基于回归分析方法的工件表面质量影响因素研究

于庆东

摘 要：随着现代化工业生产的不断发展，对产品的质量提出了越来越高的要求。这就对零件表面的物理和几何性能提出了非常苛刻的要求。研究机械加工表面质量的目的就是为了掌握机械加工中各种工艺因素对加工表面质量影响的规律，以便运用这些规律来控制加工过程，最终达到改善表面质量、提高产品使用性能的目的。该文根据切削过程工件表面质量影响因素，设计了合理的实验方案，研究了切削参数与表面质量之间的关系，采用线性回归分析方法，建立切削参数和表面粗糙度的关系模型。

关键词：表面质量 切削 回归分析 表面粗糙度

中图分类号：TG84 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（c）-0050-02

产品的性能，尤其是它的可靠性和耐久性，在很大程度上取决于零件表面层的质量。加工过程中影响加工表面质量的各种工艺因素，通过改变这些因素从而改善工件表面质量，提高产品的使用性能及对未来机械行业的发展具有重要的意义。吕宣政[1]、卢秉恒[2]等人指出切削参数中切削速度，进给量，背吃刀量对工件表面质量影响较为显著。田欣利[3]等人利用回归分析方法对高速铣削铝合金工件表面粗糙度进行预测，并对回归模型及系数进行显著性检验，结果表明，背吃刀量对表面粗糙度影响显著，而切削速度和进给量影响不显著。

该文以表面粗糙度作为衡量表面质量的指标，采用单因素试验法，研究切削用量要素中单一要素变化对工件表面 粗糙度的影响规律以及相同切削条件下不同材料对表面粗糙度规律的影响规律，并利用SPSS软件进行多元线性回归分析，研究切削参数与表面质量之间的关系。

1 切削实验

1.1 试验方法

本试验选用CGK6125数控机床和MCGNR2020K12精车刀刀具，车削加工直径为16mm的QAL9-4铝青铜棒料，通过改变切削参数得到不同质量的工件表面，随后将在机床中加工好的工件在实验台上进行粗糙度表面测量。将表面粗糙度测量仪放在工件被测表面上，由仪器内部的驱动机构带动传感器沿被测表面做等速滑行，传感器通过内置的锐利触针感受被测表面的粗糙度，引起触针产生位移，使相敏整流器的输出端产生与被测表面粗糙度成比例的模拟信号，该信号经过仪器的整合最终会在仪器的液晶显示屏中读出。在此过程中设计试验参数以及测得实验数据如表1所示。

1.2 实验分析

试验结果有关计算如表2。

根据试验结果可以做出的线形关系图，如图1、图2、图3所示。横坐标为切削参数（切削速度V、进给量f、背吃刀量ap），纵坐标为表面粗糙度值。

2.多元线性回归数学模型

2.1 建立模型

在切削过程中，切削速度、进给量、背吃刀量对表面粗糙度影响十分显著。但就目前国内外研究现状，由于切削参数、切削材料、刀具等的综合效应，很难在切削参数与表面粗糙度间做出定量分析。Tipnis[4]等人在1976年提出了一个表面粗糙度的实验模型：

（1）

进行表面粗糙度的研究。且Aluaddni[5]等人在1995年利用这个模型进行多因素实验的研究分析，发现此预测模型与实验数据之间有着良好的相互关系。因此，该文采用式（1）所示经验公式。由于式（1）为非线性函数，将式子取对数建立数学模型

（2）

2.2 回归模型的分析结果

表3为回归分析模型结果。由表3可知，依据该表可进行拟合优度检验，由于模型中具有多个解释变量，因此应参考调整的判定系数。模型调整的判定系数为0.941，即可认为模型的拟合优度较大，被解释变量可以被模型解释的部分较多，未能被解释的部分较少。

由表4可知，模型被解释变量的总离差平方和为2.584，回归平方和及均方分别为2.431和0.810，剩余平方和及均方分别为0.153和0.031。F检验统计量的观测值为26.513，对应的概率P值为0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝回归方程显著性检验的零假设，认为模型中的各偏回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。

由表5可知，在模型中，切削速度对工件表面粗糙度具有负向的影响作用，影响的回归系数为-0.006，系数显著性检验的t值-2.701，对应的概率P值为0.026，小于显著性水平0.05，应拒绝检验的零假设，可认为切削速度对工件表面粗糙度的负向影响作用是具有统计学意义的，即b1=-0.006。

进给量对工件表面粗糙度具有正向的影响作用，影响的回归系数为1.560，系数显著性检验的t值3.418，对应的概率P值为0.011，小于显著性水平0.05，应拒绝检验的零假设，可认为进给量对工件表面粗糙度的正向影响作用是具有统计学意义的，即b2=1.560。

背吃刀量对工件表面粗糙度具有负向的影响作用，影响的回归系数为-3.018，系数显著性检验的t值-11.253，对应的概率P值为0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝检验的零假设，可认为背吃刀量对工件表面粗糙度的负向影响作用是具有统计学意义的，即b3=-3.018。

模型的多元回归方程为：Ra=3.502-0.006 Vc+1.560f-3.018 ap。由此方程可知，切削速度、背吃刀量对工件表面粗糙度均具有负向的影响作用，即切削速度、背吃刀量提高1个百分点，那么工件表面的粗糙度将分别下降0.006、3.018个百分点；进给量对工件表面粗糙度具有正向的影响作用，即进给量提高1个百分点，那么工件表面的粗糙度将上升1.560个百分点。

与此同时通过以上3个进给量，切削速度，背吃刀量与工件表面粗糙度的二维图中可以发现进给量对工件表面粗糙度的影响很小，几乎可以忽略不计，所以通过建立粗糙度，切削速度，背吃刀量3个变量建立三维图如图4所示。

通过图4可以发现，在图4的九组数据中，对应粗糙度最小的一组数据为（100，0.5）。由此得出结论，在进给量0.1～0.2 mm/r的范围内，切削速度为100 m/min，背吃刀量为0.5 mm时，粗糙度影响最小。

3 结论

该文利用SPSS软件对实验结果进行多元线性回归分析，研究切削参数与表面质量之间的关系，得出结论如下。

（1）利用MATLAB軟件对试验数据进行多元线性回归分析，得到铝青铜QAl9-4表面粗糙度预测模型为：Ra=3.502-0.006Vc +1.560f -3.018ap。

（2）由多元回归方程可知，切削速度、背吃刀量对表面粗糙度有负向影响作用，进给量有正向影响作用。

参考文献

[1] 吕宣政.机械加工表面质量对零件使用性能的影响[J].池州师专学报，2003（3）：52-53.

[2] 卢秉恒.机械制造技术基础[M].机械工业出版社，2007.

[3] 田欣利，佘安英.基于回归分析方法的铣削表面粗糙度预测模型的建立[J].机械制造与机床，2008（11）：101-104.

[4] Kiha Lee，David A，Dornfeld.A Study of Surface Roughness in the Micro-End-Milling[D].Process.Laboratory for Manufacturing Automation，2004.

[5] M.Alauddin，M.A.EI Baradie，M.S.J.Hashmi.Computer-aided analysis of a surface-roughness model for end milling[J].Journal of Materials Processing Technology，1995（55）：123～127.