涡轴发动机性能退化分析与诊断

林学森，李本威，赵勇，宋汉强，高龙波

（海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001）

涡轴发动机性能退化分析与诊断

林学森，李本威，赵勇，宋汉强，高龙波

（海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001）

利用燃气涡轮发动机数值仿真软件（GSP）建立涡轴发动机性能仿真模型，采用退化因子方法得出部件性能退化后发动机测量参数的变化，并以此分析部件性能退化对发动机性能的影响。针对发动机单个部件性能对整机性能的影响权值难以定量的问题，提出采用随机赋权值的极限学习机（ELM）算法诊断发动机部件性能退化。仿真结果表明，运用ELM算法进行涡轴发动机部件性能退化诊断的平均精度可达97.5%，速度也明显快于BP等传统神经网络。

涡轴发动机；GSP建模；性能退化；极限学习机；退化因子；诊断

1　引言

航空发动机的性能随着服役时间的增长而逐渐退化，其主要气路部件的性能退化研究，最初是由美国NASA针对CF6和JT9D发动机进行的。其目的是确定随发动机循环次数和使用时间增加发动机各部件的性能退化情况，以确定最佳维修时机，减少维修成本［1-2］。经过长时间研究，国内外对此已取得一定研究成果，建立了各种性能退化模型［3-4］，或是通过将发动机各部件性能参数加权形成性能变化综合指标来研究各部件的性能衰退［5］。由于传统的诊断方法需要人为设置各输入部件参数权值和诊断结果阈值，而导致迭代次数多、诊断时间长和精度差。为此，本文利用燃气涡轮发动机数值仿真软件（GSP）仿真得到某型发动机性能退化样本，并通过极限学习机算法的聚类分析直接训练出性能衰退的诊断网络，对测试样本进行诊断。该方法不需要对算法执行中的输入权值和隐层节点的偏置进行设定，具有诊断结果精度高、速度快等优点，可为准确评估发动机性能衰退提供理论依据。

2　涡轴发动机性能退化分析

2.1涡轴发动机建模

利用GSP建立某型涡轴发动机仿真模型，如图1所示。其中模块1和模块2用于实现压气机放气控制和动力涡轮负载控制，模块5用于设计点燃油流量确定时对发动机处于非设计点稳态时的燃油流量控制。模型设定为自由状态以反映非设计点的燃油流量。部件3、4、6、7、8、9，分别代表进气道、压气机、燃烧室、燃气涡轮、自由涡轮和尾喷管。模型中部分参数设置如下：进气道总压恢复系数为0.988，模型标准选为美国军标，即飞行马赫数小于1时其总压恢复系数都为设计值；压气机效率为0.821，设计压比为17.500，其转速设为外部控制转速；燃烧室效率为0.985，压力损失为0.040，使用燃油热值为43 031.000 kJ/kg，燃油温度为288.15 K；燃气涡轮效率为0.850，机械效率为0.990，转动惯量为0.060 3 kg·m2，其转速设为给定转速下功率平衡；动力涡轮效率为0.850，机械效率为0.990，转动惯量为8.08 kg·m2，其转速设为给定转速；尾喷管为固定喷管，其速度系数为0.975，推力系数为1.000。整个模型在设计点各部件均无性能衰退，对压气机引气冷却涡轮等相关参数也做了设定。

图1　利用GSP建立的涡轴发动机模型Fig.1 Turbo-shaft engine model created by GSP

2.2部件性能退化模型

建立部件性能退化模型一般有两种方法：一种为李本威［6］、潘波［7］等利用流场仿真软件，通过修改部件尺寸、气路流道内表面粗糙度等参数，模拟实现发动机性能退化；另一种是采用定义退化因子的方法［8］，以建立的发动机数学模型为基础，对发动机各部件设计参数引入退化因子进行描述，从而实现对性能衰退的仿真。本文采用退化因子法进行研究。假设发动机未出现性能衰退时其某部件的性能（如压气机或涡轮的换算流量、绝热效率，燃烧室的总压恢复系数、燃烧效率等）为αdesign，实际使用后其性能为αactual，则发动机的退化因子定义为实际性能值与设计值的相对差，即：

2.3部件性能退化分析

利用建立的GSP仿真模型，通过设定不同部件的退化因子，仿真研究各个部件性能衰退对涡轴发动机整体性能的影响。图2～图5为台架状态下燃气发生器转速ng=100%，压气机、燃气涡轮、动力涡轮、燃烧室各性能参数退化因子为0.02时，发动机相应测量参数的相对变化量。图中，纵轴表示涡轴发动机性能退化率（%），横轴1～9分别表示压气机进口换算流量Wa.c、压气机压比π、燃气涡轮前温度、涡轮进口总压、动力涡轮换算转速nPT.c、尾喷口排气温度、燃油流量Wf、输出功率PW、耗油率SFC。

