广义相对论原理

刘文浩

【摘 要】在四维空时里，物体的运动是同时朝着两个方向前进，这两个方向相互呈垂直状态，所以，物体运动的轨迹是弯曲的。物质的运动方向与时间前进的方向当然是一致的。物体之所以沿着短程线或者说测地线作曲线运动，是因为它只能在有物质的地方运动，只能随着物质的运动而运动，也可以说只能随着时间前进的方向而前进。这是唯一有物质的道路。这是等效原理成立的原因，也是广义相对论的原理。

【关键词】微分；现在；四维

1 空间与时间统一的关键

时间是事物运动、变化过程的持续性和顺序性，由过去、现在、未来构成的连续不断的系统表现出来。对过去与未来，人们都知道二者的量，如果说“现在”没有一定的量，那么也就没有“现在”。因为质与量是不可分的，没有一定的量也就没有质。那么，我们就只能或者是生活在过去，或者是生活在未来。这可能吗？

对过去与未来，人们都知道二者的量，那么，在过去与未来之间的“现在”有没有量呢？

如果说“现在”没有一定的量，那么也就没有“现在”。因为质与量是不可分的，没有一定的量也就没有质。也就没有“现在”。应该说，“现在”有一定的量。在过去与未来之间有“现在”。“现在”并不是隔开过去与未来的一张无形的纸，它是由旧事物向新事物转化的过程。空间与时间统一为四维连续区的关键就在于：“现在”有一定的量。“现在”的量也就是时间这一维的量。

“现在”的量究竟有多少呢？

时间的量是由运动的物质决定的，而物质的发展变化是逐步进行的，是从最小的单位开始的。时间中的小时的量是由分钟的量累积成的，而分钟的量是由秒钟的量累积成的，依此类推，时间的最小的单位是无穷小。物质的最小单位是无穷小，其发展变化也是从无穷小开始的。看起来，“现在”的量应该说是一个无限短的量，或者说是无穷小的量。但是，无限具有绝对性，而绝对寓于相对之中，无限寓于有限之中。绝对的“现在”的量是一个无限短的量，或者说是无穷小的量。而相对的现在的量是一个有限的量。无限短的“现在”只能存在于有限的现在之中，因而，“现在”的量不可能是无穷小，而只能由数学上的微分来表示。

无限小与无限大既有共同点也有不同点，或者说无穷小与无穷大既有共同点也有不同点。二者都离不开有穷。无穷大寓于有穷之中，无穷大是无数有穷之和。在有穷之外没有无穷大：同样，在有穷之外也没有无穷小，无穷小只能在有穷之中。无穷小与无穷大相反，对有穷小的无数次分割通向无穷小。

无穷小有两个特点：一是它只能在有穷之中，或者说它只能在有限之中；二是对有穷小的无数次分割通向无穷小。无穷小是存在的，但通向无穷小的过程是一个无限的过程。有些人到有限之外去找无限小，这是错误的。无限小只能在有限之中，无穷小只能在有穷之中，但无穷小与有穷小有质的区别。有些人认为无穷小是一种趋向，这也是错误的。这种趋向是以无穷小为目标的趋向，这种趋向通向无穷小，但此趋向本身并不是无穷小。通向无穷小的趋向是现实的，而无穷小只能存在于有限之中。人们的感官可以感到通向无穷小的趋向，但不可能直接接触到无穷小或无穷大。

“现在”的范围是指“现在”的前后两个面之间的范围。“现在”的前一个面与未来交界，而后一个面与过去交界。这两个面无限大，而两个面之间的距离却极小。其量只能由数学上的微分来计算。

我们说时间是物质的存在形式，当然包括过去与未来，但是，过去的时间只是物质曾经有过的存在形式，而未来的时间是未来物质的存在形式。实际上，现实的物质的存在形式只是“现在”。

在四维空时中，时间一维上的长度是有限的，只是在“现在”有现实的物质。 “现在”的物质，就是宇宙中的一切物质。无论什么物体都不能离开“现在”，离开了“现在”也就离开了物质。

