关于小学高段数学教学中的思维能力培养

徐秀梅

【摘 要】数学概念是数学学科中构成判断、推理等思维形式的基础，正确理解并灵活运用数学概念是掌握数学基础知识和运算技能，发展逻辑论证和几何想象能力的前提。

【关键词】数学概念教学;灵活运用;理解概念;引导学生 小学高段数学中的许多概念已经有比较明确的定义，有了一定的逻辑意义和严密性，反映了事物的本质属性。为了保证概念的科学性和严密性，在教学中教师往往步步为营，概念的揭示追求严密的描述，为一词一句费尽周折。结合教学《认识平行四边形》的实践，谈谈自己粗浅的体会。

《认识平行四边形》案例

一、探究平行四边形的特征，揭示平行四边形的概念

1.引入略。

师：观察平行四边形，它们可能会有什么共同的特点？独立思考后同桌交流。

生：平行四边形有四条边，四个角。

生：平行四边形的两个角是锐角，两个角是钝角。

生：平行四边形有两组平行的边。

生：平行四边形的对边相等。

生：平行四边形的对角相等。

2.师：（教师一一板书学生的回答）这些平行四边形确实具有这样的特征吗？你们是否能想办法验证一下？（四人一组一齐想办法）

汇报展示验证方法：

（1）验证对边平行

生：可以用画平行线的方法，一把尺与其中一条边重合，另一把尺紧贴第一把尺移动……

生：可以在对边之间画两条垂直于边的线段，量一量它们的长度，如果两条线段长度相等，那么说明两条边互相平行。

（2）验证对边相等

生：用直尺测量对边的长度，它们的长度相等。

生：把平行四边形剪成两个完全一样的三角形，这两个三角形的三条边完全重合。

（3）验证对角相等

生：用量角器测量……

生：马上补充：我们还发现相邻的两个角加起来是180度，四个角加起来是360度。（分组验证的时候，多数学生都在用量角器测量角的大小，我当时心里想：“你们就不能采用更好的办法吗？多麻烦，还要产生误差！”压根儿没想到笨办法帮助他们有了“突破性”的发现）

生：把对角撕下来重叠……

生：这样破坏了平行四边形，可以折一折（如下图），两个对角就重合在一起。（听课的老师、我和学生们都情不自禁地为他喝彩。）

3.师：平行四边形有什么特征？一个怎样的图形我们可以确认为平行四边形？为什么两组对边分别平行就可以确认为平行四边形？

二、运用平行四边形的概念，感悟平行四边形和长方形、正方形的关系

师：判断下面图形中哪些是平行四边形？

师：长方形和正方形也是平行四边形吗？为什么？平行四边形和长方形、正方形之间的关系可以怎样表示？

（学生有用语言描述的，有用集合图表示的。）

为什么称长方形和正方形为特殊的平行四边形？

三、感悟平行四边形的不稳定性，进一步体验平行四边形的特征

师：选择材料——小棒、几何钉板、尺等，创造一个平行四边形。

师：展示你的作品，说说你是怎样创造平行四边形的，利用了平行四边形的什么特征？

学生的回答略。

师：谁能够把自己的作品借给老师，教师借一个拉一个：你们的作品粗制滥造，一拉就变形，是次品。（拿出钢条制成的大平行四边形）拉拉我的，应该够结实吧？

师：原来不是我们的缘故，是平行四边形自己有问题，有什么问题？能治好吗？

四、认识高、画高，提升对平行四边形概念的理解

师：了解了平行四边形的脾气，我们就可以用刚才的四根小棒搭出几个平行四边形？（电脑演示：拉动四根小棒，形成各种平行四边形）

生：无数个平行四边形。

师：观察这些平行四边形，它们有什么共同的特点？

生：对边相等、对角相等。

生：不稳定。

生：周长相等。

……

感悟：小学数学第八册课本中在揭示了“四边形”的概念后， 直接揭示了平行四边形的概念：“两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。”非常简单，对于平行四边形丰富的特点，毫无涉及。在以往的教学中，我总是急功近利，教学目标定位狭隘。因为评价学生对于这个概念掌握与否，在试卷中出现最频繁的就是判断题，所以在教学中往往通过观察，提问：“平行四边形的两组对边有什么特点？”直奔中心，揭示概念，然后强调概念中关键的词语，注重的是知识的掌握，采用的是“功利”教法，忽略了平行四边形的特征这块培养学生探究能力的好素材。学生对平行四边形的认识只停留在“两组对边分别平行”这样苍白的层面上，“只见树木不见森林”。设计这次教学预案时，我把通过观察、猜想、动手操作，感悟、认识平行四边形的特征作为教学重点，在此基础上自然地概括出平行四边形的定义，着眼于学生学习能力和思维的发展，高屋建瓴，为学生的未来发展奠基。考虑到平行四边形特征的丰富性，学生探究可能难度较大，而教材把它安排在认识平行四边形、三角形、梯形这组基本图形的第一课时，图形的认识和面积教学穿插在一起，不利于学生对图形的探究。在实际教学中我把教材的顺序进行了调整，把平行四边形、梯形、三角形三种图形的认识集中起来进行教学，并且把对平行四边形的探究放在最后，学生有了必要的知识储备，探究起来如鱼得水。特别是学生的实践操作能力与老师相比更胜一筹，令我深感以前教学中对学生“数学现实”的忽略。学生在后几个环节中对平行四边形概念的灵活运用证明，学生对平行四边形丰富特征的了解，并没有影响对其本质特征的掌握。endprint