多通道声呐接收机幅度相位误差补偿方案

陈　发，李永胜吕林夏

（1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所，陕西 西安，710075； 2. 水下信息与控制重点实验室，陕西 西安，710075）

多通道声呐接收机幅度相位误差补偿方案

陈发1，2，李永胜1，吕林夏1

（1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所，陕西 西安，710075； 2. 水下信息与控制重点实验室，陕西 西安，710075）

多通道声呐接收机的预处理电路由于器件的不一致性，会给后端信号处理带来幅相一致性固定偏差。通过对信号参数测量方法的研究，受多通道雷达幅相均衡的启发，提出了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的误差补偿方案，采用FFT测量固定偏差和输入水声信号频率，通过复数相乘实现补偿。该方案为一附加现场可编程门阵列（FPGA）模块，对接收机原结构没有影响。仿真结果表明，补偿后的输出信号幅度误差小于1%，相位误差小于1o，且校正附加延时非常小。

多通道声呐接收机； 幅相均衡； 快速傅里叶变换； 现场可编程门阵列

0　引言

声呐是利用水下声信息进行探测、识别、定位、导航和通信的设备［1］，它主要利用接收信号的相位、幅度和频率等参数信息来完成工作。声呐接收阵各阵元输出信号的信号幅度、相位会存在误差，这些误差主要由两部分构成: 一是由阵元位置引起的相位误差，大小与阵元间距、工作频率有关，该误差是后端信号处理的重要参数；二是与由前端多通道预处理电路的器件（电阻、电容及放大器等）的不一致性引起的幅度、相位差，大小与器件特性、工作频率及温度等有关，这部分误差会给后端信号参数的提取带来偏差。

目前有关多通道声呐接收机预处理电路幅相均衡的研究较少。张立琛、代明清等人设计的多通道声呐预处理系统［2-3］，虽然具有动态范围大、放大增益高、低噪声等特点，但系统均采用模拟器件，其不一致性带来的幅相偏差问题并没有解决。声呐和雷达的工作体制存在很多相似点，因此很多雷达中的信号处理方法被引进水声中。杜俊蛟为了解决雷达多通道体制中各通道之间的幅相不一致性，提出了基于现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）的校正方法，该方法只是一个附加模块，对原接收机内部结构没有要求，实时性高［4］。

文中，在文献［4］的基础上提出多通道声呐接收机的幅相一致性偏差补偿方案。首先采用快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）法测量标准信号（不同频率）经过各个通道之后的幅度和相位差值，然后将信号频率和固定补偿值对应存放在内存中，当实际接收信号进入后，通过测量信号频率，调用相应的补偿值即可。该方法具有算法简单、精度高、容易实现、不影响声呐预处理电路结构等特点，工程应用价值高。

1　幅相偏差测量数学模型

声呐接收机接收和处理来自接收基阵的信号。典型的接收机结构框图如图1所示。

图1　声呐接收机结构框图Fig. 1　Block diagram of sonar receiver structure

图中，预处理模块包括前置放大器、滤波器等，主要功能为对接收的信号进行放大，抗混叠滤波。为了在后续的信号处理端之前补偿此模块产生的幅相偏差，首先需要将电路结构带来的误差测量出来。

1.1信号参数测量

这里，有价值的信号参数为幅度、初相位及中心频率。目前信号参数测量的方法非常多，大体可以分为3类: 基于模拟电路技术的模拟方法，这类方法主要包括相位比较法、相位检波法、过零比较法和模拟相乘法等； 基于虚拟仪表技术的锁相环法［5］； 基于数字信号处理技术的数字方法，这类方法主要包括线性插值法、数字相关法［6］、快速傅里叶变换法［7］、偏最小二乘法和希尔伯特变换法［8］等。

考虑到节约硬件电路和算法实施的简单有效性，需要寻找一种可以将3个参数同时测量出来的算法。相关法可以同时测量信号幅度和相位，但不能够测量频率； 而FFT法能够将信号的3个参数测量出来，因此是合适的算法。