“现在”的范围是确定的，又是不确定的，因为时间是不断前进的。不同的时候有不同的“现在”。“现在”不断地向未来前进，未来不断地转化为“现在”，“现在”不断地转化为过去。

2 时间的两种不同的量

四维空时是由空间三维和时间一维组成的统一体，它是不可分割的。在四维空时统一体中，时间一维有两种不同的量：一种是以秒、分、小时等为计量单位的时间；另一种是与三维空间的量同质的量，例如厘米等。以秒、分、小时来计量的时间与以厘米等来计量的时间是有区别的，但又有密切的联系，后者是前者的基础。前面我们说在过去与未来之间的“现在”有一定的量，而这种量是这样两种不同的量。

古典物理学中的时间与空间是各自独立的，二者的量不能直接换算。秒、分、小时这类量是古典物理学中时间的量，这类量与三维空间的厘米等不能直接换算。

为什么厘米等这类三维空间的量可以用来计量时间呢？这是因为时间与空间都是物质的存在形式，二者的内容是同一物质。

若时间一维没有一定的以厘米来计算量，宇宙就只能是三维的。时间一维有一定的以厘米来计算的量，才能构成四维空时。通常人们是以秒、分、小时等为计量单位的来计量时间。但是，这类量不能直接用来计量四维空时中的时间。如果仅仅承认以秒、分、小时等为计量单位的来计量时间，那么还不能与古典物理学中的时间区别开来。

人们习惯于以秒、分、小时等来计量时间，对于以厘米等来计量时间暂时可能还不理解。如果承认时间与空间都是物质的存在形式，如果承认宇宙是四维的，那就应该承认时间与空间一样，也是物质的。大家知道，空间作为物质的存在形式，其内容是物质，那么，时间作为物质的存在形式，其内容是什么呢？当然，也是物质。时间中的物质与空间中的物质是否不同呢？没有区别，时间与空间的内容是同一物质。因为时间与空间的内容是同一物质，所以厘米等这类三维空间的量也可以用来计量时间。

空间与时间统一于物质，恰似长、宽、高统一于物体。 “现在”是现实的、物质的，“现在”的量，或者说“现在”的长度，也是现实的、物质的。时间中的物质与空间中的物质是同一物质，既然是同一物质，那就可以用同质的计量标准来计量。

如果不承认以厘米等来计量时间，那实际上是不承认四维空时。空间三维的长度是以厘米等来计量的，它与以秒、分、小时来计量的时间不能统一为有机的四维空时，而只能与以厘米等来计量的时间统一为四维空时。

以秒、分、小时等为计量单位的时间，只是物质运动、变化过程的持续性和顺序性。这种持续性也只是古典物理学中时间的持续性。这种量只是物质运动、变化过程的持续的量。以秒、分、小时等为计量单位的时间的量，并不是物质自身的量。试问，一秒物质是多少？

离开以厘米等来计量时间，单纯的以秒、分、小时等为计量单位的时间不能与三维空间统一为有机的四维空时。单纯的以秒、分、小时等为计量单位的时间与三维空间的关系仍然是古典物理学中的那种时间与空间各自独立的关系。

前面我们所说的“现在”的量不确切，因为没有说清是以秒、分、小时为计量的时间呢，还是以厘米等为计量的时间呢？这两类量是不同质的量，或者说这两类量有质的区别。

那么，如果以秒、分、小时等为计量单位，“现在”的量是多少呢？如果以厘米等为计量单位，“现在”的量又是多少呢？以秒、分等来计量的时间的量可由罗伦兹变换公式来计量。以厘米等为计量单位的“现在”的量，只能是以微分来计算的包括无穷小的量。

3 四维空时中的四维是相互垂直的

大家知道，宇宙在空间上是无限的。从宇宙的一点出发，无论向什么方向前进，都永远是物质。空间可分为长、宽、高三维，这三维是相互垂直的，而时间一维与这三维方向都不同，与长、宽、高都垂直，四维空时中的四维是相互垂直的。空间三维的长度都是无限长，而时间一维的长度的量却只能由数学上的微分来表示。

