药柱参数对燃烧室内弹道的影响规律研究

马为峰，路　骏，郭兆元，韩勇军

（中国船舶重工集团公司 第705研究所， 陕西 西安， 710075）

药柱参数对燃烧室内弹道的影响规律研究

马为峰，路骏，郭兆元，韩勇军

（中国船舶重工集团公司 第705研究所， 陕西 西安， 710075）

为了完善鱼雷动力系统燃烧室药柱选型和参数匹配设计体系， 以某型热动力鱼雷采用的燃烧室药柱为对象， 建立了药柱燃烧方程， 在仿真试验基础上结合性能验证试验， 获得了不同药柱参数对内弹道特性的影响规律： 在引燃药参数中， 燃速压力指数对燃烧室峰值时间和峰值压力的影响最大； 在主药柱参数中， 燃速压力指数对燃烧室峰值压力、燃烧室内压稳定值和药柱燃烧时间的影响最大， 主药柱初始外半径对燃烧室峰值时间的影响最大。试验结果表明， 建立的模型和研究结果满足工程研制需要， 可为燃烧室药柱的设计和优化提供理论依据，为燃烧室内弹道特性预估提供技术支撑。

鱼雷； 燃烧室； 药柱参数； 内弹道

0　引言

为使初始弹道尽快达到稳定工作状态， 鱼雷要求动力系统在2～3 s间基本达到稳定航行速度要求的全功率［1］。对于采用OTTO-Ⅱ单组元燃料和HAP三组元燃料的动力系统而言， 为满足这一快速启动要求， 动力系统一般采用燃烧室药柱燃烧点燃燃料的方式实现。由于缺乏系统深入的药柱特性研究， 目前的药柱研制往往基于某型药柱， 采用“参数改进——试验验证”的方式进行，一方面产生了设计和试验的多次迭代， 浪费人力和物力， 另一方面难以获得最优的药柱匹配参数。

虽然国内对鱼雷用固体药柱进行了深入的理论和试验研究， 已基本掌握了药柱和燃烧室结构等因素对火药点火和燃烧室内弹道的影响， 但没有给出药柱参数变化对燃烧室内弹道影响的大小和量化值。本文以某型热动力鱼雷采用的燃烧室等面燃烧药柱为研究对象， 综合考虑主药柱、引燃药型式和成分的不同， 以及产生的2种燃气交叠的影响， 建立了燃烧室固体药柱燃烧方程， 通过仿真试验， 获得了不同药柱参数对内弹道特性的影响； 开展了药柱性能改进验证试验， 结果表明， 基于参数影响规律确定的药柱参数可以满足固体药柱的内弹道性能要求。

1　燃烧室固体药柱的组成

燃烧室固体药柱由主药柱和引燃药组成， 主药柱为管形， 两端包覆。引燃药为管形， 一端包覆。主药柱燃面采用等面燃烧设计， 燃烧时， 圆柱外表面和内表面双面燃烧， 但总燃面不变； 引燃药燃烧时， 圆柱外表面、内表面和一个端面三面燃烧。固体药柱的结构如图1所示。

图1　固体药柱组成及尺寸Fig. 1　Structure and size of solid grain

2 燃烧室药柱燃烧数学模型

在研究燃烧室内弹道特性时， 采用喷喉模拟燃烧室负载， 通过点火器产生的燃气引燃固体药柱上的引燃药， 引燃药产生的高温、高压燃气点燃主药柱， 主药柱燃烧直至结束。

2.1药柱燃速

主药柱燃速［1-3］

式中： Ezh， Bzh， vzh分别为主药柱的燃去肉厚、燃速系数和燃速压力指数。Pcr为燃烧室压力。

引燃药燃速

式中： Eyr， Byr和vyr分别为引燃药的燃去肉厚、燃速系数和燃速压力指数。

2.2药柱燃烧面积

主药柱的燃烧面积为

式中： Hzh为主药柱的高度； Rzhw为主药柱的外半径，； Rzhw0为主药柱的初始外半径； Rzhn为主药柱的内半径，Rzhn=Rzhn0为主药柱的初始内半径。

引燃药柱的燃烧面积为

式中： Hyr为引燃药的高度，为引燃药的初始高度； Ryrw为引燃药的外半径，Ryrw0为引燃药的初始外半径； Ryrn为引燃药的内半径，Ryrn0为引燃药的初始内半径。

