三角形表面织构对机械密封端面动压性能的影响

李茂元，吴玉国，时礼平，吴　胜

（1.安徽工业大学机械工程学院，安徽，马鞍山，243032；2.马鞍山钢铁股份有限公司，安徽，马鞍山　243003）

三角形表面织构对机械密封端面动压性能的影响

*李茂元1，吴玉国1，时礼平1，吴胜2

（1.安徽工业大学机械工程学院，安徽，马鞍山，243032；2.马鞍山钢铁股份有限公司，安徽，马鞍山243003）

为了研究三角形织构对机械密封端面动压性能的影响，建立均匀分布的等腰三角形微孔的密封端面理论模型，利用有限差分法对流体动压润滑方程进行求解，获得了密封端面无量纲压力分布，并考察了三角形微孔的面积率、方向角度以及形状角度对无量纲平均压力Pav的影响。结果表明：密封端面无量纲平均压力随着面积率增大先增大后减小；三角形方向角度为90°时平均无量纲压力取得最大值且在该位置随着形状角度的增大而增大。关键词：三角形；端面密封；有限差分法；动压性能

0　引言

规则表面织构作为改变机械端面摩擦性能受到国内外学者的广泛重视［1］。近年来，试验证明润滑端面表面织构可以有效地提高相对运动表面润滑效果［2-3］。目前，表面织构形状对摩擦学性能的影响研究主要集中在圆形微孔［4-5］，对于方向性微孔织构也有所涉及。白少先等［6］通过环环润滑实验考察了方向微孔表面的动压效应，并研究了膜厚和摩擦转矩的变化规律。于海武［7］研究了椭圆形、三角形、矩形等方向性微孔对端面动压性能的影响。佘宝瑛等［8］以不同开孔形状（圆形、菱形、椭圆形、长方形）端面密封为研究对象，对比分析了在不同操作参数和几何结构参数下不同开孔端面密封性能，得出方向性微孔比圆孔具有较好的动压效应。

本文在以上研究的基础上建立等腰三角形微孔端面理论模型，利用有限差分法［9-10］求解端面流体动压润滑方程，获得端面无量纲压力和平均压力，考察三角形织构面积率、形状以及方向对端面动压性能的影响，为表面织构设计的理论依据提供了补充。

1　理论模型

如图1所示，机械端面气体密封由两个不接触的相对旋转的圆环组成，其中静环表面分布有三角形微凹坑，密封间隙为h0，微凹坑深度为hp，pa为大气压强，动环转速为ω。

图1　密封面膜厚与凹坑几何尺寸Fig.1　The film thickness of seal surface and the parameters of the dimples

图2为三角形织构机械密封端面示意图。图2（a）为计算域：从完整端面选取γ角度（7×9）范围作为研究区域。为考察等腰三角形凹坑的面积率、方向以及形状对密封端面动压性能的影响，定义端面面积率为计算域内三角形微孔总面积占计算域总面积的比例，定义三角形顶角中心线方向与半径方向的夹角为三角形方向角度α，三角形顶角为形状角度β如图（b）所示。为便于分析，假定表面织构所有三角形的方向角度一致。

图2　三角形织构密封端面示意图Fig.2　Schematic of seal face with triangle surface texture

假设密封端面间隙中气膜为等温流动条件下的可压缩理想气体；压力沿膜厚方向保持不变；密封端面无量纲Reynolds方程的极坐标形式如下：

式中：R， θ为极坐标下径向和周向的无量纲化变量；H为无量纲化气膜的厚度；P为无量纲化气膜压力；Λ=6μωr2/（p h2），为气膜压缩系数。μ为动力粘a0度（单位为pa·s）。

计算域的边界条件为：

式中：γ为计算范围中心角。

气膜厚度可如下式求出：

2　计算结果与讨论

端面几何参数和工况参数如表1。

表1　规格和参数Table　1　Specification and Dimensions

2.1无量纲压力分布

图3　无量纲压力分布Fig.3　Dimensionless pressure distribution

本文建立7×9三角形织构密封的理论模型，利用有限差分法计算密封端面的无量纲压力分布，图3为密封端面的压力分布图。图3中（a）、（b）分别为α=0°、90°时对应的压力分布图。从图中可知（a）图中三角形凹坑压力中心为尖点而图（b）压力中心为直线，且数值上图（b）压力中心的数值也大于图（a），这是因为α=0°时流体在孔区末端聚集的收敛域为两边连接的夹角区域，而α=90°孔区末端聚集的收敛域为三角形底边，收敛域改变。

2.2面积率对动压性能的影响

图4为面积率对密封端面平均无量纲压力的影响。图4（a）为形状角度60°下面积率对平均无量纲压力的影响，图4（b）为方向角度为45°下面积率对平均无量纲压力的影响。从两图中可以看出：织构的面积率对不同形状角度和位置角度三角形织构机械密封端面的平均无量纲压力的影响相同，都呈现出先增大后减小的趋势，且面积率取25%左右时，无量纲压力均取得最大值。

