谐振在高压试验中的应用分析

王 建

（国网新疆电力公司电力科学研究院，新疆乌鲁木齐830011）

谐振在高压试验中的应用分析

王 建

（国网新疆电力公司电力科学研究院，新疆乌鲁木齐830011）

谐振是在电力系统应用中普遍存在的现象，尤其是在高压试验中应用较为广泛。为掌握高压试验中利用谐振的方法，明确试验中无功补偿情况，分析从谐振的基本原理入手，对高压试验中利用谐振进行高压耐压试验的原理进行了总结，通过与现场高压试验结果进行印证，理论计算的谐振频率点误差在10%以内，无功补偿量均满足现场试验需求，对今后的开关交流耐压试验和变压器局部放电试验等高压试验给出了理论依据。

串联谐振；并联谐振；高压试验；应用分析

0 引言

电感和电容是系统中的任何一个电路都存在的元件，无论是分布式的还是集中式的电感和电容，当电路中的交流电源所施加的信号（电流或电压）频率与电容、电感作用，出现感抗等于容抗的情况时，电路中会出现“虚短”或是“虚断”现象，此时在电路中可能产生较高的电流或是电压，这种可以在一个或若干个频率上发生的现象即为谐振，对应的电路统称为谐振电路［1～6］。在现有的高压试验中，利用谐振开展电气设备的电气试验较为广泛，尤其是断路器或间隔交流耐压试验和超高压等级的大容量变压器局部放电试验应用较多。在此情况下对目前谐振的具体应用加以总结，进而对实际的电气试验印象因素的具体分析起到积极的指导作用，而且对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义［7～9］。

1 谐振的基本电路

谐振电路是当电感L和电容C同时存在于电路中时特有的一种现象。谐振电路中根据电感和电容的串并联关系，可以分为两类基本的谐振电路，即串联谐振和并联谐振，其他谐振电路都是在此基础上进行不同组合而衍生出有多个谐振频率的谐振电路。

高压试验中多使用充油电抗器作为谐振电感元件，电抗器除了有固定的电感值L。本身还带有一定数值的电阻R即自阻，一般情况下，电抗器自阻与其工频感抗相比都非常小，必要时可以忽略不计，而现场试验应用中被测试品在交流作用下多显现为容性设备，构成了谐振回路中的负载电容C，利用电源的调频或调幅特性使电路发生谐振，达到取得试验大电压或点电流的要求。

根据回路集中参数的分布特性可知谐振回路的阻抗特性。阻抗的频率特性如图1所示，电路在某个频率点f0时电路阻抗的模|Z|达到极值，电路发生谐振现象。

此时谐振点频率、回路容性电流I、试品消耗的无功Qc计算为:

谐振电路的特征阻抗ρ为:

图1 谐振电路的阻抗特性

电路的谐振阻抗大小与电源无关，只与电路的集中参数L和C有关系。而谐振电路中品质因数定义为:

因此可以得到串联谐振中试品两端的耐受电压UC和并联谐振电路中试品的耐受电流IC可以表示为:UC=QU，IC=QI。一般情况下Q值可以达到10～150之间，所以可在试品两端得到远高于电源电压几十倍的试验电压或试验电流，因此串联谐振也称之为电压谐振，而并联谐振称之为电流谐振。

无论是电压谐振还是电流谐振，都要满足ωL =1/ωC，高压试验中往往改变电容C、电感L或电源频率f实现谐振。实际中被试品一般表现为容性，电容大小固定，可以通过串并联电容改变电容的大小或是使用可调电感调节电感量寻找谐振点，但较高电压等级的电容器和电感器的体积非常巨大，极不利于现场试验，因此实际高压试验中最多的是使用变频谐振法。

2 谐振电路在高压试验中的应用

谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联（或是并联）电感，将电感的另一头接到被试品上。谐振回路应用在开关交流耐压试验、变压器局部放电试验中较为广泛。

2.1 耐压试验与电压谐振

目前，电力系统中的高压试验，产生远高于电源提供的电压的主要方法就是利用具有较大品质因数的串联谐振电路（电压谐振）在负载电容上产生超过电源几十甚至几百倍的过电压进行耐压试验加压。针对变电站内的间隔设备、断路器、隔离开关等设备进行交流耐压试验时，被测的电气设备显现的主要为容性设备，即可采用电压谐振的方式来进行加压试验，如图2所示。

