基于混杂自动机建模的监控系统

徐铭铭，舒少龙，王飞

（同济大学电子与信息工程学院，上海　201804）

基于混杂自动机建模的监控系统

徐铭铭，舒少龙，王飞

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

回转窑系统具有大滞后、非线性、强耦合等特性，整个系统非常复杂。通过对回转窑系统进行分析，发现回转窑控制系统呈现混杂系统的特征。因此，建立基于混杂自动机的回转窑混杂控制模型，并根据回转窑控制呈现的特性设计了能够实现自动化的混杂监控系统。

混杂系统；混杂自动机；回转窑；建模；监控

0　引言

回转窑具有大滞后、非线性、纯延迟、强耦合等特性，很难建立精确的数学模型，传统的控制方法也不能满足控制需求［1］。回转窑控制系统主要是让物料在窑中煅烧到一定程度，需要同时对窑内各段温度、窑体转速、进料量、流入的燃料量等进行控制，因而实现回转窑的自动化控制不仅要通过变频电机控制物料的流速、窑体的转速以及控制燃料流入的阀门的关闭程度来调节，还要在不同运行工况下对系统中的各种设备经行逻辑控制。因此，回转窑控制系统呈现出典型的混杂系统特性。

目前，国内对回转窑控制的研究主要着眼于使用先进的控制算法，如模糊控制［2］、神经控制［3］、模糊神经控制［4，5］、自适应控制［6］等，这些控制理论主要通过不同的方法来获取接近回转窑对象的模型，并且都能应对回转窑控制的多数情况，也都有各自的控制缺陷。本文提出将混杂系统理论应用于回转窑控制的研究中。本文在系统分析了回转窑各分段系统建模的基础上，利用混杂自动机建立回转窑控制的整体模型［8，9］，并设计了混杂控制器，为回转窑系统的控制的深入分析和研究奠定了基础［10～12］

1　回转窑控制系统分析

本文以水泥回转窑为例，通过对水泥回转窑的系统的分析，将回转窑分为三段：窑头段、煅烧段、干燥段，分别为各段进行分析。

1.1窑头段

窑头为整体系统提供热源，影响窑头温度的因素有：油压、蒸汽压和回油阀阀门的开度。目前油压和蒸汽压没有采样和控制，基本上保持在一定值。窑头温度的自动调节主要靠回油阀，回油阀开度越高，回流的油越多，进入燃烧器的油越少，从而窑头温度越低；反之，窑头温度就越高。

1.2煅烧段

煅烧温度是指煅烧窑物料出口处物料的温度，煅烧温度是影响产品质量的重要因素。如果温度过高，就会造成物料“过烧”，这时应该调高窑炉转速，让物料在回转窑煅烧的时间减少；反之，应调低窑炉转速，让物料的煅烧时间增加。窑炉转速和进料电机的频率要按照比例配合调节（即窑炉转速调高，则进料电机的驱动频率也要调高；反之亦然），以保证物料平稳行走，不会堆积。

1.3干燥段

干燥温度是指物料经过干燥段的干燥作用后，将要进入煅烧段时的温度。干燥过程能量主要消耗在物料水分的汽化上，干燥温度越低，水分汽化的不充分，进入煅烧段的物料的水分含量就越高，此时必须降低窑炉转速，以保证物料进入煅烧段时经过充分的汽化。

2　基于混杂自动机建立的煅烧段控制模型

2.1混杂自动机

混杂自动机模型是混杂动态系统建模的主要方法之一。混杂自动机的作用域由一些离散状态集构成，在每一个离散状态集中，连续状态依照一定的规律进行演化。

一个典型的混杂动态系统可用如下的混杂自动机模型描述［7］：

式中：Q—有限离散状态集，Q=｛q1，q2，…，qm｝；∑—离散事件集合，∑=｛σ1，σ2，…，σm｝；X—有限连续状态集，X=Rn，每个连续状态对应连续Q×X×U→R状态空间Rn的一个分区；U—输入变量的集合；Y—输出变量的集合；Inv为从Q到X子集的映射，Inv（q）状态为q时，必须有x∈Inv（q）；F—为是向量场，f（q）为每个离散状态对应的系统行为，即离散状态q对应的连续状态演化规律，一般可表示为x.=f（x，u）；E=Q×Q，离散迁移的集合，e（q）为每一个q指定一个使能集，在e（q）发生时离散状态进行跃变；T—离散状态变迁关系，t（q，q'）表示发生时系统由状态q进入状态q'。

