基于瞬时功率理论的逆变器直流侧谐波电流预测方法研究

李　闯，赵红林

（1. 海军驻712所军代室，武汉 430064；2. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

基于瞬时功率理论的逆变器直流侧谐波电流预测方法研究

李闯1，赵红林2

（1. 海军驻712所军代室，武汉 430064；2. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

通过分析逆变器不同开关模式下的直流网侧瞬时功率与输出瞬时功率的关系，得到逆变器直流输入瞬时功率与输出瞬时功率守恒的结论；采用双重傅里叶积分的方法分析了逆变器输出功率的频谱表达式；根据输入和输出功率守恒的结论，计算了直流侧谐波电流。用仿真软件对上述理论分析结论的精确性进行了验证，该方法可有效预测逆变器直流侧谐波电流。

瞬时功率逆变器直流谐波

0　引言

直流电网是潜艇的主要供电网络。近年来随着电力电子和逆变技术的发展，大量逆变器直接挂接在潜艇直流电网上。逆变器在工作时，功率器件的开关动作会产生dv/dt、di/dt，形成较严重的干扰信号，并会传播到直流电网，影响到电网中其他设备的正常工作。

目前对瞬时功率的研究主要集中在瞬时功率的定义、意义和无功补偿领域［1］。对于逆变器直流侧瞬时功率与交流侧的瞬时功率关系研究较少。国内外对逆变器输出谐波的预测研究较多且比较成熟，例如文献［2］～［6］对输出谐波有完善的预测方法。但是，对逆变器直流侧的谐波研究较少，对直流侧的干扰特性缺少精确的预测方法，有必要进行深入研究。

1　逆变器瞬时功率理论

以单极性调制两电平单相H桥逆变器为例，分析逆变器直流侧瞬时功率同输出侧瞬时功率的关系。对各个开关模式下的直流网侧瞬时功率与输出瞬时功率关系进行分析，研究直流网侧和交流输出侧的瞬时功率关系。单相H桥逆变器采用单极性调制时的开关模式如表1所示。

单相H桥逆变器采用单极性调制时的电流回路如图1所示。

表1 单相H桥逆变器单极性调制的开关模式

图1 不同开关模式下的电流回路

功率同交流输出侧的瞬时功率是相等的，用数学描述为：

2　逆变器输出功率频域分析

在直流电网中，直流电压波动极小，特别是采用蓄电池供电的直流电网，因此假设直流电压稳定。

单相H桥逆变器在单极性调制下，采用双重傅里叶分解方法可以得到输出谐波电压频域表达式：

式中:M为调制比；ω0为调制波角频率；ωc为载波角频率；Jn为n阶贝塞尔函数。逆变器输出电流为：

式中:Zxω为负载在对应角频率下的阻抗；逆变器输出瞬时功率为：

根据积化和差公式对式（5）进行计算，可得：

输出功率恒定分量为：

输出功率二倍频基波功率波动为：

输出功率 2t（t＞0）次基波频率次功率波动为：

输出功率载波频率次功率波动为：

可以得到输出瞬时功率的频谱特性为：

1） 含有偶数倍基波频率的波动；

2） 含有载波频率次波动；

3） 含有两倍基波频率为间距的边波分量。

3　直流侧谐波计算

通过本文分析，逆变器输入瞬时功率与输出瞬时功率相等，直流网侧谐波电流表述为：

将式（6）代入式（11）中

直流分量为：

二倍频基波谐波电流为：

载波频率次谐波电流为：

可以得到直流侧电流的频谱特性为：

1） 含有偶数倍基波频率的谐波；

2） 含有载波频率次谐波；

3） 含有两倍基波频率为间距的边波分量。

为了验证上述分析结论，分别将逆变器带电阻负载和阻感负载时的直流侧谐波电流计算结果和仿真结果进行对比。

仿真计算条件1：直流电压1000 V开关频率3500 Hz调制比0.85负载电阻1 Ω。

利用功率守恒计算得到的直流侧谐波和仿真的方法得到直流预测值，结果如表2和图2所示。

表2　电阻负载直流谐波预测值与仿真值

4　仿真验证

直流电流计算频谱和仿真频谱如图2所示。

由表2和图2可知，逆变器带电阻性负载，直流电流计算值和仿真值吻合较好。

仿真计算条件2：直流电压1000 V开关频率3500 Hz调制比0.85负载电阻1 Ω，负载电感200 μH。

图2　直流电流计算值与仿真值频谱图

利用功率守恒计算得到的直流侧谐波和仿真的方法得到直流预测值，结果如表3和图3所示。

表3　阻感负载直流谐波预测值与仿真值

由表3和图3可知，逆变器带阻感负载，直流电流采用上述方法计算值和仿真值吻合较好。因此，采用功率守恒方法和双重傅里叶方法得到的直流侧电流预测方法是正确的，且精度较高。

5　结论

只对电压或者电流进行分析将难以得到直流电网谐波定量结论。本文论证了逆变器输入瞬时功率与输出瞬时功率相等的结论，运用该结论结合双重傅里叶方法给出了逆变器直流环节传导干扰电流的精确预测方法。相关结论均经过验证。可以用于逆变器直流侧差模传导干扰电流的高精度预测。

图3　阻感负载时直流电流计算值与仿真频谱

［1］ Hirofumi Akagi，Edson Hirokazu Watanabe等著， 徐政译. 瞬时功率理论及其在电力调节中的应用［M］.北京: 机械工业出版社， 2009.

［2］ D.Grahame Holmes，Thomas A.Lipo.Pulse Width Modulation for Power Converters:Principles and Practice［M］. Hoboken: John Wileys &Sons， Inc.2003.

［3］ 孙亚秀， 孙睿峰， 陈炳才. 三相PWM变换器传导干扰的预测分析［J］. 电机与控制学报， 2011（5）: 42～48.

［4］ 葛兴来， 冯晓云， 刘柏思. PWM整流器谐波特性分析［J］. 电力电子技术， 2009（4）: 67～69.

［5］ 裴雪军. PWM 逆变器传导电磁干扰研究［D］. 武汉，华中科技大学， 2004.

［6］ 王兆安， 杨君， 刘进军， 等. 谐波抑制和无功功率补偿［M］. 北京: 机械工业出版社， 2006.

Prediction Methods of the DC Side Harmonic Current in Inverter Based on Instantaneous Power Theory

Li Chuang1， Zhao Honglin2
（1. Naval Representatives Office in 712 Research Institute， Wuhan 430064， China； 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion， Wuhan 430064， China）

By analyzing the relationship between DC input instantaneous power and the output instantaneous power in different switching mode， the paper gets the conclusion that the DC input instantaneous power ais conservative to the output instantaneous power. Double Fourier method is used to get the spectrum expression of the output power in the inverter. The harmonic current in DC side is calculated by using the relationship of input and output power. Simulation software is used to prove the theoretical analysis. This method can be used to predict the harmonic current in DC side.

instantaneous power； inverter； DC-current； harmonic current

TM464

A

1003-4862（2015）12-0015-04

2015-09-17

李闯（1977-），高工，研究方向：电力系统自动化。