基于SJC Copula模型的国际能源市场相依关系研究

杨坤　张清朵　何晓龙

[摘 要]选取原油、煤炭以及燃料乙醇市场代表国际能源市场，利用AR（1）-GJR（1，1）-t模型构建边缘分布，并在此基础上比较静态与时变SJC Copula的拟合状况，并对拟合较好模型的参数估计结果进行分析。研究结果表明，国际能源市场间并没有表现出明显的动态相依关系；能源市场间的下尾相关系数均大于上尾相关系数，其同时下跌的可能性较大；并且原油与煤炭市场间出现同时下跌的可能性最大。

[关键词]能源市场；SJC Copula；相依关系

[中图分类号]F713.5 [文献标识码]A [文章编号]

2095-3283（2015）09-0018-03

[作者简介]杨坤（1994-），男，四川射洪人，本科生，研究方向：国际经济与贸易；张清朵（1990-），女，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：金融工程与在险价值；何晓龙（1992-），男，四川德阳人，本科生，研究方向：国际经济与贸易。

能源是保证经济发展、社会进步和人民生活水平提高的重要物质基础。目前，我国对能源的需求巨大，能源市场的对外依存度较高，国内能源市场与国外市场联系紧密，国际能源价格波动影响我国能源市场，进而影响国民经济各个部门。同时，由于能源产品之间的替代效应，存在一定的风险传导关系，单个能源市场的价格波动通常会影响其他能源市场，而不同国际能源市场间的风险传播会加大对国内经济的影响。因此，对国际能源市场相依关系进行研究，有利于为我国制定能源政策提供依据，降低投资风险，促进国民经济的平稳健康发展。

一、文献综述

国内外学者就能源市场相依关系进行了一系列有益的探索，Jots运用格兰杰因果检验研究了不同能源市场间的相互关系，发现能源市场只有在极端熊市等时期时才存在因果关系；Serra等结合VEC（向量误差修正模型）与MVGARCH模型，指出在巴西存在原油市场到燃料乙醇市场，再到蔗糖市场的单向波动溢出链路；刘红等基于VAR（向量自回归模型）对国内燃油期货与国际原油期货的价格关系进行了研究，发现国内外原油市场间存在着长期均衡关系，并且国际原油市场对国内市场具有深远影响。

通过对上述研究现状分析可知，国内外学者在选择能源市场进行研究时，多选取传统能源市场而忽略了新能源市场。但近年来，新能源由于其清洁性以及可再生性，受到了各国政府的大力支持，因此将新能源市场纳入研究范围对于促进新能源市场发展以及完善能源市场结构具有重要意义。在研究方法的选择上，现有研究多采用VAR、VEC以及GARCH族模型，但这些方法并不能测量相依度的大小。基于以上考虑，在能源市场剧烈波动的背景下，本文选取原油、煤炭以及燃料乙醇市场代表国际能源市场，利用AR（1）-GJR（1，1）-t模型建立边缘分布，并且通过比较静态与时变SJC Copula的拟合状况，选择拟合较好的模型分析国际能源市场间的相依关系。

二、模型构建与研究方法

根据Sklar提出的Copula理论，一个N维联合分布可以被分解为N个边缘分布以及一个Copula函数。其中，Copula函数能够将联合分布与各变量的边缘分布链接起来，因而又被称为连接函数。由于Copula函数能够克服Pearsons ρ线性相关方法在描绘非线性相关上的弱点，近年来得到了广泛的运用，本文将采用二元SJC Copula模型对国际能源市场的相依关系进行研究。

Joe-Clayton Copula模型仍然存在一定的缺陷，即当时间序列尾部相关性相等时，该模型在一定程度上仍存在非对称性，所以Patton对Joe-Clayton copula模型进行了修正。修正后的Joe-Clayton copula（SJC Copula）不仅能够捕捉变量的非对称及尾部相依关系，还能预防尾部相关性一致时的非对称性，能够更为准确地刻画变量间的相依关系，具体公式如下：

三、实证分析

（一）数据及描述性统计

本文分别选取纽约商业交易所的原油期货代表原油市场、伦敦石油交易所的荷兰鹿特丹煤炭期货代表煤炭市场以及芝加哥期货交易所的乙醇期货代表燃料乙醇市场。为了具体考察能源市场在剧烈波动背景下的相依状态，样本数据选择2014年6月1日到2015年3月31日的每日收盘价，记为Pt，并在此基础上计算其日度收益率：

