逆向工程中基于曲面拟合的模型重构及其误差分析

孙莹，王春香

（1.内蒙古科技大学，内蒙古　包头　014010；2.包头职业技术学院，内蒙　古包头　014030）

逆向工程中基于曲面拟合的模型重构及其误差分析

孙莹1，2，王春香1

（1.内蒙古科技大学，内蒙古包头014010；2.包头职业技术学院，内蒙古包头014030）

论文主要研究了具有复杂曲面的零件在模型重构及误差分析方面的关键技术，并对缺乏原始数据的汽车发动机连杆进行了数据采集、模型重构和误差分析。

逆向工程；曲面拟合；模型重构；误差分析

0　引言

逆向工程也称反求工程，是将实物转化为CAD模型的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称，是将已有产品或实物模型转化为工程设计模型和概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造的过程。现如今，产品造型日益多元化，逆向工程已成为产品开发中不可或缺的一环，其主要应用于新零件的设计、已有零件的复制、磨损零件的还原、模型精度的提高以及数字化模型检验等。

逆向工程研究的重点和难点是复杂曲面的CAD模型重构。本文以汽车发动机连杆为实物样件，运用逆向工程的原理和技术，首先完成了曲面数据的获取，然后对曲面数据进行相关处理进而完成了曲面模型的重构，最后对重构后的模型进行了精度评价。

1　复杂曲面模型重构的相关关键技术

以实物样件为基础的模型重构需经过数据采集、数据预处理、曲线及曲面重构、曲面拟合生成CAD模型、误差分析等环节。在整个流程中，关键技术问题主要包括:三维物体表面数字化测量技术，三角网格剖分技术及三维曲面模型重构技术。

（1）三维物体表面数字化测量技术。三维物体表面数字化测量技术是逆向工程的基础，获取的数据的质量直接影响整个工程的效率和质量。目前，用来采集物体表面数据的测量设备和方法多种多样，主要有接触式和非接触式，图1为数据采集的几种方式。

图1　数据采集方式Fig.1 Data collection methods

接触式测量的数据具有较高的准确性和可靠性，但是由于是逐点方式进行测量所以速度慢，应用较广泛的设备是三坐标测量机；非接触式测量速度快但测量精度差，在非接触测量方法中，结构光学被认为是目前最成熟的三维形状测量方法。目前逆向工程中广泛应用非接触式测量方法，这种方法采集到的点云数据量非常庞大，并常常带有许多的杂点和噪声点，所以在获取数据后需要对其进行处理后才能进行后续的曲线、曲面重构。

（2）数据处理技术。逆向工程中的点是通过测量机得到的零件表面的离散坐标点，要符合造型要求，必须对原始点云进行处理操作，如多视数据的对齐、数据过滤、数据精简等。由于测量设备的缺陷、测量方法和零件表面质量的影响，通过测量所获得的数据不可避免地引入了误差，尤其是尖锐边和边界附近的测量数据。测量数据中的坏点，可能使该点及其周围的曲面片偏离原曲面，需对通过测量仪器获得的原始点云数据进行处理。其主要的处理工作包括:去除噪声点、数据插补、数据平滑、数据精简、数据分割、多视数据的对齐等。图2为点数据处理过程图。数据处理是逆向工程的一项重要的技术环节，它决定着后续的模型重建过程能否方便、准确地进行。

图2　数据处理过程Fig.2 Data processing

（3）模型重构技术。三维CAD模型的重构是逆向工程的另一个核心技术，是后续工程分析和产品再设计、产品加工制造、快速成型的基础。在逆向工程中，三维CAD模型的重构是利用产品表面的散乱点数据，通过插值或者拟合，构建一个近似模型来逼近产品模型。目前使用的造型方法主要有：

一是曲线拟合造型：用一个多项式的函数通过插值去逼近原始的数据，最终得到足够光滑的曲面。曲线是构成曲面的基础，在逆向工程中常用的模型重建方法为，首先将数据点通过插值或逼近拟合成样条曲线，然后采用造型软件完成曲面片的重构造型》

二是曲面片直接拟合造型：该方法直接对测量数据点进行曲面片拟合，获得曲面片经过过渡、混合、连接形成最终的曲面模型。曲面拟合造型既可以处理有序点，也可以处理散乱数据点。算法有：基于有序点的B样条曲面插值；B样条曲面插值；对任意测量点的B样条曲面逼近。

三是点数据网格化网络化：实体模型通常是将数据点连接成三角面片，形成多面体实体模型。目前已经形成两种简化方法：基于给定数据点在保证初始几何形状的基础上，反复排除节点和面片，构建新的三角形；最终达到指定的节点数；寻找具有最小的节点和面片的最小多面体。

2　连杆零件的曲面重构实例

2.1数据获取

本例采用的设备是INFINITE关节臂式测量机。该设备配备了集成Wi-Fi8.02.11b无线通讯技术以及锂电池，具有主轴无限旋转、集成式灵巧平衡机构、集成式USB数字相机和测头的自动识别等功能。得到点云数据如图3所示。

