小学数学教学中如何培养学生数感

汤召远

【摘 要】《数学课程标准》指出：数感能力的培养在于理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题，也是当前数学教学的又一个重要任务。

【关键词】数学教学;数感;培养

一次复习课，一位学生说出“自己重40克”、“教学楼高25分米”……出现如此荒诞的结果，令人深思。是什么原因呢？就是学生严重缺乏数感。因此培养学生的数感势在必行。

《数学课程标准》指出：数感能力的培养在于理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。由此可见，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题，也是当前数学教学的又一个重要任务。那怎样培养学生的数感呢？采用哪些有效的策略和方法，让学生的数感得以更好的发展呢？我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。下面略谈在教学中的几点做法。

一、结合生活，启蒙数感

数学源于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。因此在数学学习过程中，我会让学生更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，让学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

如：教学“我们的校园”时，让孩子们走出教室，让学生有目的地观察校园周围的事物，于是孩子们不由自主地数起了花坛中的花儿有几朵？蝴蝶有几只？……数完了，再让他们用这些数说一句话，让孩子初步认识到：如果没有数，想说清楚哪个地方有些什么，几乎是不可能的……，这样在不知不觉中获得了数感的启蒙。

二、自主探索，体验数感

学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在获得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。

如：教学“认识11——20各数”时，让孩子们数出12根小棒，数的时候让孩子们用各种各样的方法数：1根1根地数;2根2根地数;5根5根地数……接着引导孩子先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个1是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础。

三、加强估算，领悟数感

估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，更是培养学生数感的良好策略。新《课程标准》也明确提出：加强估算、淡化笔算、鼓励机算。因此我会根据教学需要创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，以便学生更好地领悟数感，培养数感。

如：估计一把黄豆大约有多少粒？……孩子们往往会没有方向地胡乱猜测，这时教师引导他们先数出或估计出其中一份是多少？再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。长此以往，孩子们慢慢地就能自觉地把估算的数平均分成若干份后再来估计，渐渐感受了数的大小关系，领悟了大数在生活中的应用。

四、实践操作，增强数感

实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，让学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。

如：在教学《100以内数的认识》时，我设计了数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好！结果出现这样的情况：逐一地数;分组数;10根10根地数。数完后提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，我会紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。学生从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。

五、设计游戏，发展数感

游戏是低年级学生学习数学的一个重要的活动形式，学生可以在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会中得到发展。

如“算24点”游戏：从一副扑克牌中任意抽取4张牌，让学生用“+”、“-”、“×”、“÷”等方法算出24。通过这个游戏，加深了学生对数的理解，能在具体情境中把握数之间的大小关系。这些游戏学生都很喜欢，在学校和老师同学玩，回家后还要和爸爸妈妈玩。在轻松愉快的游戏中，学生主动地用数与他人交流信息，不知不觉中发展了学生的数感。

六、互相交流，优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。小学生对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此，要培养学生的良好数感，我会在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。

如：在教学《分数加减法》时，我直接写出+=，引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是背出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个分数的分母和得数的分子分母有什么关系？终于得出规律：当两个分数的分子都是1，分母是互质数时，以它们分母的积作分母，以分母的和或差（较大数减去较小数）作分子。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

七、运用知识，强化数感

从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感我会让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

总之，只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养，学生的数感是可以发展的。 数感的形成是一个潜移默化、渐进的过程，它是一种数学上的直感，就是生活中的“凭感觉”，需要用较长时间逐步培养。所以，我们必须转变观念，教学中充分利用教材，重组资源，结合具体内容有意识地设计目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中，培养小学生敏锐精确的数感，从而为学好数学打下良好的基础。endprint