整个ACCUMULATOR合约的风险，设计了有利于自己的合约三展期选择权。只要原油价格在2008年12月30日不要过高，杰润公司就可对合约三选择行权。根据对以上合约数据的测算，只要原油结算价不高于每桶98.72美元，杰润公司对合约三的行权就有实际价值。如果原油结算价高于每桶98.72美元，杰润公司可选择放弃对合约三的行权。

通过合约二选择权的设置，杰润公司将执行ACCUMULATOR合约的最大亏损控制在300万美元以内。

2.投行在ACCUMULATOR合约中，对标的资产结算价的所谓“打折”或“折扣”，并不是对投资者的让利，而是它得到相应看跌期权所应支付的期权费。从深南电ACCUMULATOR合约条款的分解和重组中可以看出，在ACCUMULATOR合约中投行给出的标的资产结算价，相对合约签订时标的资产的市场价格有一定的“打折”或“折扣”，但此价格“折扣”并不是投行对投资者的让利，而是其应付的期权费，且其实际支付的期权费金额远低于其获得的期权理论价值。

3.对没有风险管理能力的普通投资者而言，不适宜利用ACCUMULATOR产品和投行进行对赌。从上面几点分析可以看，对普通投资者而言，ACCUMULATOR是一种“先赢后输”、“赢有限亏无限”和投资风险较大的金融产品；如果标的资产的价格此后有较大的变动，将导致波动率有较大的增加，其投资风险将是十分巨大的，有时甚至是致命的。中信泰富、国航和东航等就是活生生的例子。

［1］李若山，吴益兵.企业如何管理衍生金融工具投资风险［J］.审计与理财，2009（2）：5-7.

［2］杨荣华，李明辉.中信泰富衍生工具损失案分析［J］.财会学习，2009（5）：61-63.

［3］丁洪.中信泰富外汇衍生品投资亏损案例分析与启示［J］.南方金融，2009（3）：29-31.

［4］牟昕盼，吴慧元.中信泰富杠杆式外汇期权投资巨亏的思考［J］.合作经济与科技，2009（6下）：72-73.

［5］张哲.外汇累积期权定价与应用及风险分析——以中信泰富的澳元累积期权为例［J］.科技情报开发与经济，2011（8）：153-155.

［6］朱永绯.个人理财业务发展中消费者权益保护问题的思考［J］.金融实务，2010（5）：76-80.

［7］薛宏刚，胡春萍，徐成贤，沈燕.KODA的结构、风险特征与定价研究［J］.统计与决策，2011（10）：138-142.

［8］任学敏，王宇.一类累计期权的定价［J］.商业经济，2012（7）：20-23.

［9］深南电2008年年报：http://www.nsrd.com.cn/.knowledge/ doc/20095615131517850.pdf.2015-10-10.

［10］洛伦茨.格利茨.金融工程学［M］.唐旭，译.北京：经济科学出版社，1998：213-220.

（责任编辑：佟群英）

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