永磁直流电动机的Simulink建模仿真教学

曾进辉　邓建国

【摘 要】“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，根据电机的基本结构建立数学模型并构建仿真模型是一种基本功训练。本文选择最简单的电机—永磁直流电动机作为研究对象，根据他的等效电路建立瞬态数学模型，利用MATLAB软件中的动态仿真工具Simulink模块库中的功能模块，构建其仿真模型。给出了永磁直流电动机最基本的五种仿真模型。通过实例仿真计算，验证了建模方法的正确性和有效性。

【关键词】永磁直流电动机；数学模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink

【Abstract】“Electrical machinery and systems computer simulation”is a professional electrical engineering and automation of an important subject， according to the basic structure of the motor establishment of mathematical model and simulation model is a basic skills training. In this paper， the selection of the most simple motor - permanent magnet DC motor for the study， according to his equivalent circuit establishment of the transient mathematical model， using dynamic library module simulation tool Simulink functional modules in MATLAB software， to build the simulation model. Permanent magnet DC motor is given five basic simulation model. Through the example simulation computation， has confirmed the modelling method accuracy and the validity.

【Key words】PMDC motor； Mathematical model； Simulation model； MATLAB/Simulink

0 引言

“电机及其系统的计算机仿真”是电气工程及其自动化专业的一门重要课程，掌握这门课程的基本内容对相当一部分学生顺利完成毕业设计论文是非常有帮助的。电机及其系统的计算机仿真就是根据电机及其系统的数学模型用特定的计算机软件编写仿真程序或构造仿真模型来进行数值计算。目前，“电机及其系统的计算机仿真”的教学没有统编教材，大都用自编教材讲授，所用的计算机语言基本上都是MATLAB语言。该课程的主要内容是讲述常规的交、直流电机的数学模型及交、直流传动系统的基本控制方法，建立仿真模型并对仿真结果进行分析。在建立电机传动系统的仿真模型时，电机的仿真模型大都直接采用Sim/powersystem模块库中提供的电机模型，这些电机模型通常是建立在理想条件下的，包括常规的直流电机、感应电机、同步电机以及步进电动机和开关磁阻电动机，对于这些电机组成的传动系统的正常运行的仿真计算已经足够了。但是，要考虑非理想条件因素，如电枢反应、高次谐波磁场、集肤效应、绕组内部故障、漏磁路饱和、结构不对称等等，电机模块库中的这些电机模型就不能适用了；另外，电机模块库中暂时还没有直线电机、超声波电机、磁悬浮电机这类特种电机的模型。对于这种情况，必须自行建立数学模型并用Simulink模块库中的功能模块构建仿真模型。根据电机的基本结构建立数学模型并构建仿真模型是一种基本功训练，这对电气工程方向类的本科生和研究生显得尤为必要。本文选择最简单的电机—永磁直流电动机，建立其数学模型，应用Simulink模块库中的功能模块构建仿真模型，给出了最基本的五种仿真模型，通过实例计算，验证了建模方法的正确性和有效性。文中所用建模方法也适用于其他类型的电机。掌握电机模型基本建模方法就为将来建立在非理想条件下的更为复杂的电机仿真模型打下了坚实的基础。

1 永磁直流电动机的瞬态数学模型

为分析简单起见假定：电机磁路不饱和； 不计电枢反应的影响； 不计磁滞、涡流效应； 气隙磁场均匀分布， 各绕组的自感系数均为常数。

永磁直流电动机接线原理图及其等效电路如图1所示。电机定子磁极为永磁体，电枢绕组在转子上。

2 永磁直流电动机Simulink仿真模型

根据永磁直流电动机的微分方程式（1），用SIMULINK功能模块构造出瞬态仿真模型如图2所示。

根据状态空间形式的方程式（2），利用Simulink中的State-Space模块直接构造出永磁直流电动机的仿真模型如图3所示。

也可以使用MATLAB Function模块，编写M函数文件程序来构造永磁直流电动机的瞬态仿真模型。

以上五种仿真模型封装成子系统后都可以作为理想条件下永磁直流电动机的通用仿真模型使用，封装成子系统后的永磁直流电动机仿真模型见图7。

3 仿真实例

为验证仿真模型的正确性，下面对Boost直流斩波器供电的永磁直流电动机传动系统进行仿真计算。其中，Boost直流斩波器的参数为：电感L=0.2mH，电容C=10μF，开关频率fc=100000Hz，占空比m=0.5。永磁直流电动机传动系统的参数见pmdcm的M函数程序。

图8所示的永磁直流电动机启动过程瞬态特性反映了永磁直流电动机启动过程的客观规律，分别用上述五种仿真模型代入图7的PMDCmotor中所得仿真曲线完全一致，从而验证了所建立的仿真模型是正确的。

4 结束语

根据永磁直流电动机的基本结构和等效电路建立了连续系统理想条件下的永磁直流电动机瞬态数学模型，在MATLAB＼SIMULINK环境下，构建了永磁直流电动机的五种仿真模型。通过实例仿真计算，验证了建模方法的正确性和有效性。

所介绍的建模方法是建立理想条件下电机仿真模型的基础，其中，第一种、第四种、第五种方法是电机建模的一般方法，适用于理想条件和非理想条件下任何型式的电机。有时为了更方便快捷地建立电机仿真模型，可以将上述方法结合起来使用。所介绍的建模方法对电气工程类的本科毕业生和研究生顺利完成毕业论文具有直接的指导意义。

【参考文献】

[1]P.C. Krause. Analysis of Electric Machinery[M]. McGraw-Hill， 1986

[2]基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用 [M].清华大学出版社，2002

[责任编辑：曹明明]