例说实验教学法在立体几何教学中的运用

单连智

摘 要：实验教学法是自然学科常用的教学方法，其形象直观且动态的教学效果受到学生喜欢。通过把实验教学法“嫁接”到数学学科的立体几何教学中的尝试，取得了较好的教学效果。

关键词：实验教学;几何体;就地取材

实验教学法，是指学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作过程，引起实验对象的某些变化，从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。实验教学法在物理、化学、生物和自然常识等学科教学中，运用较多也是较成熟的方法，这种方法可以让学生把亲身的“经历”与书本知识联系起来，以获得比较全面的知识，又能够培养他们独立探索能力、实验操作能力和科学发现成就感。

高中数学要求学生数学素养与初中相比有较高的提升，而学生刚接触立体几何知识常感到不适，学生的实际感知和空间想象能力很难实现由平面向空间的突变。如果教师在这块知识的教学中，缺乏直观的空间模型和操作实验，学生更会感到“一头雾水”，根本无法引起学生学习的兴趣，更不可能让他们领悟到立体几何带来的“美”和“妙”。

如何帮助学生解开思维上的“束缚”是教师在立体教学中必须面对的现实问题。为此，笔者在教学时，有针对地引导学生动手去“做”，让学生直观体验立体几何知识就在现实生活中可看、可摸、可做。根据教学内容，“实验教学法”可尝试采用以下两种方式：

一、制作几何体模型法

俗话说“心灵手巧”，心灵方能手巧，手巧可增进心灵。如果有意识地让学生动手制作立体几何体模型，在“比、量、折、剪”等具体的操作情境中，自然会领悟到立体几何知识形成和发展的真谛。

如在“认识几何体结构特征”学习中，笔者布置学生提前预习并准备好常见的空间几何体模型，学生可以利用熟悉的物品加以改良，也可以用橡皮泥或纸板方式制作，如图1所示。

课堂上结合学生的作品引导学生去观察、分析、对照、比较所研究的几何体，从而深层次剖析并总结常见空间几何体结构特征。课堂上结合学生的作品引导学生去观察、分析、对照、比较所研究的几何体，从而深层次剖析并总结常见空间几何体结构特征。学生找来或制作了许多实物，学生通过对自己制作的作品的分析，加深了对常见几何体的认识程度，激发了强烈的探究欲望和主动接受知识的要求。学生也摆脱了想象力对思维的约束，真真切切地感受到立体几何体在现实中存在，又能把生活中的具体认知牵连应用到对几何体知识的理解和运用中去。

如在“几何体表面积”教学中，课堂上笔者让学生对自己的制作立体几何体模型进行“拆”“剪”“拼”，使其展开后在一个面内，从最简单正方体入手，用类比方法探究讨论棱、锥、台等多面体的表面积;从最简单的圆柱体入手，用类比方法探究讨论圆锥、圆台、球体等旋转体的表面积，如图2所示。

学生在轻松愉悦的课堂氛围下积极参与教师的教学，师生、生生之间相互交流，在学习中既体验到学习的乐趣，又在潜移默化中掌握了所学知识，学生的思维空间在学习过程中变得更加广阔。

二、就地取材小实验法

提到做实验，自然让我们想到仪器、设备、药品等，立体几何教学中做实验不需要如此繁琐，完全可以從学生身边就地取材，引导学生利用自己的学习用品作为实验的“道具”，如笔、纸、书、桌子等。

如，在“空间直线位置关系”教学中，课堂上让学生利用两支笔在空间的摆放去分析两条直线的位置关系，如图3所示。

学生很快可以得出三种位置关系：相交、平行、异面。在异面位置的理解上，引导学生把两支笔分别放在打开的书的两页纸中，观察它们是否就是异面位置了，学生通过摆放很快得出：两条直线分别在两个平面中，不一定异面，也可能平行或相交，进而很容易认识到异面直线定义中的“不同在任何一个平面内”不能理解为“在两个平面内”。

如，在“直线与平面的位置关系”教学中，课堂上让学生自己通过笔在桌面中的摆放情况去探索，参考教材并相互讨论，最终达成共识：笔放在桌面上，此时笔与桌面有无数个公共点;抬起笔的一端，此时笔与桌面只有一个公共点;把笔放到书（书在桌面上）上面，此时笔桌面没有公共点，教师顺其自然地给出直线与平面的位置关系有：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，如图4所示。

如在进行直线与平面平行的判断时，为了让学生能理解这判定依据，笔者在教学时让学生拿出一张纸，平摊在桌面上，在纸上任画出两条平行直线，并沿其中一条直线将纸折起，另一条直线在折起的纸中。学生很容易观察发现：在折起的纸中，另一条直线始终与桌面保持平行，如图5所示。

学生做过这个小实验很快总结出：所要使平面外一条直线与平面平行，可以通过在平面内找一条直线与该直线平行即可，这也是直线与平面平行的判定定理所传达的信息。

如在“直线与平面平行性质”教学时，让学生做这样一个小实验：将笔放到与桌面平行的位置上，用本子的面紧贴这支笔，本子的一边紧贴桌面，观察这支笔及本子与桌面的交线的位置关系，如图6所示。

学生通过改变本子与桌面的交线在桌面的位置，发现这支笔与交线始终保持平行，从而更加准确地领悟了直线与平面平行的性质定理的内涵。

这些不起眼的小实验，学生通过亲手操作，眼看、手摸、脑想，真实地看到了各种“线线”“线面”等关系，化抽象为直观，同时在多角度、多侧面、全方位地观察、体验中发现知识，“水到渠成”地把空间问题转化为平面问题，而这种转化能力及运用所学知识解决实际能力不正是教学所追求的吗？

数学是“死”的，但只要我们认真研究挖掘教材，并善于开发、整合利用教学资源，也能让数学知识变“活”，实验教学法在立体几何教学中的应用就是一种很好的尝试，实践证明效果很好，特别是对数学思维和空间想象能力薄弱的学生更加喜欢这种教学方法。

总之，在立体几何体的教学中，通过学生自制几何体模型和课堂上亲自做小实验，充分调动了学生的动手操作能力，在“做”中拉近了学生与几何的距离，从“做”中体会到几何的原汁原味，在“做”中掌握了知识，感受了学习的快乐，教学也便随之灵动而高效。

参考文献：

王智峰.高中数学概念教学研究[D].大连：辽宁师范大学，2011.