真三轴应力作用下煤样三维渗透率与地应力耦合关系研究*

裴柏林 张遂安 郝 杰 杨立源 李丹琼

（中国石油大学（北京）石油工程学院，北京市昌平区，102249）

真三轴应力作用下煤样三维渗透率与地应力耦合关系研究*

裴柏林 张遂安 郝 杰 杨立源 李丹琼

（中国石油大学（北京）石油工程学院，北京市昌平区，102249）

煤层气渗透率的高低直接决定了煤层气井单井产量。为了研究真实地应力状态下煤样渗透率与地应力的关系，利用实验室自主研制的国内首台真三轴三维渗流物模装置，对沁水盆地南部晋城寺河矿区煤样进行三轴应力独立阶梯递增和递减加载下的渗流实验，发现垂直应力对煤样渗透率的影响程度最大，得出在增压和减压过程中三维渗透率与地应力的耦合关系式，符合经典的岩石流固耦合模型中的幂律模型。

真三轴应力 渗透率 地应力 耦合关系

煤储层的渗透率是决定煤层气单井产量和稳产时间的关键因素。煤层气在地下的运移一般分为两个阶段：煤基质孔隙系统中的解吸过程和天然裂隙系统的渗流过程。煤层气的解吸是依靠不断排出地层水来降低煤储层压力至临界解吸压力以下实现的，煤层气的渗流通道主要为分布于煤层中的天然裂隙。处于真实地应力状态下的煤储层通常受到来自三个方向的应力作用，即垂直应力，水平最大主应力和水平最小主应力。三向应力既相互独立，又相互关联，一般受煤层倾角、储层厚度和赋存情况等地质构造因素控制和影响。绝大多数煤储层都处于复杂的地应力场中，并且地应力与临界解吸压力的相对关系直接影响采气过程中排水降压的难易程度，另外地应力的分布和大小也会直接影响煤储层中天然裂隙的走向和闭合程度，综合上述两个方面可知地应力对地下煤层气的解吸过程和渗流过程影响显著，因此研究真三轴应力作用下煤样三维渗透率与地应力的耦合关系具有很强的理论意义和现实意义。

真三轴应力作用模拟是一个非常复杂的问题。常规的数值模拟不能构建反映真实煤层气渗透率与地应力耦合作用的本构关系，目前国内外进行煤层气渗透率与地应力的耦合关系研究一般是通过实验室拟三轴物理模拟进行的。但是拟三轴物模研究只能揭示轴压和围压与煤样渗透率的关系，并不能有效说明水平最大主应力和水平最小主应力分别对煤层气渗透率的影响，因而也不能反映真实地应力状态下煤层气渗透率的变化规律。本文应用实验室自主研制的国内首台真三轴三维渗流物模装置，采用规则的立方体煤样，进行真三轴应力作用下煤样三维渗透率与地应力的耦合关系研究，以期得到符合实际渗流情况的耦合方程。

1　实验设备

实验采用的仪器为本实验室自主研制的国内首台真三轴三维渗流物模装置，该装置主要由高压密封舱、真三轴承压机架、压力加载结构、流体注入系统、数据采集分析系统和实验承载平台组成。装置的工作环境温度为-20℃～80℃，水平向和垂向最大加载压力均为40 MPa。测定装置示意图见图1。

图1　真三轴煤样渗透率测定装置示意图

2　实验操作

本次实验所用煤样取自沁水盆地南部晋城寺河矿区高阶无烟煤，晋城寺河矿区含煤地层为石炭系上统太原组和二叠系下统山西组，平均厚度为136.02 m，含煤15层，主要开采层位为太原组8#～15#煤层，煤层总厚度为14.67 m，含煤系数10.8%。含煤地层由灰—深灰色砂岩、粉砂岩、泥岩、石灰岩及煤层组成。共制取30块规格为100 mm×100 mm×100 mm正方体煤样，标记层理面并分别编号。共进行6组实验，每组实验采用5块煤样进行重复性实验，同一组煤样由同一块煤岩制得，以缩小由于煤样性质的差异造成的误差。煤样沿层理面平行于水平面放置。把切割好的煤样放入特制立方模具内用无机密封胶填充空余空间，在室温下对煤样各面的边角处进行8～10 h的密封处理。实验前将处理好的煤样放入干燥器内在室温下干燥24小时，将煤样沿层理面平行于水平面放入岩心夹持器内，即可测定煤样渗透率。1～30号煤样的流体渗流方向如图2所示。

