配电网闪变源定位方法

吴瑾樱，苏文博，邵振国

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116）

配电网闪变源定位方法

吴瑾樱，苏文博，邵振国

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116）

闪变源定位对于解决规模庞大、复杂的配电网电能质量问题具有重要的工程意义。为此归纳总结了闪变源定位的各种方法，包括基于功率潮流方向的闪变源定向方法、电压电流相关性方法及注入水平评估的定位方法。分别阐述了各种方法的基本原理，指出了闪变源定位方法的优缺点。

电能质量；闪变源定位；间谐波；间谐波功率；闪变功率

0 引言

电能的应用程度已成为现代社会经济发展水平的主要标志。整流设备、电弧炉、轧钢机等波动性负荷和分布式电源的接入，致使电压波动［1］，其中0.05～35 Hz范围的电压波动就有可能引发闪变。闪变引起照明灯光闪烁使得人眼疲劳，损害人的身体健康，并进一步恶化电网中的电能质量。定位引发闪变的干扰源可以协调供用电双方的矛盾，降低电能质量敏感用户的损失。科技工作者在闪变检测方面做了许多深入研究，主要集中在对传统的IEC闪变仪进行改进，分析各种闪变检测方法的性能与特点，提高闪变仪的性能［2～5］。有关闪变源定位方法的相关文献不多，还不能准确定位电网中的所有闪变源。进行闪变源定位的关键是要找到闪变源和非闪变源在某些特征量上的差别。本文介绍了功率流向法、电压电流相关度法、比率法、负荷阻抗分析法这几种闪变源定位方法的基本原理，指出了他们各自的优缺点。

1 基于功率类指标的闪变源定向

节点电压包含的低频波动只能作为闪变存在与否的判据［6］。采用电压电流的组合特征量进行定向将现有的闪变源定位方法大体分两类:一是通过检测波动潮流判断干扰来源；二是通过电压与电流畸变关系判断干扰来源找出内在联系的波动负荷参数。

1.1 基于间谐波功率流向的闪变源识别

变频调速装置、感应电动机、铁磁谐振、大功率风电机组等［7］可能产生间谐波。间谐波与基波作用会导致电压的均方根值波动［8，9］，实质上调幅波可看成一对间谐波的叠加［10］。文献［11］将w0±wj频率的次谐波功率流向作为闪变源定位的判据。

闪变电压的典型数学模型如式（1）表示:

式中:V是工频电压幅值；mj是电压波动值与工频量的比值；wj是电压波动频率；w0是工频电压角频率。展开式（1），得到

由式（2）可以看出，信号中含有wj+w0，wj-w0的关于基波角频率对称的间谐波信号。

文献［8］首先提出了考虑闪变差异性的闪变源识别方法，借鉴谐波功率的概念提出了间谐波闪变功率定义。间谐波闪变功率表达式为:

式中:K（Δf）为视感度加权滤波器的幅频特性；mueqj（Δfj）和mieqj（Δfj）分别对应Δfj波动频率下电压和电流总的等效波动值；jueqj和jieqj分别对应Δfj波动频率下电压和电流总的等效相位。若P＞0，则系统侧为主要的闪变源；若P＜0，则用户侧为主要的闪变源。间谐波功率流向法只需监测支路的电压电流数据，不需要系统阻抗等参数，简单直观，在只有系统侧或用户侧存在谐波和闪变时可以准确识别闪变源位置。但是，文献［12］通过实例验证了在系统侧和用户侧同时存在同一频次谐波时，该方法可能会给出错误的结论。文献［13，14］指出复杂的多谐波源供电系统中，谐波源可能同时消耗和注入谐波功率，不能以谐波功率流向判断谐波源是位于系统侧还是负荷侧［15］。功率流向方法仅仅适用于周期型闪变，不能够检测到快速变化的随机的闪变［16］。因此，间谐波功率流向作为定位依据有可能得出错误结论。

1.2 基于闪变功率流向的闪变源识别

文献［17，18］给出闪变功率的定义，闪变源两端的电压和流过闪变源支路的电流用调幅波模型表示:

式中:mu（t），mi（t）为闪变源产生的低频波动分量。

人眼对于闪变的视觉敏感程度与调制波的频率和幅值有着密切关系，需要将mu（t），mi（t）做加权视感度滤波处理［19］，得到muπ，miπ。闪变功率定义如式（6），T为积分周期。

可采用平方解调法、独立分量法、较新的小波变换法及传统的FFT分析或者Prony估计法［3，20～23］分离波动分量，根据（6）式求出功率值符号。为正表示闪变功率与基波功率流向一致，闪变源位于系统侧。为负表示闪变功率与基波相反，闪变源位于负荷侧。该方法中所有信号均在时域中进行计算，不需要变换到频域。基于间谐波功率或闪变功率判断干扰来源并无本质区别。在PCC点两侧都存在干扰源的时候，以上只能判断出主导干扰源。在多闪变源支路的工况下，功率大小还与支路电流相位有关，不同支路上的闪变源还有可能使得实际闪变水平增加或者减少。功率类定向指标无法区分波动性负荷与分布式电源之间的交互影响，由此可能会造成误判。

2 基于电压电流相关性的闪变源鉴别

2.1 基于电压和电流相关度的闪变源识别

文献［24］通过分析PCC点电压与各负荷支路电流的波形相似度区分普通负荷与闪变源。闪变源电流受负荷本身特性影响较大，电压与负荷电流波形相似度低。普通负荷的等效阻抗值基本恒定，负荷电流与电压之间具有很高的相似性。

2个信号波形的线性相关度表达式为

式中:uk，ik分别为信号u和i的采样值（k=1，2，…，n）。和分别为uk，ik的数学期望值；相关系数在-1～1区间。绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。

考虑相位差90°的两个完全相似的波形，相关系数却为0，而实际电网中的多数负荷并非纯电阻，因而线性负荷的相关系数值也较小，因此不能直接用相关系数识别非线性负荷支路。文献［24］进而采用移动窗数据处理的方式得到不受相位差影响的相关系数，消除相位差带来的影响，但是没有解决随机波动信号的相位影响。

2.2 基于电压电流比率法的闪变源识别

文献［19，25］提出了基于电压电流比率的闪变源识别方法。

如图1所示，首先计算PCC点的电压和电流有效值序列Upcc（k），Ipcc（k），并分别求其增量序列

式中:k=0，1，2，…，n。

只有系统侧存在闪变源时，PCC的电压随着Z2的增大而增大，PCC的电流也变大。

只有负荷侧存在闪变源时，随着Z1增大，流过PCC的电流减小

因此，可以根据式（10）、式（11）进行闪变源定位。在只有系统侧或者用户侧存在闪变源时，可以给出准确的结果，在双端电源供电时同样适用［25］。同时，由于采用电压电流的有效值变动进行联合分析，一定程度上也可以克服随机干扰的影响。但是该方法只能定性地分析闪变污染源的来源，对于存在多个支路的节点，无法定位闪变来自哪条出线。同时，随机型闪变存在一定的暂态过程，在系统和负荷侧阻抗同时出现较大范围波动时，仅仅根据有效值的变化率并不一定能给出准确结果。

图1 系统等效电路

3 闪变干扰用户注入水平评估

干扰源定位研究需要解决两个问题:一是鉴别干扰性负荷；二是计算干扰性负荷对系统的危害程度。前者根据定位特征量给出是或否的确定性结论；后者是定量分析，需要定义合适的指标［6］。文献［19，25］只是定性判断干扰源与PCC点的相对位置，没有鉴别负荷特性。功率类指标在测点两侧都存在干扰源时，只能判断出主导干扰源［13］。如果定义危害评估指标P，就可以依据危害值解决干扰源定位问题。

3.1 注入水平评估思路

评估污染用户注入水平的评估场景如图2，Us为系统等效电压源，Zs为系统等效阻抗。评估流程如图3。

图2 评估场景

图3 评估流程图

3.2 基于注入电流波动量的评估

文献［26］认为电力系统电压波动主要由电流无功部分引起，提出基于无功电流变化的闪变污染量评估方法。文献［27］根据监测数据跟踪单个干扰负荷的阻抗参数，计算单个负荷造成的节点电压闪变严重程度，从而从数量上来比较多个干扰负荷的强弱。文献［28］建立了虚拟评估场景，建立用户的污染模型并计算各个污染用户的评估电压。

