产业共生中企业合作的博弈分析

于 欢，张三峰

（1.南京大学 商学院，江苏 南京 210093；2.南京信息工程大学 经济管理学院，江苏 南京 210044）

经过二十多年理论和实践上的不断发展，产业共生，作为推动经济可持续发展和提高资源利用率的战略工具，成为实现废弃物再生化的重要创新途径［1］，不断受到广泛的关注。Chertow将产业共生定义为通过能源、原料等的物质交换，以合作的方式重新组织传统上分离的企业，通过合作和地理相邻性带来的协同，实现废弃物交换，信息、基础设施共享和服务的共同提供，并以此获取竞争优势［2］。产业共生的概念基本属于循环经济的范畴。产业共生强调了企业间的合作，通过物质信息等交换形成互补互惠的生态整体。产业共生是生物学中“共生”的概念在经济领域中的应用。可见，企业间通过合作形成“产业共生”关系，可以实现使一个企业所生产的废物成为另一个企业的原料，逐渐形成一个环状利用结构，最大限度地减少废物排放，提高资源的利用率。刘光富等总结了产业共生在实践中的三种实现模式：顶层规划模式、自组织模式和政府促进模式。顶层规划模式强调了政府自上而下的设计，自组织模式则是基于市场机制的利益诱导自发形成，而政府促进模式介于二者之间，是一种在政府引导和促进政策框架下的自发形成模式［3］。周威、周颐认为，企业经营机制要求企业在生产经营过程中，依据一定方式协调运转［4］。但到底哪一种模式更加有效，更加适合我国的实际情况，本文利用博弈论的分析方法，探索适合的产业共生模式，更好地实现资源再生化。

一、模型构建

（一）模型假设

为了构建博弈分析的基础模型，做如下假设：

假设1：博弈参与人为企业1和企业2，企业间为对称博弈。分别有两个行动：“合作”和“不合作”。两个企业了解关于决策的所有信息，双方同时行动，目标是实现利益最大化。

假设2：借鉴曲福田、张峰的研究，设θ为价值放大系数，θ＞1，即企业都选择“合作”，实现了企业间的产业共生关系和废弃物资源化，给企业带来声誉、产品差异化、知名度等，增强了企业产品价值和消费者的支付意愿［5］。合作没有实现时的收益为B。

假设3：Cx1为企业选择“合作”时付出初始投资成本，包括基础设施投资、研发投入等；C2为实现合作付出的交易成本，包括寻找合适的企业、协商洽谈、签订协议等行为造成的风险所带来的成本等。

假设4：G1为企业选择“合作”时，政府给予的补贴或奖励；G2为企业选择“不合作”时政府的惩罚或企业为了避免惩罚治理污染付出的成本。

（二）基础模型构建与分析

把企业不同的行动或策略下的收益表示为如表1所示的收益矩阵，前一代数式为企业1的收益，后一代数式为企业2的收益。

表1 企业间博弈的收益矩阵

第一，当a＞c、b＞c时，即满足式（1）、式（2）时，

显然，只要满足式（2），则式（1）自动满足。式（2）经济含义是政府的政策力度足够大，能够完全补偿或覆盖企业选择“合作”时付出的初始投资成本和交易成本。这时“合作”是企业的占优策略（Dominant Strategy），此时有唯一的占优策略纳什均衡：（合作，合作）。

第二，当a＞c、b＜c，即满足式（1）、式（3）时：

式（3）说明政府的政策强度相对较弱，没有足以完全补偿或覆盖企业选择“合作”时付出的成本，但θ，即价值放大系数足够大，使式（1）满足。式（1）、（3）表明当一个企业选择“合作”时，另一企业的最优策略为“合作”；一个企业选择“不合作”时，另一企业的最优策略是“不合作”。此时，出现两个纯策略纳什均衡：（合作，合作）、（不合作，不合作）。双方以一定概率决定选择“合作”或“不合作”的混合策略纳什均衡。

多重纳什均衡的出现给预测带来很大的困难，我们最不希望出现的（不合作，不合作）也是纳什均衡之一，在一次博弈中出现的可能性比较大，很难预测最终会出现哪一种均衡。根据式（1），即企业都选择“合作”，得益要大于都“不合作”的得益，说明企业间通过合作建立产业共生关系，实现废弃物资源化，能够实现良好的经济效益。此时（合作，合作）就是符合帕累托改进原则的均衡。但当a＋b＜2c，即满足式（4）：

