基于噪声模板与互相关计算的涡街流量计抗强振动方法

徐科军，王 沁，方 敏，邵春莉

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽　合肥　230009；2.工业自动化安徽省工程技术研究中心，安徽　合肥　230009）

基于噪声模板与互相关计算的涡街流量计抗强振动方法

徐科军1，2，王 沁1，方 敏1，邵春莉1

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009；2.工业自动化安徽省工程技术研究中心，安徽合肥230009）

根据涡街流量计在工作现场受强振动噪声干扰的情况，搭建振动实验平台，进行振动实验。对采集的数据进行功率谱分析和带宽特征分析，建立噪声模板，并量化描述噪声的带宽特性。进行噪声模板与传感器输出信号功率谱的互相关计算，提出利用噪声和涡街信号归一化互相关系数曲线进行噪声判别的抗强振动干扰的方法。对振动实验中采集的传感器数据进行处理，验证了该方法的有效性。

计量学；涡街流量计；强振动干扰；噪声模板；互相关计算；归一化互相关系数曲线

1　引言

涡街流量计在应用中遇到的最大问题是易受管道振动的影响，因为涡街流量传感器会将振动误认为是流量信号进行拾取和转换。为此，国内外学者将数字信号处理方法应用于涡街流量传感器输出信号的处理，取得较好的效果［1～7］，并用单片机实现算法，以满足两线制工作的要求［8，9］。但是，当振动噪声的功率大于流量信号的功率时，通常研究的以幅值来判别信号的数字处理方法就会失效。为此，通过研究噪声和流量信号的频谱特征，文献［10］研究了实际工作现场的振动信号的来源，并做了带宽分析，得出振动信号为窄带信号的结论，一般频率较固定，频率值不会左右晃动。有些学者提出了一些抗强振动干扰的信号处理方法［11～13］。其中，针对单涡街流量传感器，文献［11］提出了利用噪声模板与涡街信号功率谱进行互相关去除噪声，并利用信号模板与涡街信号功率谱进行涡街信号的确定；文献［13］提出了基于数字滤波和自相关算法相结合的抗强振动干扰处理方法。本文以上述论文对涡街信号和振动信号带宽特征的分析为基础，搭建涡街振动实验平台，进行振动实验，进一步验证宽带窄带的结论。建立噪声模板，量化描述噪声的带宽特性。计算噪声模板与涡街流量传感器输出信号功率谱的互相关，提出利用噪声信号和涡街信号归一化互相关系数曲线进行噪声判别的新的抗强振动干扰的方法。通过实验数据的处理，验证方法的有效性。

2　强振动实验

分别在合肥工大的实验室和重庆川仪自动化股份有限公司测试中心进行了涡街流量计振动实验。在合肥工大实验室的振动实验系统如图1所示。

图1　振动实验装置示意图

涡街流量计通过夹具固定于振动台上，振动台将振动传递到涡街流量计传感器上。根据实验的需要设定不同的振动频率和振幅，但由于该振动台属于电磁式振动台，其振幅和频率与振动加速度存在固定的数学关系，因此另外选用了测振仪来监测每次实验的振动加速度。整个系统的工作过程为：鼓风机给定气体流量，气体先经过上游直管段进行稳流以后，到达涡街流量计；振动台的振动同时作用于涡街流量计传感器上；计算机通过仿真器与研制的低功耗数字涡街流量计相连，实时监测程序运行情况；数字存储示波器的一个通道采集低功耗数字涡街流量计中电荷放大器的输出信号，另外一个通道采集其ADC的输入信号。

