数形结合思想方法在初中数学的应用

曹靓

摘 要：随着我国教育体制改革的逐渐深入，以及新课程标准的推广普及，在初中数学教学活动中教学目标由单纯的数学知识的传授，转变为对学生数学素质的全面提升，在这一教学目标的指引下初中数学教学活动中数形结合思想方法的应用成为一大热门，从数形结合思想出发，结合注重数学教学实际，对数形结合思想方法在初中数学的应用进行简要分析。

关键词：分析问题;解决问题;灵活性

在初中数学教学活动中数形结合思想方法是一个数学学科独有的教学方法，其在初中教学活动中具有独特的作用。在数学教学活动中大部分教学内容都是抽象的数学概念，这些抽象概念的直接教学对教师的讲解能力和学生的理解能力都是一个考验，借助图形将抽象的数学概念与具象的图形结合起来能够有效解决数学教学活动中的数学知识交互问题，所以对数形结合思想方法在初中数学的应用进行研究具有鲜明的现实意义。

一、渗透数形结合的思想，养成数形结合分析问题的意识

在初中的数学教学活动中，作为教学活动主体的学生自身特点是极为明显的，那就是学生因为年龄和思维方式的限制自身的抽象分析能力还处在发展完善阶段，而具象信息的分析能力处于一个相对活跃的时期。针对初中学生在分析能力上的这一特点，应用数形结合思想培养学生将数字与图形结合起来分析数学问题的能力是极为妥当的。

在数学教学活动中另一个重要的教学方式就是将教学的内容与学生的日常经验结合在一起，让学生的日常经验起到对数学知识学习的促进作用，并将课堂上学习的数学知识结合应用到生活实践中，提高学生数学知识的应用能力，保证学生数学综合素质的全面发展。

每个学生在日常生活中都具备一定的图形知识，教师在教学活动中一定要抓住初中学生展现出的这两个特点，将数学知识与图形结合起来进行教学活动。

例1：小明的父母出去散步，从家走了20分钟后到达一个离家900米的报亭，母亲随即按原路以原速度返回，父亲在看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系么？

图1

这一问题乍一看显得十分复杂，问题之所以复杂是因为在题目中向学生提供了太多的已知量和已知量之间的关系，导致问题如果从数学概念来理解的话学生会有无从下手的感觉，利用平面直角坐标系的图形方式，可以将问题中的已知量和已知量之间的关系细化整体出来，学生依据父亲回家的时间或者距离、母亲回家的时间或者距离就能够将题目中的数学关系理清，由此可见图形的应用极大降低了复杂数学问题的难度，提高了数学问题解决的效率。

在初中教学活动中教师要结合学生生活中的实际问题，对学生的数形结合能力进行渗透培养，强化学生的数形结合思想，让学生在数学知识的学习活动中用具象的图形细化解决抽象的数学问题，用抽象的数学概念概括解决图形问题，促进学生数学综合素质的提升。

二、应用数形结合思想，增强解决问题的灵活性

在數学教学活动中数学和图形本身是两个差别较大的概念，要想在具体的数学问题解决活动中实现二者的结合，利用二者的结合解决实际问题，就一定要解决结合点的问题。在教学活动中要结合对象的属性，将数与形巧妙结合在一起，实现数形之间有效的互相转化，这是数形结合思想在初中数学教学活动中应用的主要方法。在具体的教学活动中教师要注意引导学生对数形结合特殊性的认识和总结，让学生从数形结合的特殊性应用中总结出具有普遍指导性的数形结合原理和经验，并应用这些原理和经验在具体的数学问题解决活动中发挥数形结合的实效。

由于在初中阶段学生还没有学习等比数列，对这一问题的解决困难较大，在具体的教学实践活动中可以应用数形结合的思想方法。

数形结合思想方法是初中教学活动中重要的教学方法，其不仅能提高学生对复杂数学问题的理解能力，而且能够在此基础上大幅度提高学生数学问题解决的效率，拓宽学生的数学知识视野。本文从渗透数形结合的思想，养成数形结合分析问题的意识、应用数形结合思想，增强解决问题的灵活性两个角度对数形结合思想方法的应用进行了简要分析，以期为数形结合思想方法在初中数学应用水平的提高提供支持和借鉴。

参考文献：

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.

[2]于灵.运用“数形结合思想”指导初中函数教学研究及课例分析[D].天津师范大学，2013.

[3]韩雪丽.数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践[D].辽宁师范大学，2013.