基于时变可靠度和疲劳效应的井架钢结构剩余寿命分析

韩东颖， 王志磊， 朱进礼

（1.燕山大学车辆与能源学院，河北 秦皇岛 066004； 2.长城汽车股份有限公司，河北 保定 071000；3.渤海装备辽河热采机械公司，辽宁 盘锦 124209）

基于时变可靠度和疲劳效应的井架钢结构剩余寿命分析

韩东颖1， 王志磊2， 朱进礼3

（1.燕山大学车辆与能源学院，河北 秦皇岛 066004； 2.长城汽车股份有限公司，河北 保定 071000；3.渤海装备辽河热采机械公司，辽宁 盘锦 124209）

为准确预测在役井架钢结构剩余服役年限的长短，建立了基于时变可靠度和疲劳效应的剩余寿命预测理论。推导了杆件等效截面积与损伤缺陷随时间变化的函数关系，建立了井架钢结构抗力时变模型；编制了井架钢结构的疲劳载荷谱，并应用S-N曲线法及雨流计数原理等相关理论，建立了基于疲劳效应的寿命预测理论。对JJ220/42-K型井架钢结构进行了剩余寿命预测，结果表明，综合考虑腐蚀与初弯曲影响时的寿命明显低于仅考虑腐蚀时的寿命，说明局部损伤对寿命影响较大；结构的可靠度寿命明显低于疲劳寿命。

计量学；剩余寿命；时变可靠度；疲劳效应；井架钢结构；损伤缺陷

1　引 言

大型钢结构广泛地应用于建筑［1］、桥梁、石油［2］、化工等众多工程领域。对在役大型钢结构的剩余寿命估算一直受到学术界和工程界的高度重视，具有重要的经济效益和社会效益［3］。目前国内外对大型结构的剩余寿命估算已有较多的研究，归纳起来主要是2种方法，一是基于可靠度［4，5］的方法，另一种是基于疲劳效应［6，7］的方法。损伤缺陷是影响大型钢结构工作可靠度及寿命的主要因素。Mori和Ellingwood研究了工程结构性能减弱后其可靠度在后续服役期的变化规律，进而对工程结构的服役期长短及服役期内的维护措施进行了研究［8，9］。基于可靠度的方法是以概率分析的角度分析剩余寿命，而基于疲劳效应［10］的方法是以损伤力学和断裂力学为基础进行预测的，实际的大型复杂钢结构既考虑可靠度的时变性又考虑损伤缺陷的疲劳累积难以实现，本文分别从时变可靠度和疲劳效应2个方面对井架钢结构的剩余寿命进行分析。

2　时变可靠度剩余寿命预测理论

2.1时变可靠度基本概念

可靠度是对结构工作可靠性的概率度量。由于各种主客观因素的影响，结构的抗力性能在服役期间逐渐减弱。工程界常把这种考虑结构抗力随时间变化的可靠度称为时变可靠度。假设结构的可靠度为Ps（t），可靠指标为βt，根据传统可靠性理论可知：

式中：R（t）为时变的结构抗力；S为荷载效应；t为时间变量。

求解时变可靠度最常用的方法是时间离散法。假设将结构的设计基准期离散为多个时段，结构在设计基准期内的可靠度可表示为各时段串联体系可靠度。

2.2井架钢结构抗力时变模型

2.2.1杆件腐蚀时变模型研究

我国井架钢结构的主要制造材料为16 Mn钢和A3钢，在不同腐蚀条件下的腐蚀模型可采用幂函数形式来表达［11］，如：

式中：Dt为腐蚀深度，μm；t为腐蚀年限，a；C，n为常数，取值如表1所示。

K型井架钢结构杆件多为工字钢截面和环形圆管，当为工字钢时，如图1所示，假设腐蚀深度为Dt，腐蚀以后的截面积为At，则At可表示为：

式中：H为截面高度；B为截面宽度；Tw为腹板厚度；Tf为翼缘厚度。

2.2.2杆件初弯曲的等效处理

对杆件初弯曲，引入截面衰减系数ψ的概念，将其对井架钢结构稳定性及刚度的影响等效为杆件截面积的减小。经分析，对仅受轴压的初弯曲杆件，其等效截面积可表示为：

图1　工字钢截面示意图

2.2.3井架钢结构抗力时变模型的确立

在同时考虑杆件腐蚀与杆件初弯曲影响时，杆件等效截面积可表示为：

根据我国《建筑钢结构设计规范》规定，结构在T年内的可靠性指标βT应满足结构的使用功能要求，并应具有足够的安全性。当结构的可靠性指标βT小于结构的可靠度设计阈值βu时，所对应的T值即为结构的剩余使用寿命。