由离散状态和连续状态组成的状态对（q，x）∈Q×Rn称为混杂系统H，U是H的输入，Y是H的输出。

2.2煅烧段混杂自动机模型

（1）控制设备自动机模型。影响煅烧段的主要因素为温度、窑体转速、物料进料速度。温度没法直接控制，转速均可通过控制驱动电机的频率来调节，驱动电机的频率为连续变量w，驱动电机有自身额定功率，也有最大功率，所有系统需要考虑这些限制因素。对于驱动电机频率f的自动机建模如图1所示。

图1　驱动电机自动机模型Fig.1 Automata model of drive motor

在图中，自动机模型中状态V=｛V0，V1，V2｝，事件E=｛v0，v1，v2｝，状态V的含义定义如下：①状态V0为驱动电机关闭状态，频率f=0；②状态V1—驱动电机处于正常状态，频率处于最大最小之间，频率f=w，w为驱动电机频率的输入值；③状态V2—驱动电机达到最大功率状态，频率处于上限饱和状态，频率f=fmax，fmax—驱动电机的最大频率。

系统根据驱动电机的频率特性，通过AD转换接口，将频率f转换成事件｛v0，v1，v2｝中的一个，v0为下限饱和事件；v2—上限饱和事件，v1—正常状态事件。

驱动电机动作执行器自动机模型如图2所示，图中状态V0表示驱动电机停止状态，此状态下停止增加或减少驱动电机的频率；状态V1为驱动电机运行频率降低的状态，此状态下，驱动电机频率减小；状态V2为驱动电机运行频率升高的状态，此状态下，驱动电机频率增加；事件_v0减少驱动电机的频率，事件_v2增加驱动电机的频率，事件_v1停止减少驱动电机的频率，事件_v'1停止增加驱动电机的频率。

图2　驱动电机动作执行器自动机模型Fig.2 Automata model of drive motor action executor

驱动电机位置自动机模型和动作执行器模型组成了驱动电机离散事件系统，根据上面的分析，我们会发现当驱动电机处于上下限饱和状态下时，系统不应该再向驱动电机发出增加和减少频率的指令，因此我们需要对驱动电机的离散事件系统进行规范约束。

图3对驱动电机离散事件系统进行了控制规范：当驱动电机状态处于V0时，只有事件_v1（停止减小驱动电机频率）和事件_v2（增加驱动电机的频率）允许执行；当驱动电机状态处于V2时，只有事件_v0（减少驱动电机的频率）和事件_v'1（停止增加驱动电机的频率）执行；当状态处于V1时，所有事件均可执行。

图3　驱动电机控制规范自动机模型Fig.3 Automata model of drive motor control norm

由于控制物料进速的驱动电机之间随着控制窑体转速的驱动电机的频率增加而增加，减少而减少，所以需要对两驱动电机组成的离散控制系统的行为进行规范设计，对一些行为进行约束。

图4　驱动电机组合动作执行器自动机模型Fig.4 Automata model of drive motor motion actuator

图4为两驱动电机动作执行器自动机模型，上图中状态X=｛V0，V1，V2｝为驱动窑体转速电动机的动作执行器自动机模型；由于物料驱动电机的动作是跟随窑体转速动作而变化的，有方向上的一致性，即驱动频率同增大，同减小，用状态X=｛W0，W01，W1，W02，W2｝来表示驱动物料进速电动机的动作执行器自动机模型，相对驱动窑体转速的自动机模型，此模型中增加了二个状态Xa=｛W01，W02｝，这样，当物料驱动电机执行事件_w*1（停止减少电动机频率）时，状态只能够迁移到状态W01，不能直接迁移到状态W0，必须等窑体驱动电机发生事件_v1，才会迁移到W0。其余情况类似。就可以实现对进料驱动电机跟随窑体转速驱动电机在频率增加而增加，减少而减少。

（2）煅烧段自动机模型。煅烧段是决定物料煅烧是否合格的关键步骤，由于物料煅烧主要受煅烧温度和回转窑转速的两个因素的影响，所以基于这两个因素我们将煅烧段分为以下几个状态：煅烧过度（OverHeat）、煅烧不充分（LackHeat）、煅烧适宜（OK）、物料转速偏小（Slow）、危险（Danger）、就绪（Ready）、开始（ON）。

