怎样学好数学

曾琴

数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好？

作为一位高中数学教师，身边有不少朋友、学生问我：“怎样才能学好数学？”被问的多了，我也不禁思考这个问题。综合我自己学习数学的情况和十多年教学的经验。就怎么学好数学谈谈我的体会。

首先，兴趣是学习最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”。目前的新教材关注学生的兴趣和经验，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动求知的材料与环境， 为使学生在获得数学基础知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心提供了条件， 我们要充分利用这一教学资源，激发学生的学习兴趣。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些“成功”中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。

其次，学习的主动性。一是学习本身的主动性，许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。二是思想方面的，我记得我读大学时候一个家教的孩子，明明感觉她很聪明，我教她的东西很快就接收了，我就问她为什么会半期考试不及格？她回答我她不喜欢她的数学老师。当时我开解她，你不喜欢这个老师，学校会为了你一个人换老师吗？你不喜欢他就不听数学课，最后吃亏的是老师吗？你请我给你补课一周才一节，而一周在学校要学多少节数学课？什么时候才能补得回来？我要求她上课的时候必须认真的听她数学老师讲课。我这只能起查漏补缺的作用。结果那个小孩期末的时候数学居然上了90分，而且下期也再没请家教，一直学习还不错。

再次，学习方法和学习能力也非常重要。

一、改进学法、培养良好的学习习惯

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。

二、数学概括能力的培养

数学是高度抽象的概括理论，学生学习数学就是学习抽象的数学理论。学习理论必须联系实际，应用于实践，数学学习中最重要的“实践”之一就是运用所学的知识解决问题。长期的教学实践使我认识到，培养学生的运用知识解决问题的过程中的概括能力，不仅有助于知识的系统化，而且对提高学生观察问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力有着极大的帮助。

引导学生在解决问题的开始和解决问题之后进行概括是培养学生运用知识的过程中提高概括能力的有效途径。解决问题开始时的概括，可以确定解决问题的方向，明确解决问题的思路;解决问题之后的概括可以总结解决问题的经验，把解决问题的经验概括化地积累起来， 作为进一步解决问题的基础。比如在解由两个二元二次方程组成的第二类型的二元二次方程组时，我首先引导学生观察各二元二次方程组的项数、系数及相互间的数量关系，概括出各方程组的本质特征。引导学生运用“消元”或“降次”的思想方法，制定各自的解题策略，从而明确解题的方向;在解完课本列举的几种特殊的第二类型的二元二次方程组的基础上， 引导学生通过对每一道题的解题过程中涉及的数学思想和方法，使学生清楚地认识到，第二类型的二元二次方程的解题思路就是通过消元或降次将第二类型的二元二次方程组转化为第一类型的二元二次方程组成二元一次方程组。

解题开始时的概括和解题之后的概括在解决问题中的作用是相互关联的。解题开始时的概括为解题后的概括作准备，解题后的概括为下一个问题解决开始时的概括奠定基础。这样循环往复螺旋式上升，最终必将导致学生概括能力的提高。

培养学生在运用知识过程中的概括要防止搞过窄的题型分类让学生机械套用，否则，就偏离了培养学生概括能力的正确轨道。因此，要正确引导学生认识题型的作用，既要重视题型，又不要迷信题型。解决问题的途径只能依赖于对问题的条件和结论及其相互关系的认真分析，要杜绝为让学生死记和模仿而划分题型的现象，使学生免遭“题海”之灾。

三、问题意识的培养

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因为解决问题，也许仅是学习上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力。世界上许多创造都源于“问题”，“问题”是开启创新之门的钥匙。一个人善于动脑，善于思考，就会不断发现问题，提出问题。有人说“问题是数学的心脏”，这话确实有它的道理。因为在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭。在当今的课堂中，学生已习惯于回答老师提出的问题，却很少能提出问题。即使教师留出时间让学生提问题，结果往往是“没有问题”其实“没有问题才是最大的问题”。待到学生作业或考试时，教师才发现很多学生错误百出，有些概念学生并未真正理解，至于某些知识的由来和所以然，则更是一知半解。学生普遍有这样的想法：我提出的问题会不会被别人耻笑;我讲不清楚，老师会不会批评我;别人不提问我也不提……。不要怕！作为一个数学老师，我负责任的告诉你，大多数老师都是喜欢爱问问题的学生的。虽然我有时也被一些学生问的问题弄的哭笑不得。但我一样很高兴他们敢问。endprint