图2　煤样流体注入和采集方向示意图

煤样渗流量及渗透率计算公式如下：

式中：K——单向渗透率，10-3μm3；

P——出口端气体压力，Pa；

Q——渗流量，m L/s；

L——煤样长度，mm；

μ——氦气粘度，Pa·s；

△P——渗透压力，Pa；

A——煤样横截面积，mm2；

V——皂膜在皂膜流量计内移经管段体积，m L；

T——渗透时间，即皂膜移经管段体积V所用的时间，s。

实验1至实验3测定1～5号、6～10号、11～15号煤样在真三轴应力作用下施加梯度递增的垂直应力、水平最大主应力和水平最小主应力时煤样的三维渗透率，实验4至实验6测定16～20号、21～25号、26～30号煤样在真三轴应力作用下施加梯度递减的垂直应力、水平最大主应力和水平最小主应力时煤样的三维渗透率。需要特别说明的是，由前期的实验获得实验煤样破碎的临界压力为6MPa，所以本次所有实验设计中最大应力加载为6MPa。另外在三维渗流中，记X-X′向的渗流量为Qx，渗透率为Kx，Y-Y′向的渗流量为Qy，渗透率为Ky，Z-Z′向的渗流量为Qz，渗透率为Kz，则每个实验5块煤样的平均渗流量和渗透率为具体的测试条件和结果见表1和表2。

表1　1～15号煤样分别在梯度递增各向应力作用下的测试结果

表2　16～30号煤样分别在梯度递减各向应力作用下的测试结果

3　实验结果分析

根据流固耦合室内实验拟合得到的岩石渗透率与地应力的模型主要有3种形式：

（3）一元二次多项式模型：

式中：K——岩石渗透率的测定值；

σ——有效应力；

α、β、a、b——回归系数；

K0——地面渗透率值。

3.1三维渗透率与地应力耦合关系

3.1.1增压过程中煤样三维渗透率与地应力耦合关系

将表1中1～15号煤样渗透率测定结果以垂向应力，水平最大主应力和水平最小主应力为横轴，三维渗透率为纵轴作散点图，并运用幂律模型，指数模型和一元二次多项式模型进行回归拟合，见图3，图4和图5。

图3　三维渗透率随递增的三轴应力幂律拟合关系图

3.1.2减压过程中煤样三维渗透率与地应力耦合关系

将表2中16～30号煤样渗透率测定结果以垂向应力，水平最大主应力和水平最小主应力为横轴，三维渗透率为纵轴作散点图，并运用幂律模型，指数模型和一元二次多项式模型进行回归拟合，见图6，图7和图8。

图6　三维渗透率随递减的三轴应力幂律拟合关系图

图7　三维渗透率随递减的三轴应力指数拟合关系图

通过对三种模型拟合结果的对比分析发现实验煤样的三维渗透率与地应力关系符合经典的岩石流固耦合模型中的幂律模型，并且三维渗透率与地应力耦合方程的相关系数R2均达到了0.99以上，说明实验测得的数据间具有良好的相关性，即幂律模型能够较准确地反映该地区煤岩三维渗透率与地应力之间的关系。煤样三维渗透率与地应力耦合关系见表3。