在实验过程中，用鼓风机模拟气体流量，振动台模拟固定振动干扰。选择流量频率约101 Hz、87 Hz 和121 Hz的3个流量点，在重庆川仪自动化股份有限公司测试中心，这些流量频率均通过低功耗数字涡街流量计测得（该流量计经过实验标定，各项指标均能满足要求）。然后，在每个流量点下改变振动频率，并通过数字存储示波器采集涡街流量传感器的输出信号。采样频率为10 kHz，采样时间为10 s，采样点数为100 000点。采集到的信号为涡街信号和振动信号的混合信号，分别如图2和图3所示。图2中是在重庆川仪自动化股份有限公司测试中心采集的信号时域图；图3中为在我院实验平台上采集的信号时域图。可见，混有机械振动噪声的涡街信号时域波形较杂乱，有明显的衰减，由于强振动信号也是正弦信号，传感器的输出信号为噪声信号和涡街信号的叠加，失真严重，从时域波形中很难对涡街信号进行分析。因此将时域信号变换到频域，从而进一步对信号特征进行分析。

图2　DN50口径膜盒式传感器输出信号时域图

图3　DN50口径传感器输出信号时域图

3　功率谱分析

功率谱分析可以将各种干扰噪声和涡街信号在频域中分离出来。一般功率谱分析采用周期图法进行处理，但是由于数据加窗等因素，造成了计算误差。由于频率分辨率与采样频率成正比，与采样点数成反比，因此通过增加采样点数和减小采样频率来提高频率分辨率；但是，由于采样定理的限制，频率分辨率也不能无限减小。因此对采样数据进行隔点抽取。具体过程为：采样信号总长度为100 k，采样频率10 kHz，隔4点抽取，将采样频率Fs由10 kHz降到了2.5 kHz，FFT计算点数为4 096个；同时为了消除随机误差，进一步提高精度，将采样信号分成24段，25％覆盖，多次计算功率谱，然后平均。图4与图5分别为与图2和图3的功率谱分析图。

图4　DN50口径膜盒式传感器输出信号功率谱分析

图5　DN50口径传感器输出信号功率谱分析

根据以上分析，可以看出混有固定强干扰的涡街信号有以下特征：（1）强干扰信号功率谱密度较大，甚至超过涡街流量信号，仅仅用功率谱分析的方法无法得出正确的涡街流量频率；（2）在振动较强烈的情况下，振动信号功率谱密度远远大于涡街信号功率谱密度，在这种情况下，以前对较小功率谱直接进行滤除的方法将导致错误结果。

为了对信号带宽特征进一步分析，首先对采集的数据进行频率带宽比较。产生一个与涡街流量频率相同的正弦信号，该正弦信号与实际涡街流量信号点数相同，采样频率相同，幅值相同；同理，也产生一个与振动信号频率也相同的正弦信号。然后，进行功率谱比较，结果如图6和图7所示。

图6　DN50口径膜盒式传感器输出振动和涡街信号带宽比较

图7　DN50口径传感器输出振动和涡街信号带宽比较

由图6和图7可以看出，涡街信号频域带宽比标准正弦信号大，而振动信号频域带宽基本与标准正弦信号带宽吻合，而且涡街信号一般为宽带信号，而振动信号一般为窄带信号。

4　噪声模板建立

为了研究涡街流量计抗强干扰算法，利用建立信号噪声模板与互相关相结合的方法，对信号带宽特征进行分析。互相关函数是用来分析两组数据之间的依赖关系，因此如果采集信号中含有噪声信号，则该信号与噪声模板的互相关结果应该有较强的依赖关系。通过建立与噪声信号较相似的噪声模板，与实际采集数据的功率谱进行互相关计算，判断噪声是否存在。即通过对示波器采样的现场实验数据进行功率谱分析，并建立噪声模板，将信号功率谱与噪声模板进行互相关计算，根据互相关结果来去除噪声。

由带宽分析可知，噪声信号频域带宽较窄几乎与理想正弦信号频域带宽吻合，而涡街信号频域带宽则明显较宽。由于噪声信号的带宽特性，因此通过建立噪声模板来模拟噪声信号。噪声模板的建立以其在频域中的带宽特性为依据，在频域进行建模，也就是通过在频域建立相应频率信号的功率谱，为了方便研究与比较，设定噪声模板的幅值均为1，而式（1）能够满足以上要求：