3　基于S-N曲线法的疲劳寿命预测

3.1S-N曲线数学表达式

井架钢结构材料为Q235、16 Mn，杆件之间联结状态良好，无裂纹。参照GB 50017—2003《钢结构设计规范》相关规定，S-N曲线的数学表达式为：

3.2JJ220/42-K型井架钢结构疲劳载荷谱

3.2.1正常工况程序载荷谱

根据文献［12］对现场井架钢结构数据测试，得到了JJ220/42-K型井架钢结构实验室模型正常工况下起下钻一次的程序载荷谱，其中时间步长按井架钢结构前10阶模态的最大频率取为：

3.2.2特殊工况程序载荷谱

起升—刹车瞬时工况在井架钢结构现场工作中经常遇到，这种工况钩载变化比较剧烈，将其归为特殊工况。中石油天然气总公司测得的一条完整的起升—刹车荷载谱曲线，将其简化得井架钢结构特殊工况载荷谱如图2所示。

3.3基于S-N曲线法的疲劳寿命预测步骤

编制影响井架钢结构疲劳载荷谱；在有限元分析软件ANSYS中进行有限元瞬态动力学分析，以获取关心单元的应力谱；通过雨流计数法对应力-时程曲线进行计算分析，得到关于Δσi和ni的疲劳应力谱，并计算1年的疲劳应力谱和疲劳累积损伤度；推算剩余疲劳寿命。

4　基于时变可靠度的井架钢结构剩余寿命预测

建立的有限元模型共划分为202个单元，132个节点，材料为Q235，其有限元离散模型及边界条件如图3所示。

4.1考虑腐蚀的井架钢结构剩余寿命预测

由式（4）可得杆件腐蚀深度与时间的关系。根据杆件腐蚀时变模型编制有限元程序，分析得出井架钢结构前立柱杆件的应力最大，经综合分析结构［13］以局部失稳为主要失效形式。根据可靠度理论及时间离散法计算可得T年内的可靠概率及可靠指标如表2所示。

图2　特殊工况载荷时程示意图

图3　JJ220/42-K型井架钢结构力学边界条件

表2　可靠概率Ps（T）及可靠指标βT随时间变化表

井架钢结构可以假设为串联系统，系统可靠度阈值βu为3.2，由以上分析可知，在只考虑杆件腐蚀时，JJ220/42-K型井架钢结构的工作寿命在35～40 a之间。经计算，36 a时其可靠性指标β36为3.186，则可确定JJ220/42-K型井架钢结构寿命为36 a。

4.2考虑腐蚀和初弯曲的井架钢结构剩余寿命预测

杆件截面为工字钢，当腐蚀与初弯曲同时影响时，根据时间离散法计算得井架钢结构的可靠概率及可靠指标如表3所示。

由表3可知井架钢结构寿命在20～25 a之间，经分析可得井架钢结构的寿命为25 a。

表3　可靠概率Ps（T）及可靠指标βT随时间变化表

由以上分析可知，综合考虑腐蚀与初弯曲影响时的可靠度寿命明显低于仅考虑腐蚀时井架钢结构的可靠度寿命，说明初弯曲对井架钢结构的寿命影响非常明显。

5　基于疲劳效应的井架钢结构剩余寿命预测

5.1理想状态下井架钢结构疲劳寿命预测

利用有限元静力学分析确定各级疲劳钩载下的应力范围，由式（11）可求得各级钩载对应的疲劳寿命如表4所示。

表4　各级疲劳钩载对应的应力范围及疲劳寿命

按表2及程序载荷谱对井架钢结构进行瞬态分析，输出两种工况下立柱最危险处的应力-时程曲线。编制雨流计数法Matlab程序，以应力循环均值的平均值作为波动中心，幅值作为波动部分，对应力-时程进行循环统计。

根据Miner累积损伤准则可得JJ220/42-K型井架钢结构实验室模型每年累积损伤度为0.01634，疲劳寿命为：

5.2损伤状态下井架钢结构疲劳寿命预测

由4.2节分析可知，在考虑初弯曲与腐蚀同时影响时，井架钢结构可靠度寿命为25 a。假设考虑杆件腐蚀和杆件初弯曲，JJ220/42-K井架钢结构实验室模型已使用25 a，可得各级钩载及对应的疲劳寿命如表5所示。