图2 电压谐振耐压试验接线

对容性设备Cx进行高压耐压试验时，可以只需使用容量足够的励磁变为试验电路提供有功，通过电抗器进行补偿无功即可，因为谐振电路的无功消耗为零，所以改变励磁变压器的变比即可调整试验电路的输出电压和电流以保证试验电路的电流不超过电抗器的额定电流值。此种情况下也可以通过并联两个相同电感进行分流，分流处理后的电路谐振频率会增大为原来的倍，但是电路的品质因数会相应的减少为原来的倍，因此可能达不到原来预期的试验电压值，因此需要平衡处理励磁变的变比和电感量的调整，以满足试验电压的要求和试验电路的安全性要求。

2.2 低压绕组及中性点耐压试验

以某750变电站（Y站）为例，750kV单相自耦无励磁调压电力变压器参数为:型号:ODFPS-500000/750，额定容量:500/500/150 MVA，接线:Ia0i0（三相Yna0d11），冷却方式:OFAF，额定电压:765//230/±2×2.5%/63kV，额定电流:1132./3765/2380 A。绕组电容:高、中压对低压及地18.49nF（CH+M），低压对高、中压及地35.03nF（CL），高、中压及低压对地33.19nF（CL+H+M）。低压绕组及中性点绝缘水平位140 kV。

试验在中所用的试验仪器如表1所示。

表1 试验用仪器

低压绕组交流耐压试验接线方式如图3所示。

图3 低压绕组交流耐压试验接线图

中性点交流耐压试验接线方式如图4所示。

图4 中性点交流耐压试验接线图

根据《750 kV超高压电力设备交接试验标准》的要求，750 kV变压器交接试验时，试验电压为出厂试验电压（150 kV）的80%（即为120 kV）。根据主变压器出厂绕组介损试验报告，K站750主变低压绕组对高、中压绕组及地的电容量C1约为35 030 pF，高、中压绕组对低压绕组及地电容量C2约为18 490 pF。

（1）低压绕组耐压时，采用1节串联电抗器，L=400 H。使用式（1）计算可得谐振频率为42.54 Hz，实验回路电流为1.12 A。

（2）中性点耐压时，也采用一节电抗器串联，此时L=400 H。使用式（1）计算可得谐振频率为58.6 Hz，实验回路电流为0.816 A。

工频耐压试验时间为1 min，试验时应将变频电源调谐至40～100 Hz。试验时被试线圈的端头均应短接，非被试线圈应短路接地。经现场试验得到如下表2所示。

耐压试验的检测结果显示试验时谐振频率比计算值都偏小，低压绕组耐压试验时谐振频率为43.5 Hz，计算值为42.54 Hz，相对误差为2.2%，中性点耐压试验频率为60.5 Hz，计算值为58.6 Hz，相对误差为3.1%。造成计算出现偏差可能是测量用分压器电容的引入以及其他回路杂散参数造成的。

表2 检测结果

励磁变压器变比选择关系到电源功率的分配是否足够进行加压操作。因此，在此进行分析说明。由于以上两者的试验电压均为120 kV。根据式（3）估算，耐压试验时回路的品质因数为40左右。按照试品耐压试验电压为电源电压的Q倍计算，此时励磁变压器的高压侧抽头为5 kV（耐压时高压侧为3 kV），谐振时最大可以产生200 kV的试验电压，可满足试验。励磁变各变比时的低压侧输出电压的结果详见表3所示。

表3 励磁变各变比时的低压侧输出电压

以上两个耐压试验的电流均在1A左右，按照1A向励磁变低压输入端折算得到低压侧电流。由于变频器在300 V左右时输出电压波形品质较好，且在变频器输出为300左右时其效率较高，可以达到50%以上，因此，在低压侧抽头选择400 V的抽头。

2.3 串谐耐压试验无功补偿计算

试验电压达到预期值（120 kV）时，试品电容上的无功消耗为:

式中:各量的单位分别为:Qc，kVar；U，kV；C，F；I，A。由式（4）计算可得低压绕组交流压试验和中性点耐压试验时试品消耗的功率分别为134kVar和97.68kVar。耐压试验中补偿电抗器的额定补偿量为313 kVA，足以补偿两个试验中的无功损耗，故使用一个电抗器足以完成试验。而串联谐振电路中的电流均小于电抗器的额定电流值1.25A，符合试验要求。

2.4 局放试验与电流谐振

变压器的局部放电试验又名感应电压耐压试验，其试验电路为电流谐振电路。局放试验是一种无损探伤绝缘特性的试验，可以发现潜在绝缘薄弱部位，是一种比较理想的绝缘试验方法。变压器局放试验接线如图5所示。