煅烧段混杂自动机模型如图5所示。其中，v0—窑体最低运行频率；Td—危险温度下限值；T0—目标温度值；△t—目标温度值偏差范围；w0—进料最低频率，小于此频率，此会导致产出过少。q1，q2，q3，q4，q5，q6代表窑头运行在不同的工作区域内，也即是说系统有六个离散状态。这六个离散状态之间的迁移如图5所示，迁移条件，即事件也如图中所示。这里的系统子模型fn（x）根据所处的不同状态有所不同。

图5　煅烧段自动机模型Fig.5 Automata model of calcination section

2.3回转窑混杂系统控制模型与设计

系统由三部分组成，一部分是通过离散事件动态系统中自动机模型建立的决策层，一部分是连续控制系统，还有一部分是连接以上二部分的接口层：事件生成器和执行器。系统由离散事件动态系统对其做整体监控，而连续控制系统则对实际控制系统进行控制。通过红外测温模块和转速测量模块测得对象的实时温度、转速，将测得的温度、转速经过接口转换成相应的事件，此事件触发决策层中的自动机模型，推动状态的转换，再根据此状态，将相应的参数传给下层，选择合适的连续控制系统来控制回转窑。

根据对混杂控制系统理论的分析，回转窑控制系统中决策层，即离散事件动态系统建模部分，要根据系统所处状态发出离散命令，包括选择何种的控制模型、连续控制系统中的控制参数指令等。

3　结论

本文提出基于混杂自动机建模的混杂系统来实现对回转窑系统进行监控，从监控的角度提出了新的思路，可以避免使用一种控制算法来控制回转窑出现的不足，值得进一步研究。

［1］施林.多回转窑表面温度监测系统中控制理论与技术研究［D］.湖北：武汉大学，2006.

［2］孙莉，赵志光.模糊PID控制器在水泥回转窑上的应用［J］.自动化仪表，2014，1.

［3］陈洪军，高国丽.基于神经网络的水泥回转窑控制系统研究［J］.工控控制计算机，2013，12.

［4］李小燕.模糊神经网络及其在回转窑控制中的应用［D］.陕西：西安电子科技大学，2008.

［5］王介生，王伟.基于粗糙集的T-S模糊神经网络在回转窑烧结过程中的应用［J］.华东理工大学学报，2006，32.

［6］李煜.基于专家模糊PID自适应的回转窑温度控制系统［J］.矿冶，2003，4.

［7］高峰.基于混杂自动机的大型风力发电机组全程控制［J］.可再生能源，2012，30.

［8］P.J.Ramadge，W.M.Wonham.Supervisory control of a class of discrete-event processes［J］.SIAM J.Control and Optimization，1987，25.

［9］P.J.G.Ramadge，W.M.Wonham.The control of discrete event systems［J］.Proceedings of the IEEE，1989，77.

［10］Ramadge P J，Wonham W M.Modular feedback logic for discrete event system［J］.SIAM J，Control and Optimization，1987，25.

［11］Ushio T.Feedback logic for discrete event system with arbitrary control patterns［J］.Int.J.Control，1990，1.

［12］Ramadge P.J.Wonham W.M..Supervision of Discrete Event Processes［C］//Proc.of 21st IEEE CDC，1982.

［13］W.M.Wonham.Supervisory control of discrete-event systems［R］. Department of Electrical&Computer Engineering，University of Toronto，2007.

Modeling System for Rotary Kiln Based on Hybrid Automata

XU Ming-Ming，WANG Fei，SHU Shao-Long
（School of Electronics and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

The production of rotary kiln has the characteristic of long time delays，nonlinearities and strong interrelationships between variables.A fact was discovered that the production of rotary kiln showed the typical feature of hybrid system by analyzing its characteristics. Therefore，the hybrid dynamic model was built based on theory of hybrid automata，at the same time hybrid monitoring system was designed to fulfill the demand of global control.

hybrid system；hybrid automate；rotary kiln；modeling；monitoring

TP27

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.039

1002-6673（2015）01-108-03

2014-12-19

徐铭铭（1989-），硕士研究生。研究方向：监控系统；舒少龙（1980-），副教授。主要研究方向：离散事件动态系统和鲁棒控制。