表5　各级疲劳钩载对应的应力范围及疲劳寿命

应用Matlab雨流计数程序对应力-时程进行循环统计，得各个幅值区间循环次数如表6、表7所示。

表6　正常工况下应力幅值循环计数统计表

根据Miner线性累积损伤准则可得JJ220/42-K型井架钢结构实验室模型每年累积损伤度为0.031，疲劳寿命为：

由以上分析可知，井架钢结构的疲劳寿命明显高于其可靠度寿命。

表7　特殊工况下应力循环统计表

6　结 论

建立了基于时变可靠度和疲劳效应的剩余寿命预测理论。经分析得出如下结论：

（1）考虑腐蚀时，由时变可靠理论分析得出井架钢结构寿命为36 a；考虑腐蚀与杆件初弯曲时，其寿命为25 a。综合考虑腐蚀与初弯曲影响时的可靠度寿命明显低于仅考虑腐蚀时井架钢结构的可靠度寿命，说明初弯曲对井架钢结构的寿命影响非常明显。

（2）对无损伤缺陷的井架钢结构进行疲劳寿命预测，其疲劳寿命为61.2 a；当考虑腐蚀和初弯曲影响为25 a后，其疲劳寿命为32.3 a。表明损伤对井架钢结构的疲劳寿命的影响较小。

（3）在某损伤下，井架钢结构的可靠度寿命明显低于疲劳寿命，最终确定JJ220/42-K型井架钢结构实验室模型的剩余寿命为25 a。

［1］ 胡而已，何玉明，陈炎明.钢结构表面应力超声表面波检测技术研究［J］.计量学报，2009，30（2）：152-155.

［2］ 韩东颖，周国强，李子丰.含损伤缺陷的大型钢结构架极限承载预测方法研究［J］.计量学报，2007，28（4）：370-374.

［3］ 李臻.经长期服役的钢结构疲劳寿命估算［J］.机械强度，2008，30（5）：784-788.

［4］ 史波，赵国藩.基于可靠度的锈蚀钢筋混凝土结构使用寿命预测［J］.大连理工大学学报，2007，47（1）：61-67.

［5］ 高建，何仁阳，王德国.基于可靠性分析的大跨度跨越管桥寿命预测［J］.油气储运，2010，29（5）：350-353.

［6］ 金伟良，吕清芳，赵羽习，等.混凝土结构耐久性设计方法与寿命预测研究进展［J］.建筑结构学报，2007，28（1）：7-13.

［7］ Todinov M T.A probabilistic method for predicting fatigue life controlled by defects［J］.Materials Science and Engineering，1998，255（1-2）：117-123.

［8］ Mori Y，Ellingwood B R.Maintaining reliability of concrete structures［J］.Structural Engineering，1997，123（3）：286-297.

［9］ Ellingwood B R.Reliability-based condition assessment and LRFD for existing structures［J］.Structure Safety，1996，18（1）：67-80.

［10］ 倪守忠，曾利民.轴向加荷疲劳试验机动态力修正方法分析［J］.计量学报，2014，35（4）：360-362.

［11］ 梁彩凤，侯文泰.碳钢及低合金钢8年大气暴露腐蚀研究［J］.腐蚀科学与防护技术，1995，17（3）：183-186.

［12］ 付海龙.石油钻机井架动态响应研究［D］.大庆：大庆石油学院，2005：18-20.

［13］ 韩东颖，李子丰，周国强.在役石油钻机井架极限承载仿真模型研究［J］.石油学报，2007，28（2）：120 -123，128.

Analysis of Residual Life of Derrick Steel Structure Based on the Time-varying Reliability and Fatigue Effects

HAN Dong-ying1， WANG Zhi-lei2， ZHU Jin-li3
（1.College of Vehicles&Energy，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China；2.Great Wall Motor Company Limited，Baoding，Hebei 071000，China；3.Bohai Equipment Liaohe Thermal Recovery Machinery，Panjin，Liaoning 124209，China）

In order to predict the remaining service life of derrick steel structure accurately，the theory of a residual life prediction based on time-varying reliability and fatigue effects is established.The function between the rods equivalent cross-sectional area，damage and defects with time is derived.The varying model of resistance is established.Prepared the oil derrick fatigue load spectrum，and the life prediction based on fatigue effects is established based on S-N curve and rain flow theory.The residual life of JJ220/42-K type of derrick steel structure is predicted，the results show the reliability life of the structure with corrosion and rods bent is much less than the fatigue life of the structure only with corrosion，and the reliability life was much less than the fatigue life.

metrology；residual life；time-varying reliability；fatigue effects；derrick steel structure；damage and defects

TB931

A

1000-1158（2015）05-0491-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.10

2014-08-04；

2015-01-15

国家自然科学基金（51104129）；河北省自然科学基金（E2015203190）

韩东颖（1978-），女，吉林东辽人，燕山大学副教授，博士，主要从事钢结构检测、损伤识别与评定的研究。dongying.han@163.com