2.3药柱体积

主药柱的体积为

引燃药柱的体积为

2.4药柱燃气生成速率

主药柱的燃气生成速率为

式中： γzh为主药柱比重。

引燃药的燃气生成速率为

式中： γyr为引燃药比重。

2.5燃烧室燃气排量

燃烧室燃气排量为

式中：cμ为燃烧室当量喷喉的流量系数； AK为燃烧室当量喷喉面积；cη为燃烧室效率； C*为燃烧室混合燃气特征速度。

式中： k为燃烧室混合燃气比热比； Rc为燃烧室

2.6燃烧室压力方程

燃烧室贮气量的增加为

式中： Vc为燃烧室的自由容积V0为燃烧室的容积。

不考虑点火药的影响， 假设燃烧产物气体性质遵循理想气体定律， 并忽略燃烧室内的平均燃气温度变化［1，4-5］， 由质量守恒原理可得

联立式（1）～式（12）， 可得

3　药柱参数对燃烧室内弹道的影响规律

在仿真过程中， 假设引燃药燃烧0.05 s后主药柱开始燃烧。采用2次试验曲线进行验模， 当量喷喉条件下的内弹道仿真曲线和试验曲线的无量纲对比如图2所示。图2中， 纵坐标为瞬态压力Pcr与内压稳定值的比值， 横坐标为时间t与药柱燃烧时间t0的比值。由图2可得， 尽管仿真曲线和试验曲线在峰值时间、峰值压力等参数上稍有不同， 但二者的变化趋势一致， 燃烧室压力和试验值接近， 说明所建数学模型的合理性和仿真模型的正确性。

根据时域瞬态响应的性能指标， 结合药柱使用要求和使用经验， 采用峰值压力（）、峰值时间（t＇）［6］、内压稳定值）和药柱燃烧时间（t0）反映药柱参数变化对燃烧室内弹道的影响规律， 4个参数如图3所示。

图2　仿真和试验数据的无量纲对比Fig. 2　Non-dimensional comparison between simulation and experimental data

图3　燃烧室内弹道特性评价指标Fig. 3　Evaluation indexes of interior trajectory characteristic in combustion

维持其他参数不变， 在［-10%，10%］的范围内，单一改变主药柱的1个参数， 研究参数变化对燃烧室内弹道的影响。综合大量仿真结果， 得到主药柱参数对燃烧室峰值时间、峰值压力、药柱燃烧时间以及燃烧室内压稳定值的影响规律如图4～图7所示。

通过以上研究， 可得到如下结论：

1） 随着主药柱燃速系数、燃速压力指数、比重和燃气温度等特性参数的增加， 燃烧室峰值压力和内压稳定值变大， 药柱燃烧时间变短， 燃烧室峰值时间有所变大。随着主药柱初始外半径的增加， 燃烧室峰值压力变大， 峰值时间减小， 燃烧室内压稳定值变大， 药柱燃烧时间变长。随着主药柱初始高度的增加， 燃烧室峰值压力变大，峰值时间减小， 燃烧室内压稳定值变大， 药柱燃烧时间变小。主药柱初始内半径对上述参数的影响很小， 原因在于主药柱初始内半径的值与初始外半径等其他结构参数相比量值很小。

图4　主药柱参数变化对燃烧室峰值时间的影响Fig. 4　Influences of main grain parameters on peak time in combustor

图5　主药柱参数变化对燃烧室峰值压力的影响Fig. 5　Influences of main grain parameters on peak pressure in combustor

图6　主药柱参数变化对药柱燃烧时间的影响Fig. 6　Influences of main grain parameters on burning time of grain

图7　主药柱参数变化对燃烧室内压稳定值的影响Fig. 7　Influences of main grain parameters on stable internal pressure in combustor

2） 主药柱燃速压力指数对燃烧室峰值压力、燃烧室内压稳定值、药柱燃烧时间的影响最大。当主药柱燃速压力指数在设计值的［-10%，10%］区间变化时， 对应的燃烧室峰值压力变化范围是［-24.6%， 42%］， 燃烧室峰值时间变化范围是［-3.7%， 4.3%］， 燃烧室内压稳定值变化范围是［-43%， 82%］， 药柱燃烧时间由75%减小到-45%。

3） 主药柱初始外半径对燃烧室峰值时间的影响最大。当主药柱初始外半径在设计值的［-10%， 10%］区间变化时， 对应的燃烧室峰值压力变化范围是［-10.5%， 12.5%］， 燃烧室内压稳定值变化范围是［-12.7%， 13.1%］， 药柱燃烧时间变化范围是［-7.3%， 7%］， 燃烧室峰值时间由6.7%减小到-8.8%。