对于一个离散信号x（ n），其离散傅里叶变换为

那么对于一个离散周期信号

式中: 整数q表示频率，范围为0≤q≤N-1； φ为初相位。对x（ n）进行离散傅里叶变换，得

根据复指数周期序列的正交性，知

因此，式（3）可以化为

进一步化简得到

从上式可知，通过搜索频谱的峰值，可以确定信号的幅度和中心频率为

其中，k为峰值所在的索引值。

那么对于2路等频信号x1（n）和x2（n），其以x1（n）为参考信号的相位差为

显然，通过式（6）～式（8）可求解信号的3个参数。

1.2参数测量模型改进

参数测量采用FFT法，其测量误差一方面来源于FFT算法的固有误差，另一方面则是信噪比的影响。

首先，需要对信号进行整周期采样，否则测量误差较大。这里是将误差补偿作为常量，提前采用标准信号测量，信号中心频率已知，因此可以做到整周期采样。

其次，离散傅里叶变换存在能量泄漏和栅栏效应，导致测量结果偏差较大。可以通过加窗FFT来减少这类误差。对于单频周期信号:，加窗处理后得

式中，w（ n）为窗函数，目前常用的有矩形窗、海明窗、汉宁窗及布莱克曼窗等。利用上式进行FFT，然后求得信号参数

注意，当信号非周期采样时，每一路的信号初相位测量有误差，但两者大小相同，相减刚好抵消，因此加窗处理可以改善非整周期采样带来的误差，与此同时，还可以改善噪声带来的影响。

虽然加窗可以改善算法的性能，但是因为窗函数的主瓣宽度和旁瓣高度是相互矛盾的，因此可能在信号参数测量过程中不得不折衷考虑各参数的测量精度。

参数测量之后，就可以对通道之间的信号进行补偿。假设信号的幅度补偿量为ΔA，相位补偿量为Δφ，则转换补偿量为将待补偿信号写为s=a+bi，那么补偿过程即为

可见补偿过程为一复数相乘运算，只需要将输入复数信号进行实部与虚部分离即可。由于输入的信号经过傅里叶变换模块可以得到实部和虚部，而补偿量计算则可以通过CORDIC（坐标旋转数字计算）算法来实现，因此该补偿模型在算法上很容易实现。

2　算法仿真与分析

2.1数值仿真

各通道间信号的幅度、相位误差是通过标准信号来测量的，影响测量精度的主要因素为噪声，下面通过仿真研究信噪比对算法的影响情况。

信号为同频等幅的两路正弦信号，频率为1 kHz，幅度为10； 采样频率为4 kHz，傅里叶变换长度为512点； 两信号的初相位差值为22.5°；两信号叠加相同信噪比的零均值高斯白噪声； 在不同信噪比条件下测量，信噪比范围为-20～20 dB； 步长值为0.5。仿真结果见图2。

从图2可以发现，不同信噪比条件下频率测量结果没有变化，误差保持在8 Hz，这说明了频率测量误差只跟傅里叶变换的长度有关，与信噪比无关； 当信噪比大于-5 dB时幅度、相位差的测量结果比较准确，幅度测量误差在1%以内，相位差测量误差在±1°以内。

由于信号的相位差还有正负之分，为了分析FFT算法能否正确测量相位差的符号，进行了以下仿真（参数同图2），只是将信噪比固定为10 dB，信号之间的相位差改为±90°之间的系列值，结果见表1。

从测量结果表可知，傅里叶变换法可以测量出信号间相位差的正负号，且测量范围较广； 在±90°时信号相位差测量出现较大误差，这是因为参考信号的初相位设定为零，则测量信号初相位为±90°时，测量信号的函数形式由正弦变为了余弦，导致结果出现误差较大。

图2　不同信噪比条件下的测量结果Fig. 2　Measurements under different signal-to-noise ratio

表1　相位差测量误差分析结果Table 1　Measurement error analysis of phase difference

2.2试验数据仿真

为了充分验证算法的有效性，使用8通道声呐预处理电路模块进行数据采集，通过信号发生器产生单频正弦信号，得到信道数据见图3。

从图3可以看出，由于电路结构的影响，各通道之间的信号幅度相位出现了偏差。为了方便考察算法的性能，这里选用误差较大的1，7，8通道进行相位补偿，结果见图4。

图3　8通道采样数据Fig. 3　Sampling data of eight channels

图4　补偿后的信道Fig. 4　Channel after compensation

从图4可以看出，补偿之后的1，7，8通道信号的幅相一致性非常好。

虽然算法会受到信噪比的影响，当信噪比很低时，性能下降严重。但是由于多通道声呐预处理电路模块输出信号经过滤波放大后，信噪比得到了提高，因此可以忽略噪声的影响。

3　方案设计

FPGA集成度高、功耗低、运算效率高，适合现代高速数字信号处理的要求［9］。随着现代声呐设备朝着数字化发展的趋势，采用FPGA搭建误差补偿模块，在理论上和工程上都是可行的。