图5 主变局部放电试验接线

以2.2节中的K站为例，根据相关规程，局放加压时在高压侧预加的电压为:高压绕组的绝缘水平位900 kV的80%，即720 kV，折算至低压侧预加电压为720 kV/（765//63）=103 kV。

变压器电容量计算时，需要将变压器的高压侧对地电容折算到低压侧，并应将低压侧的对地电容一并计入。针对此变压器，高压侧电容量换算到低压侧电容量为:C1=CH+M/3×k2=18.49/3 ×（765//63）2=302 nF，低压对地电容计算公式为:

由式（5）可得低压对地电容为24.865 nF，其低压侧对地的总电容为高、低压折算至对地电容之和，为327 nF。

试验时，补偿电抗器采用4个一串共两串并联。单个电抗器规格为A型:800 kVA/20 kV/ 0.8H和B型:800 kVA/40 kV/1.6 H，故电抗器支路总电感量为:L=2×1.6+2×0.8=4.8 H，根据式（1）计算得到电源谐振频率为:127 Hz。由式（4）得到高压侧入口等效容性无功消耗为2 548 kVar。而电抗器补偿的无功量应大于或等于QC，以保证电路无功损耗和补偿平衡，按照电抗器串联分压原理可得电抗器上的电压分别为17.2kV和34.3 kV。可以看到两种型号的电抗器承受电压都没有超过其额定电压值20 kV和40 kV，由式（4）得到两种型号的电抗器无功补偿量分别为424 kVar，850 kVar。

并联补偿电抗器的额定功率都为800 kVar，4个电抗器可以提供的总的最大无功量为3 200 kVar。其中B型电抗器的补偿量稍稍超出800 kVA的额定量，而实测时测得补偿电流为21A与电抗器容量稍稍溢出吻合。测量时频率为138 Hz，与计算相差11 Hz，电感的实际补偿量为: 21×21×6.28×138×4.8=1 834 kVar。

电抗器的补偿效率Η=（UL/ULN）2×100%=（17.2/20）2=74%。电抗器的视在补偿量为1 834/0.74=2 478 kVar＜2 548 kVar。由第一节中的分析及试验时的频率选择情况，结合实际计算的无功补偿量可知，此时回路是处于欠补状态，电压电流呈负角度关系，但已非常接近回路谐振状态。在进行高压试验时最高电压加压时间为6 000/127=47 s，短时的耐压过后电压即刻下降到一定数值可以保证电抗器安全运行。在此建议在试验中应尽量将试验频率靠近且稍小于理论中计算的谐振频率，但由于现场试验环境的多变性可能导致计算中的参数与实际有较大误差，所以应保证偏离计算值的范围不宜过大，建议在与计算值的差值在15以内。

3 结论

无论是高压试验中使用的电压谐振还是电流谐振，其基础都是发生谐振。使用谐振电路进行高压试验应注意以下几个问题:

（1）利用串联谐振在试品上产生远高于电源电压的试验电压，对于品质因数较大的电感，串联谐振时应防止电抗器两端电压超限，可以采取多个采取电抗器串并联等措施。

（2）利用电感与电容并联谐振得到大电流的同时，可以通过调节并联电感的大小，实现对电路进行无功补偿。并联谐振时会产生大电流，应予注意补偿电抗器的电流是否超过其额定值，防止损坏电抗器。

（3）谐振电路在应用时，可以先行进行计算，串联谐振耐压试验工作在谐振情况下，计算得到的谐振频率的与实测值相对误差在5%以内，可以为高压试验提供理论和实际工作指导。局部放电试验中试验回路可能不是在完全谐振的情况时进行感应耐压试验，此时应保证计算值尽量靠近计算值，以防止出现其他异常状况。

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Analysis of Resonance in the Application of High Voltage

Wang Jian
（State Grid XinJiang Electric Power Research Institute，Urumqi 830011，China）

Resonance is a phenomenon of reactive power balance circuit when capacitive equipment and perceptual equipment under the specific frequency，which is very common in power system applications and was more widely used in high voltage test.Based on basic principles of RLC resonance circuit，the paper analyzes the use of resonance for high voltage withstand test in depth and the principle of the argument，and compares the high voltage test results.It concluded that the theoretical calculation of resonant frequency point error is within 10%，the amount of reactive power compensation meets the demand of field test，thus the guiding theory can be applied to high voltage test.

series resonance；parallel resonant；high voltage test；application analysis

TM835.4

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.013

2015-03-27。

王建（1986-），男，硕士研究生，主要从事电网一次设备实验、电气设备状态检测及设备状态评价等工作，E-mail:yaowang360@163.com。