式中：x=f/f0，f0为每段的中心频率，Q为带宽限制因素，Q越大，模板带宽越窄，根据图对6和图7的分析，噪声信号为窄带信号，因此选择Q=30。噪声模板均被幅值归一化，每个中心频率处的幅值为1。

为了使得噪声模板对信号的分析能更加细致和详细，选择小范围，进行分段建立模板。因此，在频域中选择1 024个点来建立模板，并且将整个频域段分成7段，每段均有一个中心频率为f0，每段的范围为，这样分为7段：第1段：［0，13］，f0= 10；第2段：［14，27］，f0=20；第3段：［28，56］，f0= 40：第4段：［57，112］，f0=80；第5段：［113，225］，f0=160；第6段：［226，452］，f0=320；第7段：［453，1 023］，f0=640。按照式（1）计算每一点的功率谱值，每一段的中心频率为f0，这样7段的噪声模板能够覆盖整个1 024点。图8和图9所示分别为噪声模板的全局图和局部放大图。

5　互相关计算

噪声模板建立以后，再对采样信号进行功率谱计算。为与噪声模板相对应，在功率谱计算过程中，选择2 048点FFT计算；因为功率谱为对称的，因此计算结果保留1024点，以便与噪声模板相同。又因为在噪声模板中，横轴的单位设定为点数，所以，在功率谱计算过程中，横轴也使用点数来标识。以图6中的第一组采样数据为例进行具体说明，其功率谱计算如图10所示。该组数据中振动信号频率为100 Hz，涡街信号频率为121 Hz，计算过程中采样频率Fs为2 500 Hz，计算点数为2 048点，则频率分辨率Δf为1.22 Hz。又因为

图8　噪声模板

图9　第5段噪声模板放大图

由于Matlab中以1为起始下标，而实际功率谱计算中以0为起始下标，所以下图中的99点、107点应该分别为98点、106点。根据式（2）可知，图11中各点的实际频率分别为：f99=1.22×（99-1）= 119.56 Hz，f107=1.22×（107-1）=129.32 Hz。

图10为2 048点功率谱的前1 024点，图11为功率谱局部放大图。

图10　采样信号功率谱计算

在计算出涡街流量传感器输出信号功率谱以后，将其与噪声模板进行分段互相关计算，也就是将信号功率谱按照噪声模板的方式进行分段，然后取互相关结果的一段，该段点数的个数与当前噪声模板的点数相同。卷积公式为

图11　采样信号功率谱局部放大图

式中：c（t）为互相关序列，dps（t）为信号功率谱序列，tp（t）为噪声模板序列。

这样将每段的结果按照各段原来功率谱点数的顺序合并起来，仍然得到1024点的数组序列，如图12所示，其中横坐标单位仍然为点数，而纵坐标表示互相关系数。图13为互相关计算的局部放大图。

图12　互相关计算

图13　互相关计算局部放大图

两组序列进行互相关计算以后，需要对互相关结果进行处理，定义83点至103点之间的曲线为振动信号互相关系数曲线，103点至115点为涡街信号互相关系数曲线。由于振动信号为窄带信号，而涡街信号为宽带信号，因此，振动信号互相关系数曲线比涡街信号的更为陡峭。为了方便二者的比较，将振动互相关系数曲线和涡街互相关系数曲线分别进行归一化，使它们的峰值相同，考察二者在单位幅值内的点数，将其定义为单位幅值点密度ρ。设振动信号互相关系数曲线波峰的互相关系数为Pn，起点互相关系数Ps，终点互关系数为Pe；涡街信号互相关系数曲线波峰的互相关系数为Vn，起点互相关系数Vs，终点互相关系数为Ve；振动信号归一化为从Ps至Pe均除以波峰值Pn；而涡街信号归一化为从Vs至Ve均除以波峰值Vn。以图13为例，将振动信号的波峰83点至103点和涡街信号的波峰103点至115点取出，然后分别按照上述方法进行归一化，并在Matlab中使得两条曲线的峰值重合，然后进行曲线对比，其结果如图14所示。从图14可知，涡街信号归一化后的互相关系数曲线要比振动信号归一化后的互相关系数曲线要宽。