3.1硬件设计

方案的基本思路如下。

1）使用不同频率标准信号通过多通道预处理电路，以第1路信号为参考信号，然后测量信号间的相位/幅度差值。

2）将这些差值转化为相应的补偿量。

3）将这些补偿量和对应的频率存储在只读存储器（read only memory，ROM）中。

4）当使用声呐时，接收到的水声信号通过预处理电路后，经过信号频率测量电路，将其信号频率测量值传递到ROM中，直接调用相应频率的补偿量对信号进行补偿即可，误差补偿方案的总体结构图见图5。

补偿模块是由FPGA搭建的复数乘法器，实际上是由实数乘法器和加法器、减法器构成。其内部结构如图6所示。

3.2方案验证

图5　方案总体结构框图Fig. 5　Overall structure of scheme

图6　复乘器内部结构图Fig. 6　Internal structure of complex multiplicator

为验证该方案的补偿精度，这里使用Matlab和MAX+plus II进行联合仿真。具体步骤如下:

1）利用Matlab产生仿真复信号，叠加零均值高斯白噪声；

2）参数测量并进行补偿量转换，化为复数形式；

3）利用MAX+plus II选取Xilinx中的Virtex4系列中的XC4VLX60芯片中的IP核进行复数乘法运算；

4）将补偿后每个通道的信号再导入Matlab，观察波形。

仿真参数: 第1路（参考）信号表示为s1（t）=第2路信号为:，第 3路信号为:其中，信号频率为3 kHz； 采样频率为50 kHz，仿真结果见图7。

此时，补偿后的信号相位差依次为Δφ12=幅度差依次为10-16。从结果可以看出，该方案能够很好的完成误差补偿。

另外，考虑到信号经过预处理后，经过傅里叶变换模块（频率测量）已经为复信号，将信号的实部和虚部分开运算，该模块对于原接收机电路没有任何影响。同时，在使用标准信号测量误差时，还可以将预处理模块的工作温度设置成与实际工作一致，这样可以将温度对误差的影响也考虑进来，使得测量结果更加符合实际情况。虽然信号频率的测量和复数乘法器会给接收机信号处理端带来延时，但FPGA完成一个FFT模块和复数乘法器的延时，能够保证工程应用中的实时性要求。

图7　三通道信号参数误差补偿结果Fig. 7　Compensation curves of three-channel signal parameter errors

4　结束语

文章采用FFT法测量多通道声呐预处理电路各通道之间的幅度相位差，然后作为固定补偿量，通过FPGA模块修正由于电路器件的不一致性导致的幅相失配。硬件设计方案中，针对FFT、坐标旋转数字计算、高阶带通滤波器等，均可以使用FPGA中的模块实现，大大简化了电路设计的复杂度。仿真结果表明，补偿后的输出信号相位幅度误差在预期指标以内，且校正附加延时非常小，能够很好地实现幅相均衡。

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（责任编辑: 杨力军）

Compensation Scheme of Amplitude-Phase Error for Multi-Channel Sonar Receiver

CHEN Fa1，2，LI Yong-sheng1，LÜ Lin-xia1
（1. The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710075，China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory，Xi′an 710075，China）

The inconsistency of pretreatment circuit components of a multi-channel sonar receiver may bring fixed deviation of amplitude-phase consistency to the signal processing at backend. Inspired by the amplitude-phase equilibrium of a multi-channel radar，the authors analyze the measurement methods of signal parameters，and present an error compensation scheme based on fast Fourier transform（FFT）. In this scheme，FFT is employed to measure the fixed deviation and the frequency of input acoustic signal，and the compensation is hence achieved by complex multiplication. The scheme is an additional field programmable gate array（FPGA）module without any influence on the original structure of a receiver. Simulation shows that the amplitude error of output compensated signal is less than 1%，the phase error is less than 1°，and the additional time delay of correction is very small.

multi-channel sonar receiver； amplitude-phase equilibrium； fast Fourier transform（FFT）； field programmable gate array（FPGA）

TJ630.34； TB564

A

1673-1948（2015）05-0332-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.003

2015-04-09；

2015-05-20.

陈发（1988-），男，在读硕士，主要研究领域为水声信号处理.