任何事物都是四维的，任何事物的运动都是在四维空时中运动。但是，事物的低速运动与四维空时的关系不大。因为低速运动的事物在时间一维中所走的距离更加微乎其微，所以，虽然它是在四维空时中运动但与其在三维空间的运动相比，并没有发生多大的变化。而当事物的运动速度达到一定高度时，它就会明显地由在三维空间中运动转而进入到四维空时中运动。这里所说的运动速度达到一定高度，是指达到与光速相当的高度。

因为宇宙是四维的，所以不可能有完全笔直的直线运动，一切直线运动都会变成曲线运动。原因在于当某事物作直线运动时，四维空时中的空间三维也在沿时间一维的方向前进，而时间一维与空间三维都是垂直的。既然整个空间三维都在沿时间一维的方向前进，且时间一维与空间三维都垂直，那么在空间三维作的直线运动都必然随四维空时的时间一维的前进而前进，因而不可能不变成曲线运动。就是说，在三维空间中的直线运动，在某一定时间，这一直线在一定位置，而当时间前进后它的位置也前进了，而新的位置与原来的位置不同，新的位置与原来的位置的连线与在原位置上的原直线呈垂直状态，所以它不可能不变成曲线运动。

比如说，在一条东西向的笔直的公路上，一辆汽车由东向西直线前进，它不左也不右，本应该说它的行进轨迹是不弯曲的，但是因为道路是由低向高逐步升起的，所以该汽车的行进轨迹还是弯曲的。

进一步说，某物体在三维空间里作直线运动，它不左也不右，不上也不下，本应该说它的运动轨迹是笔直的不弯曲的，但其运动要随着时间的前进而前进，而这一运动方向与在三维空间里的方向是垂直的，所以其轨迹必然弯曲。任何事物的运动轨迹都是弯曲的。

也可这么思考，某物体在三维空间里作直线运动，它没有丝毫弯曲，但是三维空间是沿着时间前进的方向而不断前进的，而时间一维的方向与三维空间呈垂直状态，所以，物体虽在三维空间里作直线运动，但它还同时在时间一维里运动，所以其运动轨迹是弯曲的。

也可这么思考，某物体在三维空间里作直线运动，其运动轨迹是一条笔直的射线，设它是自西向东运动。但是，它不仅是自西向东运动，实际上它同时还在沿着时间前进的方向运动。

这里需要指出的是，在四维空时里物体运动的轨迹不是一维的而是二维的；或者说，在四维空时里物体运动的轨迹不是一条线而是一个面。爱因斯坦的质能公式E=mc^2也表明物体运动的轨迹是一个面。在这一公式里，不是E=mc，而是E=mc^2。

因为运动与物质是不可分割的，所以直线运动成曲线运动的变化也必然影响物质的形态。这是物质弯曲的一个原因。

有人认为，如果物质弯曲，那么弯曲的结果必然造成宇宙呈球形，因而宇宙必然是有限的。其实不然。

直线运动之所以变成曲线运动是因为直线运动随四维空时的时间一维的前进而变弯曲的，但三维空间并没有弯曲。三维空间是无限大的，无限大由无数有限之和构成，它不可能变成有限的东西。

事物之所以作曲线运动，物质之所以弯曲，是因为在四维空时里时间一维与空间三维呈垂直状态。因为时间的前进是永恒的，所以物质的弯曲不可能造成宇宙呈球型，或者说造成宇宙有限。

在四维空时里，物体的运动是同时朝着两个方向前进，这两个方向相互呈垂直状态，所以，物体运动的轨迹是弯曲的。物质的运动方向与时间前进的方向当然是一致的。物体之所以沿着短程线或者说测地线作曲线运动，是因为它只能在有物质的地方运动，只能随着物质的运动而运动，也可以说只能随着时间前进的方向而前进。事物不可能到没有物质的地方去运动。它只能在有物质的地方运动。时间不断前进，过去的时间已经不存在了，已经没有物质了，运动的物体已经不能在原来时间的物质里运动了，它只能在现在的物质里运动。这是唯一有物质的道路。这是等效原理成立的原因，也是广义相对论的原理。理解了四维空时理论，相对论也就迎刃而解了。相对论已经诞生一百多年了，将其神秘化是幼稚的。

[责任编辑：侯天宇]