图14　振动信号和涡街信号互相关结果比较图

6　实验数据处理

为了验证该算法对抗强振动干扰的有效性和普遍适用性，在满足流量频率上、下限的前提下，随机组合涡街频率和振动频率，选择合适的振动加速度使振动信号的功率大于流量信号的功率，以此来模拟存在强振动干扰的工业现场。分别对在重庆川仪和我院振动平台上所采集的数据进行处理和验证，并随机选择了采样数组中的8组数据进行互相关结果的比较，见表1。表1中数据保留到个位，振动幅值均大于涡街幅值，g为重力加速度。

表1　实验数据

针对表1的8组数据，采用建立噪声模板与采集信号功率谱进行互相关的方法进行分析，得到图15所示的结果。

由图15可知，振动信号的互相关系数曲线比涡街信号互相关系数曲线要窄，并且当存在工频干扰时，工频干扰的归一化互相关系数曲线也满足这一特征。因此，可以通过对归一化互相关系数曲线进行点对点相减的方法分辨出振动信号和涡街信号。该算法计算量较小，且不需要占用太多内存单元，能够用单片机实现。

图15　振动信号和涡街信号互相关结果比较图

7　结束语

根据涡街流量计强振动干扰实验采集的大量数据，验证了涡街信号为窄带信号，强振动信号为宽带信号。在此基础上，以噪声模板和互相关计算为基础，对涡街信号和强振动噪声进行了分析和识别。建立噪声信号模板，通过与采集信号功率谱进行互相关计算，得到互相关系数曲线，并进行归一化，得到振动信号和涡街信号的归一化互相关系数曲线。比较可知，噪声模板与涡街信号功率谱进行分段互相关以后，强振动信号的归一化互相关系数曲线比涡街信号的窄。当存在工频干扰时，工频信号的归一化互相关系数曲线也比涡街信号的归一化互相关系数曲线的窄。峰值重合后涡街信号互相关系数曲线能够包络振动信号的互相关系数曲线，可以通过点对点相减，从而判断出振动噪声和涡街信号。该算法计算量较小，且不需要占用太多内存单元，能够用单片机实现。

致谢：重庆川仪自动化股份有限公司提供实验条件和涡街流量计一次仪表。

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The Anti-strong Vibration Method Based on Noise Templateand Cross Correlation Calculation for Vortex Flowmeter

XU Ke-Jun1，2，WANG Qin1，FANG Min1，SHAO Chun-li1
（1.School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui 230009，China；2.Engineering Technology Research Center of Industrial Automation，Anhui Province，Hefei，Anhui 230009，China）

A vibration experimental set-up of the vortex flowmeter is built and the vibration experiments are performed according to practical conditions of vortex flowmeter subjected to the strong vibration noise in industrial fields.The experimental data are analyzed by the power spectrum to obtain the features of frequency bandwidth.The noise templates are built up，and the frequency bandwidth characteristics of noise are described quantitatively.Cross correlation between the noise template and the power spectrum of vortex sensor output signal is calculated.A new kind of method is proposed by using the normalized cross correlation coefficient curves of the noise and vortex signal so as to distinguish the vortex signal from the strong vibration noise.The experimental data collected in the vibration experiments are processed with this algorithm to verify its effectiveness.

Metrology；Vortex flowmeter；Strong vibration；Noise template；Cross correlation calculation；Normalized cross correlation coefficient curve

TB937

A

1000-1158（2015）01-0037-06

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.01.09

2012-11-30；

2013-01-22

国家自然科学基金（61074164）

徐科军（1956-），男，江苏无锡人，合肥工业大学教授、博士生导师，主要从事传感器技术、自动化仪表和数字信号处理研究。dsplab@hfut.edu.cn.