图2　压气机流量、效率、压比退化影响Fig.2 The deterioration effect of flow，efficiency and pressure ratio in compressor

图3　燃气涡轮流量、效率退化影响Fig.3 The deterioration effect of flow，efficiency in gas turbine

图4　动力涡轮流量、效率退化影响Fig.4 The deterioration effect of flow，efficiency in power turbine

图5　燃烧室燃烧效率、总压恢复系数退化影响Fig.5 The deterioration effect of combustion efficiency and total pressure recovery coefficient in combustor

由图2～图4可以看出，Wa.c、π、燃气涡轮流量WGT、动力涡轮效率ηPT退化对PW衰退均有影响，且Wa.c衰退的影响最大。燃气发生器各部件效率下降，如压气机效率退化导致的压气机压缩单位质量空气所需要的压气机功增大，而使等熵压缩功与压气机功的比值减小等，会使得燃油利用率下降，从而导致Wf变大，SFC升高。又因为发动机一般为贫油燃烧，所以燃油流量增大会导致升高。

对于压气机而言，燃烧室和动力涡轮性能退化对其性能影响不大，而叶片积垢、叶尖间隙增大会导致压气机效率和压比下降，且衰退随转速升高而增大［9］。Wa.c、压气机效率ηa、π的退化，以及WGT和燃气涡轮效率ηGT的退化，均会引起Wa.c的下降。根据一种常用的压气机稳定工作裕度定义式：

式中：ΔSM为工作点所在换算转速的压气机稳定工作裕度，πc，s、Wac，s分别为与工作点所在换算转速对应的不稳定工作边界点的增压比和换算流量，πc，o、Wac，o分别为压气机工作点的增压比和换算流量。

在同一换算转速下，ΔSM越大说明工作点距离不稳定工作边界越远，反之则压气机越容易进入不稳定工作状态。ΔSM=0则压气机已进入不稳定工作状态［10］。由图1可得，由于Wa.c和π在相同退化因子条件下，导致的π下降率大于Wa.c下降率，由式（1）可得ΔSM变大；而由图1、图3可得，由于ηa、WGT、ηGT和动力涡轮流量WPT退化，导致Wa.c下降和π上升，从而使得ΔSM变小，压气机趋于不稳定。

对于动力涡轮而言，由于其与燃气发生器并不满足相似关系［11］，而是以作为其等效相似准则［12］，由动力涡轮换算转速（θ正比于）和与为正相关关系可知，仿真所得的nPT.c变化能反应其变化。又因为动力涡轮为自由涡轮，所以其流量、效率的退化主要影响输出轴的功率和耗油率，而不作用于前面的燃气发生器。

3　涡轴发动机性能退化诊断

3.1极限学习机模型

极限学习机（ELM）是黄广斌等［13-15］在2006年提出的一种区别于传统神经网络等人工智能算法的基于单隐层前溃神经网络的学习算法模型。该算法随机选取隐层节点并通过分析得出神经网络的输出权值，在训练前只需设置隐层节点数和选择激励函数类型，不需要对算法执行中的输入权值和隐层节点的偏置进行设定，这就使前溃神经网络理论上具有良好的泛化效果和极快的学习速度。

公式（2）对样本的输入输出也可写为矩阵形式：

式中：H为前馈神经网络的隐层输出函数，H的第i列为对应于输入向量x1，x2，⋅⋅⋅，xn的隐层输出向量。

极限学习机的主要目的，是通过拟合N个样本的输入输出来寻求最优的隐层输出权值β，从而取得最小的非零误差解。黄广斌等证明，当激励函数无限可微时，输入值与隐层节点间的连接权值ωi和隐层的阈值bi可以随机选择，并作为固定值在隐层的输出矩阵H中保持不变。因此，通过极限学习机算法得出的隐含层输出权值β可由以下线性方程的最小二乘解求得：

图6　ELM结构图Fig.6 The structure of ELM

综上所述，运用ELM算法的流程如下：

（2）计算隐含层的输出矩阵H；

3.2性能退化诊断方案设计

分析利用GSP建立的涡轴发动机热力模型可知，涡轴发动机输出与输入参数间存在较强的非线性关系。在实际的发动机性能衰退辨别中，不能简单通过衡量个别参数的超限、下降等指标，来判断涡轴发动机部件的性能衰退，且涡轴发动机性能退化时，往往是整机性能整体退化，且衰退部件并不明确。因此，为获取供ELM等人工智能方法的研究样本，本文通过GSP中Deterioration模型功能，针对压气机、燃烧室、燃气涡轮、动力涡轮等部件，生成大量精确、可靠的衰退数据，为采用智能算法提供足够的训练和测试样本。

