油藏产量递减影响因素及其灰色关联分析

邹建栋

（中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依834000）

油藏产量递减影响因素及其灰色关联分析

邹建栋

（中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依834000）

递减率是衡量油田开发管理水平的主要指标，是完成全年生产任务的关键。目前业内对油田产量递减规律的研究主要集中在递减率的计算、递减类型的判别、产量预测以及相关软件的编著等方面，而结合油田产量递减的渗流原理并通过数学方法分析影响递减的因素及其相互关系尚为缺乏。本文将递减率与采油速度结合起来，并利用灰色关联分析方法对所建立的模型中所表达的影响递减的因素进行模糊数学分析，得到递减率与各影响因素的关联度排序，便于分清主要矛盾、提出相应措施，为缓减产量递减提供科学依据。

火烧山油田；产量递减；影响因素；灰色关联度

火烧山油田H42油藏为典型的裂缝性砂岩油藏，2014年底采出采出程度21.0%，目前采油速度0.5%，含水80.2%，近五年表观递减率保持在6.5%，递减率保持在较低水平，为火烧山油田稳产高产起到了重要的作用。油藏中裂缝的存在对产量递减影响因素的分析带来了一定的难度，一般按照经验把影响因素归为储层特性因素、采油工艺技术和管理水平三大类。但是在开发过程中真正的存在哪些因素、哪些因素是主控因素并不很清楚，所以有必要从基础理论的角度切入弄清楚其递减规律、影响因素及因素间的关系，有的放矢地采取防止产量递减的有效措施，以提高最终采收率。

1　产量递减影响因素分析

油田的递减率：

当油井见水后按照两相平面径向流公式，其米采液指数为：

把式（4）代入式（3），得到采油速度可表示为：

把式（5）代入式（1）分类整理后，得递减率的表达式：

从上式可以得出，构成递减率的变量有：井网密度、生产压差、流动系数、地质综合系数、相对流动系数，含水率，表皮系数和生产时间，这8个变量的变化系数大小直接影响到递减率的大小，也即为递减率的影响因素。由此可知减缓产量递减率的途径即为增大λf、λΔp、λw、λα、λt、λkh/μ、λc，减小λS。针对各个影响因素，需要油藏工作人员分析造成产量递减的主控因素，为油田开发与调整提供科学的依据。其中各λ的表达式（见表1）。

表1　递减率影响因素变化系数表

2　灰色关联分析

灰色关联度的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。

油藏作为一个抽象的系统，对其产量的递减规律分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列，可称之为系统行为的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。在第一部分已经对与系统有关的映射量从理论上进行了分析。以下简要介绍一下灰色关联度分析的步骤。

2.1确定分析序列

设一组离散序列：X0（t）是参考序列，Xi（t）是因素（比较）序列：

2.2序列数据初始化

由于序列中各因素的物理意义不同，为了保证各因素具有等级性和等权性，需对其进行正向化和无量纲化。

每个序列用第一个变量去除其他所有的变量则构成一组无量纲序列：

2.3关联系数计算

关联系数表示第i个比较序列与参考序列在k时刻的关联程度：

其中，分辨系数ρ∈（0，1），通常取0.5。

2.4关联度计算

参考序列与因素序列的关联度为两序列各个时刻的关联系数之平均值，表示为：

关联度数值为0～1，受参考序列、比较序列、参考点、序列长度和分辨系数的影响。

2.5依关联度排序

γ（X0，Xi）的大小构成关联度序列γ1＞γ2＞γ3＞γm。这表明，影响递减率的因素中，γ1最大，γ2次之，…。

3　实例分析

H42油藏1995年加密调整后，2002年产量出现递减。通过整理，选取该油藏2007-2014年的递减率作为参考序列，因素序列除了选择年综合含水率，生产时间，井网密度，平均生产压差数据外，还选取了与流动系数有关的水驱储量动用程度和油层射开厚度，以及采油速度的变化数据，进行灰色关联度分析，递减率及影响因素数据（见表2）。

表2　结果序列和因素序列数据表

以递减率为参考序列，其他各参数为比较数列，将逆向指标正向化处理，并利用均值法无量纲化，求得各比较序列在t时刻与参考序列的绝对差，并计算出max max为0.982 3，min min为 0。取分辨系数为0.5，由式（10）计算出各个比较序列的关联系数，再由式（11）计算出各影响因素的关联度。其余序列与递减率序列的灰色关联度分别为0.766 8，0.695 9，0.568 0，0.607 1，0.565 0，0.631 2，0.602 9。

从分析结果可知，H42油藏产量递减的各影响因素与递减率的关联度从大到小依次为：采油速度＞综合含水率＞生产时间＞油层射开厚度＞井网密度＞平均生产压差＞储量动用程度。

4　结论与认识

（1）通过理论推导的结果，选取了影响H42油藏产量递减的7个因素进行灰色关联度分析，结果认为采油速度和综合含水率是油藏递减的主要因素，这一结论与油藏实际相吻合，证明该方法是可行的。

（2）针对不同油藏的具体情况，还可以根据需要增减影响因素项，而且这些增减的因素项的计算结果不会对已有因素项的计算结果产生影响，少量离散的数据点就可进行分析，这就是灰色关联的优点，也是数理统计方法所不具备的。

（3）H42油藏作为火烧山油田的主力开发层系之一，分析油田产量递减率的影响因素及影响因素与递减率的关联性，便于油藏管理人员能抓住主要矛盾，有针对性地采取相应措施减缓产量递减，提高经济效益和开发管理水平。

符号注释：

D-递减率，f；fi-第i年的井网密度，口/平方千米；N-某油田或区块的动用地质储量，104t；Boi-原油体积系数，f；Voi-第i年的地质储量采油速度，%；ρo-原油密度，t/m3；Qoi-第i年的产量，104t；Jm-米采液指数，t/d· MPa；qo-单井平均日产油，t；pe-平均地层压力，MPa；n-某油田或区块生产井数，口；Pwf-井底流动压力，MPa；t-单井平均生产时间，d；K-渗透率，1×10-3μm2；h-平均有效厚度，m；μo-原油粘度，mPa·s；φ-平均有效孔隙度，f；So-平均含油饱和度，f；A-含油面积，km2；S-表皮参考文献：

系数，f；Rw-井筒半径，m；Re-供给半径，m。

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［5］刘德华，王越之.灰色系统理论在石油工业中的应用［M］.北京：石油工业出版社，1995.

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Reservoir production decline influencing factors and its grey model analysis

ZOU Jiandong
（Research Institute of Exploration and Development，Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay Xinjiang 834000，China）

Production decline rate is the main indicator to measure the management level of oil field development and is the key to complete the annual production tasks.In previous paper，main emphasis was laid on the law of different production decline patterns，decline rate calculation，yield prediction and related software compiling.This paper，however，is concentrated on affecting factors and derived relevant equations.Using the equation derived above，the approaches to relieving decline rate were put forward in accordance with actual situation.Finally，by the introduction of the gray correlation analysis the main factors affecting the decline rate can be obtained.This conclusion provides explicit directions and scientific basis for reservoir engineers and let them to get the work done more effectively.

HSS oil field；production decline rate；influencing factors；grey correlation degree

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.07.008

TE313.8

A

1673-5285（2015）07-0034-04

2015－04-07

邹建栋，男（1986-），新疆油田公司勘探开发研究院，助理工程师，主要从事动态法SEC油气储量评估工作，邮箱：464012141@qq.com。