根据图2列出方程:

us（t）-upcc（t）=Rsic（t）+Lsdic（t）/dt（12）式中:us（t），upcc（t）分别表示系统瞬时电压、PCC点瞬时电压；ic（t）为支路电流。对式（12）两边同时进行以工频为基频的一阶动态相量计算，可得

式中:符号〈us（t）〉1，〈upcc（t）〉1和〈ic（t）〉1分别表示us（t），upcc（t）和ic（t）经动态相量计算后得到的一阶动态相量。对上式两边同时进行以闪变频率fh为基频的一阶动态相量计算，得到相量方程如下:

式中:ΔIc，ΔUpcc，ΔUs分别为电流、PCC电压和电源电压的波动值。

通过各负荷支路的电流计算各自引起的电压波动量ΔU，并计算危害指标作为衡量各自的污染程度。在多个干扰对象共同作用时，能够有效地辨识出隐藏的干扰源。

3.3 基于波动阻抗检测的评估

波动负荷接入电网后，产生波动的负荷电流，从而导致公共连接点电压波动，引起闪变。波动负荷和恒定负荷在等效阻抗上的特征差异可以作为闪变干扰源的定性鉴别依据［27］，闪变污染源的定性鉴别问题其实就是实现波动负荷的鉴别［29］。因此可以根据闪变发生时的电压，电流录波数据辨识其参数，评估负荷参数变化对系统的危害［30，31］。

在分析电压和电流的波形畸变时，首先需要进行电网的电磁暂态仿真，通过代数微分方程求出电压、电流的瞬时值［32］，负荷等效为时变电阻R（t）与L（t）串联组合。

根据欧姆定律，图4中电压电流瞬时值满足

图4 负荷阻抗等效电路图

设闪变发生时的负荷电压、电流录波数据分别为u（k），i（k），采样频率为Fs。电流的一阶倒数为:

将（16）式代入（15），得到

实际上负荷参数变化频率远小于采样频率，可认为在连续两个采样点上R（k）和L（k）保持不变。因此，得到负荷参数

在一个周期内连续测量，得到一系列R和L的值。若R和L为常数或微小变化，则为普通负荷。若出现规则波动变化，则为闪变源。

通过阻抗波动程度判断闪变源简单易行。波动程度越高的负荷，对电网波形污染更严重。通过波动程度比较，在一定程度上可以有效地找到系统中主要的闪变源。

文献［28］提出基于阻抗波动模型的闪变污染用户危害评估，设波动阻抗、负荷电流为:

其中，r（t）=rcos（wht+jz）；m（t）=mcos（ωht +Δφi）；Ic0是电流恒定部分。由于rm＜＜1，R（t）i≈R0i1，L（t）i≈L0i1，且i1≈i+Δi，Δi=Ic0（1+ r（t））cos（ω0t+φi）。

对式（15）列出动态相量方程

式中:ΔU为Δi以wh为基频的一阶动态相量。联立式（21）和式（14）

4 结论

闪变干扰源定位具有很好的工程运用前景和实际意义，上述各类方法可以区分出电网中的闪变源与普通负荷，功率类指标和注入水平指标还可以给出定量比较结果，但是在多个干扰相互交错影响的情况下，功率类指标可能遗漏潜在干扰。实现闪变干扰负荷的注入水平评估，通过比较注入水平大小可以实现定位，这方面研究工作的进展有助于提高在日后日益庞大复杂的有源配电网中的电能质量水平。

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Survey on Methods for Flicker Source Localization in Distribution Grid

Wu Jinying，Su Wenbo，Shao Zhenguo
（College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350116，China）

Flicker source localization is of great significance for solving power quality problems in a large and complex distribution grid.This article summarizes the methods of identifying the flicker source including the power-direction method，the correlation coefficient method and the injection level assessment method，illustrates the basic principles of these methods，points out their applicability and shortage.

power quality；flicker source localization；interharmonics；interharmonic power；flicker power

TM714

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.004

2015-01-26。

福建省科技计划重点项目（2013H0024）。

吴瑾樱（1991-），女，硕士研究生，研究方向为电能质量，E-mail:1739090445@qq.com。