图3　连杆零件点云Fig.3 The point cloud of connecting rod

2.2数据处理

测量数据在生成曲面之前的处理主要包括以下几方面的工作：

（1）数据预处理：如噪声点处理，多视拼合等，增强数据的合理性及完整性。

（2）数据光顺：通常采用局部回弹法、圆率法、最小二乘法和能量法等来实现。

（3）数据精简：对冗余点的处理，压缩不必要的曲面片内的数据点，减少后期计算量。

（4）特征点的提取：整体曲面的拟合往往较难实现，通常采用特征点的提取来对曲面进行分块处理。

（5）散乱数据处理：对于具有较复杂形状的工件，测量数据中有一部分是无序的，须建立数据点间的拓扑关系。

2.3模型重构

由点云拟合成曲面的算法有三类：

（1）四边域的参数曲面拟合，这种曲面拟合对点云数据的要求较高，必须单向有序。这种方法更适合于飞机、汽车、轮船等对曲面品质要求较高的场合，曲面类型一般为Bezier、B-Spline或NURBS，这三种曲面可以统表示为NURBS曲面。NURBS曲面能够通过控制点和权值灵活地控制曲面的形状，因此在CAD软件和专业曲面处理软件中得到了广泛的应用。

（2）三边域的曲面拟合，也称为三角网格法，这种方法适合用来表示不规则复杂形面的物体，例如人脸、玩具等，它以三角Bezier曲面为理论基础，具有构造灵活，适应性好等特点。拟合步骤为：首先将散乱的数据点进行三角分割，然后将所得的三角网格拟合为三角Bezier曲面。这种方法的缺点是，当数据交换能力不足时，由于UG、PRO/E等CAD软件选用的曲面为四边域NURBS曲面，因此最后需要将三角Bezier曲面转化为一种中间曲面（如COONS曲面），最后才能转化成NURBS曲面模型。这很不利于曲面的编辑和修改。

（3）基于多面体曲面拟合技术，曲面为以三角平面片为基础的多面体，由三角平面片拼合而成。

上述三种曲面拟合算法，三角网格法的拟合精度最高，但不利于编辑和修改；四边域参数曲面拟合则具有算法稳定、数据通用性好、曲面编辑修改能力强、曲面质量好的特点。

本例主要运用CATIA V5的自由造型模块（Free Style）对物体表面曲面进行重构，大致的逆向原则是点、线、面，有时也可借助于Free Style中的铺面工具Fit to geometry，曲面大致使用Free Style中的Net surface，若要得到光顺的曲面，则必须对曲线进行光顺，且保证曲线的阶次不得高于6阶。有时要完成一张光顺的曲面不是一次能够完成的，需使用控制点命令（Control Point）调节曲面以逼近点云。调面的原则是曲面的阶次以低到高进行调节，为保证曲面的光顺度，最高不要超过8阶。在生成曲面的过程中要时时使用曲面分析工具对曲面光顺度进行分析，以严格控制曲面质量。重构后的CAD模型如图4所示。

（4）误差检测。一个产品从实物原型经逆向建模得到其重构的CAD模型的过程中，不可避免的会带来误差，影响误差的主要原因有以下几个方面：

图4　连杆重构后的CAD模型Fig.4 CAD model of connecting rod after reconstruction

一是测量误差：本课题中测量数据时主要采用的是三维激光扫描机，由于仪器本身就存在着性能缺陷故不可避免的会造成测量误差；又由于三维激光扫描机所处环境一定程度上也会影响测量精度，比如热胀冷缩会使仪器内部结构产生细微的变化，此外，被测量物体的表面平滑程度也会影响扫描得到点云的精度，而造成测量误差。

二是数据处理误差：由于是经过多次装夹扫描，故得到的多片点云数据需要拼接，不可避免的也会出现拼接误差，之后对拼接好的点云数据进行坐标转换、平滑和多边形化等后续数据处理时，同样也不可避免的会产生误差。

三是造型误差：对于已处理好并经多边形化后的点云数据还需经进一步处理，最后得到拟合曲面进而形成实体模型，而这个过程又存在拟合误差和造型误差，同样也是不可避免的。

在CATIA环境下对重构后的连杆零件进行曲面质量分析，如图5所示。从图的中百分比可以看出来，偏差在4.08mm～6.12mm之间的有0.12%，偏差在2.04mm～4.08mm有0.58%，而在2.04mm以内偏差的点云占总数的99.28%，精度可以满足要求。

图5　连杆曲面质量分析Fig.5 Connecting rod surface quality analysis

3　结论

本文在深入分析复杂曲面零件逆向建模的关键技术问题的基础上，对汽车发动机连杆零件运用曲面直接拟合的方法进行了模型重构，并且完成了误差分析，得到精度满足要求的CAD数字模型。

［1］张晋西，郭学琴，张甲瑞.逆向工程基础及应用实例教程［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［2］麻春英.复杂曲面零件三维CAD模型构造方法的研究［D］.大连：大连理工大学，2006.

［3］上燕燕.逆向工程在发动机叶片重构及检测中的应用研究.陕西.陕西科技大学，2014.

［4］李刚，刘华明.叶轮/叶片类复杂零件造型方法的研究［J］.机械设计与制造，2000，3.

［5］洪定鸽，江雄心，张明魁.逆向工程中的曲面模型重构［J］.电气技术与自动化，2006，5.

Model Reconstruction and Error Analysis Based on Surface Fitting in Reverse Engineering

SUN Ying1，2，WANG Chun-Xiang1
（1.Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou Inner Mongolia 014010，China；2.School of Machnical Engineering，Baotou Vocational&Technical College，Baotou Inner Mongolia 014030，China）

The article main researches the key technology of model reconstruction and error analysis about the part with complicated surface，and accomplished data collecting、model reconstruction and error analysis about the engine rod which lack of original data.

reverse engineering；surface fitting；model reconstruction；error analysis

TP391.7

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.034

1002-6673（2015）01-094-03

2014-11-27

孙莹（1984-），女，河北人，大学本科，中级职称。研究方向：机械设计制造及机械CAD/CAM。