则企业选择不合作为 “风险上策均衡”（Riskdominant Equilibrium）。（不合作，不合作）作为风险上策均衡的存在，给企业选择发展循环经济的决策带来了很大困难，企业都知道合作实现产业共生和废弃物资源化可以得到更大收益，但风险的存在可能使企业选择“不合作”这种保守策略。

从以上分析中可以看出，企业合作发展产业共生，实现废弃物资源化的收益包括两个方面：一是政府的政策强度，表示为（G1＋G2）的大小，从式（2）可以看出，只要政府的政策强度足够大，企业的合作就会必然出现。二是市场的接受程度，表示为价值放大系数θ的大小，在很大程度上意味着消费者对这种资源节约、环境友好型产品的支付意愿。系数越大，表明产品的市场溢价越高，则相应的通过市场的利益诱导机制促使企业发展产业共生，实现废弃物资源化的自发动力就越强。

另一方面，企业的帕累托上策均衡（合作，合作）出现，也取决于企业之间的信任关系，即如果企业有理由相信对方企业选择合作的可能性很大或背叛协议的可能性较小时，企业也会选择合作。企业间的信任受到企业自身得益、社会环境、政府政策和法律等因素的影响，因此，从这个意义上说，塑造企业间相互协作的信任关系对促进企业合作也有很大的帮助，它可以减少交易成本（C2）。

在满足式（1）、式（3）和式（4）时，会出现（合作，合作）为帕累托上策均衡，（不合作，不合作）为风险上策均衡的情况下，对于有限理性的博弈方来说，现实中的情况可能是群体中的企业会以一定的比例选择合作或不合作。这时部分企业合作的帕累托上策均衡，会对其他企业及对最终的均衡结果产生什么样的影响？本文使用演化博弈的方法分析这一过程。

二、演化博弈分析

设x为企业选择合作可能性概率，或者选择合作的企业比例。v1为企业合作时的期望收益，v2为不合作时的期望收益，为平均收益。则：

一方面，企业由合作的个别现象向更大范围合作状态的演化，其中的关键是示范和学习（模仿）效应，体现在企业做出“合作”的行动选择，其收益状况会对其他企业产生影响。其他企业就会在“合作”、“不合作”这两个行动之间进行判断，如果合作具有明显的效益，它们就会争相学习（模仿）。另一方面，示范和学习（模仿）效应也可以理解为一种压力的作用选择机制。当企业合作的可能性较大或比例很大的企业都选择合作，并且“合作”的效益明显，“不合作”的成本很大时，企业就会被迫转变自己的行为方式，将外部的压力转变为合作的动力。因此，“合作”这种选择就会逐渐的扩散。通常情况下，扩散的速度和方向取决于两个因素，一是x的大小，关系到观察和模仿的难易程度；二是模仿对象的成功程度（可用模仿对象得益超过平均得益的幅度来表示），关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小，即企业选择“合作”带来收益的大小。收益越大，对其他企业的刺激越强烈，企业合作的动力也就越强。

根据复制动态的演化方式，建立复制动态方程：

图1 复制动态相位图

在很大程度上，企业是否选择合作取决于对方选择合作的信念。当x＜（c－b）／（a－b）时，F（x）＝＜0，企业发现其他企业合作可能性不是很大，合作的比例不是很高，这时企业想要寻找合作伙伴建立产业共生的可能性较小，风险大，而交易成本高，收益不是那么明显。这时产业共生的示范效应不是那么的明显，其他企业合作动力也不是很强，即使最初有个别企业采取了“合作”这个行动，最终也会收敛于x＝0，即所有的企业都不合作这样一个进化稳定策略均衡（ESS）。当x＞（c－b）／（a－b）时，F（x）＝＞0，这时企业合作的收益较高，对其他企业的示范效应较明显，其他企业在发现选择“合作”的收益要高于“不合作”时，就自动具备了合作的动力。这种示范效应不断扩散，越来越多的企业选择合作，经过一段时间的动态变化后，合作企业的比例或可能性概率就会收敛于1。