图4　面积率对平均无量纲压力的影响Fig.4　Influence of area ratio on dimensionless average pressure

2.3方向角度对动压性能的影响

本文设定的方向角度α的范围为0°～360°。图5为三角形微孔方向角度α对平均无量纲压力Pav的影响。图5中（a）、（b）和（c）分别为形状角度β为锐角（β=60°）、直角、钝角（β=120°）所对应的平均无量纲压力值。从图中可以看出：不同形状角度凹坑平均无量纲压力值曲线均呈现“三起三落”的趋势。图5（a）曲线变化呈现周期性循环，主要是因为等边三角形的方向位置变化也是周期性的，且其最大值位置分别为α=90°，210°，330°即各边与流体运动方向垂直位置（图上方为三角形相对流体运动方向位置）处即收敛域最大；图5（b）、（c）中三个无量纲平均压力极大值不完全相等，方向角度为α=90°时无量纲平均压力最大，另外的极大值位置分别为α=240°，300°和α=250°，290°偏离各边与流体运动方向垂直位置；从图中还可知：方向角度在0°～180°和180°～360°两区间内无量纲平均压力值分别关于α=90°，270°对称。

图5　凹坑方向角度对平均无量纲压力的影响Fig.5　Influence of direction angle on dimensionless average pressure

2.4形状角度对动压性能的影响

考虑到三角形表面织构的加工，本文设定形状角度的范围是60°～120°，根据上文可知：无量纲平均压力最大值的位置不受形状角度的影响，最大值的方向角度为α = 90°。图6为α = 90°时三角形凹坑形状角度对平均无量纲压力的影响。从图中可知随着形状角度的增大无量纲平均压力而增大，形状角度β = 120°时平均压力取得最大值为1.55且比形状角度β = 60°时可提高29%。同时随着面积率的变化也基本呈增大趋势，印证了图4（a）。

图6　形状角度对平均无量纲压力的影响Fig.6　Influence of shape angle on dimensionless average pressure

3　结论

本研究通过建立三角形织构密封端面理论模型，利用有限差分法对流体动压润滑方程进行求解，获得了密封端面无量纲压力分布，并考察三角形微孔的面积率、方向角度以及形状角度对无量纲平均压力的影响，在本文的参数条件下得出以下结论：

（1）端面无量纲平均压力随着织构面积率先增大后减小；

（2）端面无量纲平均压力随着三角形方向角度在0°～360°范围内呈现“三起三落”趋势，且当方向角度为90°时取得最大值；

（3）方向角度为90°时，形状角度越大，无量纲平均压力越大。

［1］ Etsion I，Burstein L.A model for mechanical seals with regular micro-surface structure ［J］.Tribology Transactions， 1996， 39（3）: 677-683.

［2］ Andersson P，Koskinen J，Varjus S，et a1.Micro-lubrication effect by laser-textured steel surfaces ［J］.Wear，2007，262（3/4）:369-379.

［3］ Etsion I，Burstein L.A model for mechanical seals with regular micro-surface structure ［J］.Tribology Transactions，1996，39（3）:677-683.

［4］ 程香平，孟祥铠， 彭旭东，等.大圆形孔端面机械密封性能分析［J］.润滑与密封，2012，37（5）:27-31.

［5］ 刘鑫，彭旭东，孟祥铠，等.斜排微孔端面机械密封富集效应的理论研究［J］.化工学报，2010， 61（2）：444-449.

［6］ 白少先， 彭旭东， 李纪云，等.方向微孔表面动压效应实验研究［J］.中国科学:技术科学， 2011，41（3）:343-346.

［7］ 于海武.基于流体动压润滑效应的表面织构优化设计［D］.南京:南京航空航天大学，2011:51-60.

［8］ 佘宝瑛， 彭旭东， 孟祥铠， 等.不同形状方向性型孔液体润滑端面密封性能对比［J］.化工学报，2014，65（6）:2202-2210.

［9］ 白红杰， 白阳椿， 韩自源.基于有限差分法的微分方程离散化求解［J］.商情， 2011（31）:166-167.

［10］ 周婷， 张仕光.广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论［J］.井冈山大学学报：自然科学版，2012， 33（3）:13-15.

EFFECT OF TRIANGLE SURFACE TEXTURES ON THE
HYDRODYNAMIC PROPERTIES OF MECHANICAL FACE SEAL

*LI Mao-yuan1，WU Yu-guo1，SHI Li-ping1，WU Sheng2

（1.School of Mechanical Engineering， Anhui University of Technology， Ma’anshan， Anhui 243032， China；2.Ma'anshan Iron & Steel Company Limuted， Ma’anshan， Anhui 243000， China）

To study the influence of triangle textures on the hydrodynamic properties of mechanical seal face， a theoretical model of face seal within equally distributed triangle dimple was established.The finite difference method was utilized to calculate the hydrodynamic lubrication equation and the dimensionless pressure distribution between the face seal were obtained.The effects of the area ratio， direction angle and shape angle on the average dimensionless pressure Pavwere investigated.The results show that the average dimensionless pressure first increased and then decreased with the increasing area ratio， the average dimensionless pressure obtained the maximum value when the direction angle was 90° and increasing with the shape angle also.

triangle； face seal； the finite difference method； hydrodynamic properties

TH117.2

ADOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2015.02.014

1674-8085（2015）02-0059-04

2014-12-02；修改日期：2015-01-03

安徽省“千人培养计划项目（20130018）

*李茂元（1991-），男，安徽巢湖人，硕士生，主要从事先进制造技术、微观摩擦学研究（E-mail:lmy343343@163.com）；

吴玉国（1961-），男，安徽安庆人，教授，硕士，主要从事先进制造技术、数控技术研究（E-mail:ygwu@ahut.edu.cn）；

时礼平（1983-），男，安徽安庆人，讲师，博士生，主要从事微观摩擦学研究（E-mail:1184842262@qq.com）；

吴胜（1987-），男，安徽安庆人，硕士，主要从事先进制造技术研究（E-mail:1282647464@qq.com）.