表1为指数收益率的描述性统计结果，由表1可知，国际能源市场表现出了一定的尖峰、有偏特征，并且根据J-B检验结果，收益率序列均拒绝服从正态分布的原假设。

（二）边缘分布建模

根据以上分析，国际能源市场呈现出了尖峰、有偏、非正态等特征，不能直接建立边缘分布。因此本文选择AR（1）-GJR（1，1）-t作为边缘分布模型，通过AR（1）捕捉收益率的自回归性，GJR（1，1）捕捉波动集聚性以及杠杆效应，该模型为：

本文先利用AR（1）-GJR（1，1）-t对数据进行拟合，求得各收益率序列的标准残差序列；然后对残差序列进行相应概率积分的转换；最后运用Kolmogorov-Smirnov统计检验序列的分布。表2为边缘分布模型的拟合结果，根据K-S检验，转换后的序列服从[0，1]上的均匀分布，因此AR（1）-GJR（1，1）-t模型能够很好地过滤收益率序列的自回归性、波动集聚以及杠杆效应。

（三）SJC Copula函数的参数估计

为了研究国际能源市场相依关系，并且明确相关关系的动态变化状态，本文先后利用静态SJC Copula模型与时变SJC Copula模型对数据进行拟合，拟合结果见表3与表4。

通过对比表3与表4中的AIC值可知，静态SJC Copula模型的AIC值均小于相应时变SJC Copula模型的AIC值，静态SJC Copula对于数据的拟合程度更高，这说明不同国际能源市场的动态相依特征并不明显。这可能是由于能源市场兼具商品市场与金融市场的特征，其相关关系相较于单纯的金融市场更为稳定，因而时变性并不显著。因此，本文将对静态SJC Copula的参数估计结果进行具体分析。endprint

第一，能源市场间的下尾相关系数均大于其上尾相关系数。这说明在国际油价暴跌后，由于能源市场的相互影响，利空消息对于相关性的影响大于利好消息的影响，其出现同时下跌的可能性大于同时上行的可能性。

第二，原油和煤炭市场间的下尾相关性更强，两市场间出现同时下跌的可能性最大。作为最重要的两种能源，当国际油价暴跌后，由于替代效应的存在，煤炭市场也出现了持续的下跌。

四、结论

本文选取原油、煤炭以及燃料乙醇市场代表国际能源市场，运用AR（1）-GJR（1，1）-t模型对数据进行过滤并建立边缘分布，比较静态SJC Copula与时变SJC Copula的拟合状况，选择拟合程度相对较高的静态SJC Copula，对其参数估计结果进行具体分析，得出以下结论：1.国际能源市场呈现出了一定的尖峰、有偏以及非正态的特征，而通过AR（1）-GJR（1，1）-t模型能够有效地捕捉收益率的自回归性、波动集聚以及杠杆效应；2.静态SJC Copula对于数据的拟合程度更高，不同国际能源市场间并没有表现出明显的动态相依关系；3.国际能源市场受到利空消息的影响，同时下跌的可能性大于上行的可能性。风险管理部门应当密切关注能源市场的风险相依关系，减小价格波动对经济所产生的不利影响；4.在不同能源市场间，原油市场与煤炭市场同时下跌的可能性最大，生产者应当注意防范二者价格同向变动而可能引起的经营风险。

[参考文献]

[1]Jots M，Mignon V.On the link between Forward Energy Prices： A Nonlinear Panel Cointegrationapproach[J].Energy Economics，2011（33）：1170–1175.

[2]Jots M.Energy Price Transmissions during Extreme Movements[J].Economic Modelling，2014（40）：392-399.

[3]Serra T，Zilberman D，Gil J M，et al.Nonlinearities in the U.S.Corn-Ethanol-Oil-Gasoline Price System[J].Agricultural Economics，2011，42（1）：35-45.

[4]刘红，王小娇.我国燃油期货与国际原油期货的价格关系研究[J].价格理论与实践，2014（1）：103-105.

[5]张尧庭.连接函数（copula）技术与金融风险分析[J].统计研究，2002（4）：48-51.

[6]Patton，A J.Modelling Asymmetric Exchange Rate Dependence[J].International Economic Review，2006，47（2）：527–556.

（责任编辑：董博雯）endprint