采用ELM判断性能衰退，其有效性很大程度上也取决于输入的输入层参数。而在涡轴发动机实际使用过程中，常规的监控参数和重点关注参数固定。因此，选取和尾喷管出口总压等8个参数作为样本的输入参数。

发动机性能衰退诊断对象的选择，一方面要结合发动机实际部件衰退情况，另一方面由于输入参数为8个，为使求解方程正定，获得稳定输出解，输出参数一般应小于等于8个。因此，选择Wa.c、ηa、燃烧效率ηf、WGT、ηGT、WPT、ηPT等7个参数的衰退作为性能退化对象。利用GSP软件设置上述7个部件性能的退化量，取0～-5%的退化量（其中燃烧室效率衰退以0.2%为单位，其余6个部件衰退以0.1%为单位，无衰退为设计点样本）进行模拟，共326个样本。从样本中随机选取290组样本作为训练样本，剩余36组为测试样本。

3.3部件性能退化诊断结果分析

实验中，利用Matlab软件分别建立ELM模型、BP神经网络模型、Elman网络模型，利用衰退样本对以上3个网络模型进行训练和测试，并比较其效果。其中BP神经网络设置其训练次数为1 000次，训练目标为0.01，学习速率为0.1；Elman网络训练次数为500次，训练目标为0.01。

图7　三种算法的测试精度和效率对比Fig.7 The accuracy and efficiency comparison of three methods

当设定隐层节点个数（n=15）相同且隐含层均为1层时，分别进行10次连续实验，得出其训练精度、训练时间、测试精度和测试时间。图7示出了三种算法的测试精度和效率对比。可见，ELM的测试精度高、训练速度快。实验过程中，随着隐层节点数的增加，ELM的训练时间不会明显延长，BP神经网络和Elman网络则对此十分敏感。

调整各网络的隐层节点数使判断效果达到最佳，BP神经网络与Elman网络隐层节点数取15个，ELM算法隐层节点数取60个。分别计算三种算法的均值（Mean）、均方根值（RMS）和标准差（Dev），结果如表1所示。

表1　三种算法效果统计对比Table 1 The comparison of three kinds of algorithms for statistic

在三种算法得到最佳测试效果的情况下，ELM算法精度的算数平均值和均方根值均高于BP神经网络和Elman网络，其中算数平均值高于BP神经网络16%、高于Elman网络28%，且所需的训练时间约为另外两种算法的0.5%。这是由于与传统的BP神经网络相比，ELM不需要对网络的输入权值ωi和隐含层阈值bi反复迭代调整，输出层的权值求解也无需迭代运算，因此ELM网络的训练速度显著提高［16］。比较三种算法的标准差值可以看出，ELM算法测试精度、训练和测试时间的标准差更小，即其精度分布较另外两种算法更集中，算法更稳定，泛化能力更强。因此，通过ELM算法诊断涡轴发动机性能退化情况，较另两种算法更具优势。

4　结论

本文利用GSP仿真软件，建立了某型涡轴发动机性能衰退模型，并通过对发动机热力学分析，研究了部件性能退化对发动机性能参数的影响规律，证明了退化模型的逻辑准确性。将极限学习机算法用于涡轴发动机性能衰退诊断，较之传统智能算法具有更高的精度和显著的速度优势，且方法简便易行，具有良好的应用价值。然而，本文方法仅能判定出性能衰退的部件，并不能具体诊断出部件性能退化的原因，且算法在训练过程中也会有过拟合现象，需要进一步优化，这些都是下一步工作的方向。

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Analysis and diagnosis of a turbo-shaft engine performance deterioration

LIN Xue-sen，LI Ben-wei，ZHAO Yong，SONG Han-qiang，GAO Long-bo
（Department of Airborne Vehicle Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The performance simulation model of a turbo-shaft engine was established by gas turbine simulation program（GSP），and then the change of measuring parameters could be obtained by the use of degradation factor methods.It is difficult to quantitate problems by the effect weights of a single engine component performance on the performance of the whole engine.Thus the algorithm of extreme learning machine（ELM）which weights are randomly assigned to diagnose engine parts performance degradation was proposed.According to the analysis results，the mean diagnosis accuracy of turbo-shaft engine performance deterioration by extreme learning machine algorithm has reached 97.5%，and it is faster than Back Propagation neural network and other traditional methods.

turbo-shaft engine；GSP modeling；performance deterioration；extreme learning machine；degradation factor；diagnose

V235.12；V231.1+2

A

1672-2620（2015）06-0034-05

2015-03-22；

2015-12-24

国家自然科学基金（51505492）；“泰山学者”建设工程专项经费资助

林学森（1990-），男，山东安丘人，博士研究生，研究方向为航空发动机测试与故障诊断。