表3　三维渗透率与地应力耦合关系

图8　三维渗透率随递减的三轴应力多项式拟合关系图

3.2三维渗透率应力敏感性分析

由图3渗透率的变化趋势线可以看出在真三轴地应力状态下，垂直应力递增过程中，煤样三维渗透率明显降低。由图6可以看出垂直应力递减过程中，煤样三维渗透率会得到一定的恢复，但恢复程度有限。同样的，水平最大主应力与水平最小主应力对煤样三维渗透率的影响也有类似趋势，但其影响强弱不同，影响强弱顺序为：垂直应力＞水平最大主应力＞水平最小主应力。

3.3应力加载方式对煤样渗透率损害情况分析

煤样的三维渗透率在增压过程中会随着应力的递增而逐渐减小，在减压过程中会随着应力的递减而逐渐增大，为了分析在不同应力加载方式（增压或减压）下三轴应力对煤样渗透率损害的影响程度，引入煤样渗透率损害率H1和煤样不可逆渗透率损害率H2两个参数进行表征。

式中：H1——应力不断增加至最高点的过程中产生的渗透率损害率；

H2——应力恢复至第一个应力点后产生的不可逆渗透率损害率；

K1——压力上升过程中第1个应力点对应的煤样渗透率，10-3μm2；

Kc——煤样在临界应力下对应的渗透率，10-3μm2。

K′c——减压过程中应力恢复至第一个应力点对应的渗透率，10-3μm2。

根据实验数据和公式（6）、（7）计算得到垂直应力、水平最大主应力和水平最小主应力在递增和递减两种加载模式下对煤样三维渗透率的损害程度见表4。

表4　不同轴向应力加载的H1和H2值　%

从表4的数据可以分析得出垂直应力对煤样渗透率的损害和不可逆渗透率的损害都是最大的，为后期该地区渗透率与地应力的关系研究提供了一定的参考价值。

4　结论

（1）沁水盆地南部晋城寺河矿区煤样三维渗透率与地应力的关系符合经典的岩石流固耦合模型中的幂律模型，且耦合系数达到了0.99以上。

（2）真三轴应力作用下，煤样的渗透率受垂直应力、水平最大主应力和水平最小主应力的影响程度不同，影响强弱顺序为：垂直应力＞水平最大主应力＞水平最小主应力。

（3）煤岩的三维渗透率随应力的增大具有先“陡”后 “缓”的特征，随应力的减小具有先 “缓”后 “陡”的特征。

（4）垂直应力对煤样渗透率的损害和不可逆渗透率的损害都是最严重的，该地区煤层气生产在后期的压裂改造中要特别注意垂直应力对渗透率的影响。

［1］ 郭晓华，蔡卫，马尚权等.不同形式载荷煤体渗透率及其损伤试验研究［J］.煤炭工程，2010（5）

［2］ 王广荣，薛东杰，郜海莲等.煤岩全应力-应变过程中渗透特性的研究［J］.煤炭学报，2012（1）

［3］ 于永江，张华，张春会等.温度及应力对成型煤样渗透性的影响［J］.煤炭学报，2013（6）

［4］ 陶云奇，许江，程明俊等.含瓦斯煤渗透率理论分析与试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2009（2）

［5］ 孙培德，凌志仪.三轴应力作用下煤渗透率变化规律实验［J］.重庆大学学报（自然科学版），2000（Z1）

［6］ 池佃益，赵东，王益.煤体吸附过程中的变形-渗透特性试验研究［J］.中国煤炭，2015（3）

［7］ 宫伟力，冯旭伟，胡安琪等.煤岩瓦斯渗流真三轴物理模拟实验研究 ［A］.北京力学会第17届学术年会论文集［C］，2011

［8］ 袁梅，李波波，许江等.含瓦斯煤的三轴渗透率试验现状研究［J］.煤炭技术，2011（3）

［9］ 王红东，张正喜，王海生.山西不同煤级储层有效渗透率的实验研究［J］.中国煤炭，2010（10）

［10］ 祝捷，姜耀东，赵毅鑫等.加卸荷同时作用下煤样渗透性的试验研究［J］.煤炭学报，2010（S1）

［11］ 孟召平，侯泉林.煤储层应力敏感性及影响因素的试验分析［J］.煤炭学报，2012（3）

［12］ 李祥春，聂百胜，刘芳彬等.三轴应力作用下煤体渗流规律试验［J］.天然气工业，2010（6）

［13］ 胡耀青，赵阳升，魏锦平等.三维应力作用下煤体瓦斯渗透规律实验研究 ［J］.西安矿业学院学报，1996（4）

［14］ SUN P，LING Z.Experimental study of the law for permeability of coal under action of 3-triaxial compression［J］.Journal of Chongqing University（Natural Science Edition），2000（S1）