因此（c－b）／（a－b）的大小影响了最终的均衡结果，也影响了企业发展产业共生示范效应的大小和动力，其越小则x＝1的进化稳定策略均衡（ESS）出现的可能性就越大。在（c－b）／（a－b）无限接近零时的极端情况下，从图1中可以看出，除了开始时x＝0，即所有的企业都采取“不合作”策略以外，从其他所有初始状态出发的动态过程，最终都会使所有企业都收敛于“合作”状态。

可见，（c－b）／（a－b）的大小在很大程度上影响了企业合作发展产业共生的动力。

如上文所述，企业发展产业共生，实现废弃物资源化的收益或动力来源于政府的政策强度和市场的接受程度，通过这两方面获得的收益来弥补或覆盖投资的成本。由式（3）可知，在政府的政策支持没有完全补偿企业发展产业共生的投资时，我们设式（9）分子的部分为g，因此，g＝（＋C2）－（G1＋G2）在经济含义上表示了投资成本中没有被政府的政策支持弥补的部分，我们称为政府的政策支持缺口。显然，缺口的部分由从市场中产生的收益进行补偿，即式（9）分母的部分。市场的接受程度越高，价值放大系数θ就越大，则式（9）分母的部分就越大，x越小，意味着即使企业中初始状态中选择合作的比例较小，经过一个不断的学习、模仿过程，也能收敛到所有企业都发展产业共生的稳定合作状态。

在所有影响企业合作的因素或变量中，可大致分为两类：一类变量可称为“快变量”，这一类变量或因素在短期内可以迅速变化，或可以相对容易操控。如用变量G1、G2表示的对企业的奖惩，通过政府的行政手段可以相对容易控制从而迅速变化，进而影响企业的行为。另一类变量可称为“慢变量”，如表示市场接受程度的价值放大系数θ，取决于公众对废弃物资源化的态度，以及相应的产品支付意愿，因此需要在相对长的时间内逐渐培育和发展。企业合作发展产业共生时，初始投资成本）基本上由市场上生产要素的价格以及技术水平等因素外生决定，很难改变。成本的另外一项为交易成本（C2），它包含了企业搜寻合适的合作对象的成本，签订双方同意协议的谈判成本、相应的履约成本以及合作过程的风险成本。企业间为了合作进行的专用性有形资产投资，因此产生了一种类似生态系统中的产业共生关系。任何一方在生产上的改变，都会影响到另一方，增加交易成本［7］。因此，地理位置的相近、信息交流平台的建设，以及政府相关法律、法规的完善都可以有效地降低交易成本。

三、结论与政策建议

本文通过对企业间合作发展产业共生，实现废弃物资源化的博弈分析，发现当政府的政策强度足够的情况下，企业能较好的实现合作；但当政策强度不能够完全覆盖投资成本时，企业可能因为对风险的规避而采取相对保守的行动，从而使合作实现不了。演化博弈的分析结果显示，初始状态中企业选择合作的比例，很大程度上决定了最终的结果能否实现全部企业合作的状态。在政策强度不能够完全覆盖投资成本的情况下，市场接受程度影响了初始状态中企业合作的比例。成本当中的交易成本可以相对容易改变，在地理上集聚的生态工业园不但可以有效进行信息交流从而降低交易成本，而且通过基础设施的共享降低初始投资成本。由于影响因素中的“快变量”和“慢变量”之分，因此总体上来说，我们的政策取向和路径就显而易见：在产业共生的三种模式中，以“政府促进模式”为基础的生态工业园区作为主要发展模式。

［1］CHEN X D.The impact of scale，recycling boundary，and type of waste on symbiosis and recycling［J］.Journal of Industrial Ecology，2012（1）：129－131.

［2］CHERTOW M R.“Uncovering”industrial symbioses［J］.Journal of Industrial Ecology，2002（1）：11－30.

［3］刘光富，鲁圣鹏，李雪芹.产业共生研究综述：废弃物资源化协同处理视角［J］.管理评论，2014（5）：149－160.

［4］周威，周颐.信息经济环境下企业经营机制运行规范探究［J］.哈尔滨商业大学学报：社会科学版，2013（5）：58－62.

［5］曲福田，张峰.循环经济发展模式的激励与规制机制分析［J］.经济与管理研究，2006（4）：75－77.

［6］王兆华.武春友.基于交易费用理论的生态工业园中的企业共生机理研究［J］.科学学与科学技术管理，2002（8）：9－13.