在维持其他参数不变， 在［-10%， 10%］的范围内， 单一的改变引燃药的一个参数， 研究参数变化对燃烧室峰值时间、峰值压力、药柱燃烧时间、燃烧室内压稳定值的影响。综合大量仿真结果， 得到引燃药参数对内弹道的影响规律如图8和图9所示。

通过以上研究， 可得到如下结论：

图8　引燃药参数变化对燃烧室峰值时间的影响Fig. 8　Influences of ignition grain parameters on peak time in combustor

图9　引燃药参数变化对燃烧室峰值压力的影响Fig. 9　Influences of ignition grain parameters on peak pressure in combustor

1） 随着引燃药燃速系数、燃速压力指数、比重和燃气温度的增加， 引燃药燃速增加， 产生的燃气压力变大， 当主药柱开始燃烧时， 主药柱的燃速相应增加， 叠加产生的燃烧室峰值压力变大，相应的峰值时间变短。当引燃药燃烧完后， 只有主药柱燃烧， 因此燃烧室内压稳定值和药柱燃烧时间基本不变。

2） 引燃药的初始外半径、初始高度增加， 燃烧室峰值压力变大， 相应的峰值时间变长， 燃烧室内压稳定值和药柱燃烧时间基本不变。引燃药的初始内半径增加， 引燃药燃烧面积减小， 引燃药产生的燃气质量减小， 主药柱燃烧时叠加产生的燃烧室峰值压力变小， 相应的峰值时间变小，但燃烧室内压稳定值和药柱燃烧时间基本不变。

3） 引燃药燃速压力指数对燃烧室峰值时间和峰值压力的影响最大， 引燃药燃速压力指数相对设计值在［-10%， 10%］区间变化时， 燃烧室峰值压力变化区间为［-17%， 20%］， 燃烧室峰值时间由49%减少到-36%。

4　性能验证试验

为适应动力系统燃烧室的结构， 满足固体药柱的内弹道性能和使用环境要求， 在掌握参数影响规律的基础上， 开展了某型鱼雷固体药柱的药型设计和性能验证试验。通过增加引燃药的外径和高度， 提高引燃药药量， 满足起始的点火压强峰值要求； 通过降低主药柱燃速， 满足内弹道压强稳定值要求； 通过合理匹配主药柱的结构参数，

满足药柱燃烧时间要求。验证试验的内弹道曲线如图10所示。

图10　验证试验的内弹道曲线Fig. 10　Curves of interior trajectory from confirmatory tests

5　结论

以某型热动力鱼雷采用的燃烧室药柱为研究对象， 建立了固体药柱燃烧方程， 在大量仿真的基础上， 结合试验验证， 获得了药柱参数变化对内弹道特性的影响及其规律， 研究结果表明：

1） 药柱燃速压力指数对燃烧室内弹道特性影响最大；

2） 引燃药的参数变化主要影响燃烧室峰值压力和峰值时间；

3） 通过燃速系数、燃速压力指数、比重、燃气温度、初始外半径、初始高度和初始内半径的匹配， 可以控制燃烧室的峰值压力、峰值时间、内压稳定值和药柱燃烧时间。

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Ma Wei-feng， Peng Bo， He Chang-fu. Dynamic Simulation Analysis of Whole Power Unit System of Torpedo［J］. Torpedo Technology， 2003， 11（4）： 13-17.

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（责任编辑： 陈曦）

Influences of Grain Parameters on Combustor Interior Trajectory

MA Wei-feng，LU Jun，GUO Zhao-yuan，HAN Yong-jun
（The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710075， China）

For proper grain selection for the combustor and better design of the grain parameters， the grain for a thermal power torpedo combustor is taken as an example to establish the burning equations of the grain. And on the basis of the simulation and the performance confirmatory test， the influences of the grain parameters on the combustor interior trajectory are obtained. The results show that： 1） of all parameters of ignition grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak time and peak pressure； 2） of all parameters of main grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak pressure， the stable internal pressure in combustor and the burning time， and initial outside radius of main grain exerts the most significant influence on the peak time. Tests verify the effectiveness of the proposed model and the relevant results. This model satisfies the requirements of engineering practice. It may provide a theoretical reference for design and optimization of the grain， and provide a technical support to prediction of combustor interior trajectory.

torpedo； combustor； grain parameters； interior trajectory

TJ630.32

A

1673-1948（2015）03-0208-06

2015-01-21；

2015-02-14.

马为峰（1977-）， 男， 硕士， 高工， 主要研究方向为鱼雷能源动力技术.