（责任编辑 郭东芝）

国土资源部发布《中国矿产资源报告（2015）》

日前，国土资源部发布了 《中国矿产资源报告（2015）》（以下简称《报告》）。

《报告》系统分析了当前的矿产资源形势，着重介绍了2014年以来我国在矿产资源勘查开发利用监管、矿山生态环境建设、地质矿产调查评价等方面的主要进展。

《报告》显示，2014年，我国地质勘查投入1145亿元，新发现大中型矿产地249处。油气勘查取得重大突破，页岩气首次探明地质储量1068亿m3，石油勘查新增探明地质储量10.6亿t，天然气9438亿m3。25种重要矿产资源潜力评价表明，矿产资源平均查明率为30.3%，找矿潜力巨大。2000 m以浅，煤炭预测资源量3.88万亿t，资源查明率为29.6%；铁矿预测资源量1960亿t，资源查明率为33.1%；铜矿预测资源量3.04亿t，资源查明率为29.5%；铝土矿预测资源量179.7亿t，资源查明率为20.3%。其中，一次能源、粗钢、十种有色金属以及黄金产量均居全球首位。同时，还针对乌蒙山区、太行山区、沂蒙山区、柴达木盆地等严重缺水地区开展水文地质调查工作，解决近30万群众的缺水问题。2014年，制定和发布了首个矿产资源综合利用评价指标标准，且连续3年共发布20个矿种的开采回采率、选矿回收率、综合利用率指标要求，连续3年共优选出159项先进适用技术予以推广，分4批优选661家矿山企业作为国家级绿色矿山试点单位。

《报告》还介绍了矿产资源管理政策的完善情况。2014年，对矿产资源勘查区块登记、开采登记和探矿权采矿权转让管理等行政法规进行了修改，发布了 《地质环境监测管理办法》和 《国土资源行政处罚办法》，取消了23项与矿产资源相关的行政及非行政审批事项。将煤炭、原油、天然气等矿产资源补偿费降为零费率，煤炭资源税实行从价定率计征。

《报告》显示，截至2014年底，1∶5万区域地质调查和1∶25万区域地质修测面积分别占陆域国土面积的31.7%和61.7%。首次实现中国管辖海域1∶100万区域地质调查全覆盖。全国地质资料共享服务平台全年访问量62万次；国家和省级地质资料机构提供资料服务13万份次。

Study on the coupling relationship between 3D permeability of coal samples and ground stress under true triaxial stresses

Pei Bailin，Zhang Suian，Hao Jie，Yang Liyuan，Li Danqiong
（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing，Changping，Beijing 102249，China）

The permeability of coal seam directly determines the well yield of coalbed gas well.In order to study the relationship between permeability of coal samples and ground stress under real ground stress state，using the domestic first true triaxial 3D seepage model device independently designed in the laboratory，seepage experiments of coal samples were conducted under progressively increasing or decreasing triaxial stress，and the coal samples were from Jincheng Sihe mining area in southern Qinshui Basin.The results showed that vertical stress had greatest incidence to permeability of coal samples，the coupling relation between 3D permeability and ground stress was made，which conformed with the power law model of classical rock fluidstructure interaction model.

true triaxial stresses，permeability，ground stress，coupling relationship

P618.114 P624.6

A

裴柏林（1959-），男，四川眉山人，副教授，硕士生导师，研究方向为渗流理论与油藏数值模拟。

山西省煤层气联合基金 “煤样三维渗透率测定方法及设备研发”（2012012005）