航测数据处理中的空间插值方法比较

刘佳 朱能创

【摘要】随着航测数据处理要求的不断提高，研究其中的空间插值方法比较有着关键价值。本文首先对航测数据处理相关内容做了概述，分析了插值流程及插值检验，并结合相关实践经验，从多方面就空间插值方法的比较进行了研究，提出了个人观点。

【关键词】航测数据；处理；空间插值方法；比较

一、前言

作为航测数据处理中的重要工作，其中空间插值方法的比较在近期得到了有关广泛关注。该项课题的研究，将会更好地提升空间插值方法的应用实践水平，从而有效优化航测数据处理工作的整体效果。本文从概述相关内容着手本课题的研究。

二、概述

本文研究数字高程模型的内插方法，并不是要去研究出新的更适合的内插算法，也不是说明如何探索待插值数据的各种特征以更好的进行内插，也不单单是分析更适用于某一个区域数据的内插模型，而是通过同一种插值方法对不同采样数据的插值以及同一个采样数据使用不同的插值方法进行插值，对其结果进行分析比较，得出各种插值方法在不同环境下的精度以及其适应性。

从本质上说，插值问题，包括数字高程模型内插，是人们利用已知信息的规律所做出的对未知数据的一种猜测。这种猜测并不可能与真实情况完全一致，肯定存在一定的误差偏移。既然误差是不可避免的，那该如何在生产中减少这种误差？能否根据已知的数据情况选择出一种适合该插值领域的内插方法？各种内插模型的插值结果又有多大的区别？同一种内插模型在不同采样数据情况下，插值结果又会如何？本论文在对数字高程模型内插问题中各种内插方法的精度与适应性的对比，因此文中会通过自编程序运算大量的采样数据，用几种插值方法对同一组数据进行插值和对不同采样间隔的数据进行插值，还会对两种地形的采样数据使用不同插值方法进行插值，然后将它们的插值结果进行对比和分析，得出有意义的结论。

三、航测数据生产流程及关键技术

1.资料准备

航摄资料如航摄底片、控制点资料、相关的地形图、航摄机鉴定表、航摄验收报告等应收集齐全；对影像质量、飞行质量和控制点质量应进行分析，检查航摄仪参数是否完整等。

2.影像扫描

根据航摄底片的具体情况，设置与调整扫描参数，使反差适中、色调饱满、框标清晰，灰度直方图基本呈正态分布，扫描范围应在保证影像完整（包括框标影像）的前提下尽可能地小，以减少数据量。影像扫描分辨率根据下面公式确定：影像扫描分辨率R=地面分辨率/航摄比例尺分母。

3.定向建模

自动搜寻框标点，放大切准框标点进行内定向，对定向可由计算机自动完成，人机交互完成绝对定向如不符合要求，需重新定向，直至符合限差要求。检查定向精度，需满足要求；相，完成定向后需检查坐标残差。

4.数据采集

（一）立测判读采集，需严格切准目标点，要求按中心点、中心线采集的要素，其位置必须准确，点状要素准确采集其定位点，线状要素上点的密度以几何形状不失真为原则，密度应随着曲率的增大而增加。每个像对的数据必须接边，自动生成的匹配点、等视差曲线或大格网点、内插的小格网点均需漫游检查，保证其准确性，为提高DEM精度，需人工加测地形特征点、线和水域等边界线。

（二）采集的数据应分层，进行图形和属性编辑，矢量数据线条要光滑，关系合理，拓扑关系正确，属性项、属性值正确；利用DEM数据，采用微分纠正法对影像重采样获得DOM数据。

（三）DEM和DOM数据需进行单模型数据拼接，检查拼接处接边差是否符合要求。

5.元数据制作

可由相应的专业软件进行计算输入各属性项中，无法自动输入的内容由人工输入

四、插值流程及插值检验

实验采用的插值流程为：第一步先从研究区域30948个样本点中随机选取30%（9285个）样本点作为误差检验点（先假设误差检验点的值未知），对剩下70%（20663个）样本点进行插值，每种插值方法都采用遍历法，逐个调整参数进行插值计算得出插值预测值，并利用30%样本点与所得到的预测值进行验证，得出各插值统计分析结果；第二步选取每一种插值模型的最优参数设置；最终将所有插值方法的最优结果组合进行综合评价与分析，通过采用验证方法及插值分析，从中选择最优的插值方法。

插值检验的方法主要有交叉验证和验证方法，即预留一个或多个数据样点，然后对该数据点做出预测，然后计算所有估计值与实测值的误差，以此来判断估值方法的优劣。交叉验证首先使用全部数据评价自相关模型，然后逐一删除每个数据点，并预测该点的值。验证方法首先删除部分数据（称作检测数据集），然后使用剩余的数据（称作训练数据集）研究趋势及预测的自相关模型。

五、对空间插值方法比较的几点思考

1.双线性插值法

在地形平坦的地区，该方法能够得到不错的插值结果，但是在地形起伏变化大的地区，由于该方法仅采用4个格网点来进行计算，所以会存在忽略了格网内部地形的突变这一种特殊情况。

2.反距离加权插值法

该方法在复杂地形的插值精度要远远不如在平坦区域时的插值精度。反距离加权法一般不会直接运用在内插运算上，往往是用来定权去求解复杂的方程组。

3.二次曲面法与三次曲面法

在丘陵和山地地区，使用二次曲面移动面拟合插值法和三次曲面移动面拟合插值法是最好的，二者之间不相伯仲，鉴于偶然误差和选取参与运算的采样点个数不同，虽然表中二次曲面法的插值结果中误差比三次曲面法的要小，但实际上三次曲面更能体现出复杂地区的地形特征。

在经过上面的理论基础研究和实验，本人还得出了如下的理解：

（一）从反距离加权插值法的性质可以看出，空间上距离越靠近的点，它们之间的相关性就越大，而距离越远的点，它们之间的相关性就无限趋近于零，这是空间数据插值的理论假设基础，正因为如此，才形成了各式各样的插值算法。

（二）一般情况下，采样点数量越多，那么插值结果就越精确。可是当其达到一个界限值时，采样点数量对插值精度的提升效果会大大减少，并且会加大计算量和采样数据的容量，为操作人员处理数据带来了一定的困难。所以一般参与运算的采样点数量为解算某插值算法参数所必要的点数的1～2倍。

（三）在选择采样点时，在点间距离不大的情况下，应该优先选择分布均匀的采样点，而不是盲目地选择距离插值点最近的采样点。这样才能提高插值结果的精度，否则会难以反映待插点在整个区域的空间分布特征或者使插值结果产生严重的错误。

（四）在如今的数字高程模型内插研究中，并不存在一种能适应任何情况的“最好”的插值方法，每一种插值方法都有它适用的范围。上述数据也只能体现出这些内插算法对于该地表区域的插值结果精度，并不能代表不同的地表都能得出上述一模一样的结论。如何选择当前插值区域中最好的插值算法，就要依靠操作人员的实际经验，针对插值区域的特征，以及通过大量的实验对比，才能找到最佳的算法。

六、结束语

通过对航测数据处理中空间插值方法比较的相关研究，我们可以发现，该项工作的顺利开展，有赖于对其多项影响环节与因素的充分掌控，有关人员应该从航测数据处理的客观实际要求出发，研究制定最为符合实际的空间插值方法应用方案。

参考文献：

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