正弦波激励下的电压电流关系

卢易枫

【摘 要】详细介绍了常用元件，如电阻、电感和电容元件在正弦波激励下的电压电流关系，并用相量图的形式直观地表示，最后分析了混合元件的总电压、电流关系。

【关键词】正弦波 电压电流关系 常用元件

【中图分类号】TM131.4 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）05-0197-02

电阻、电感和电容是电子电路中的三个常用元件，一般电路有这三个常用元件，但在直流电和交流电路中所产生的现象迥然不同。在直流电路中，电流和电路中电子元件参数不变时，电流和功率及电场和磁场中所储蓄的能量都不变，电感元件可视作短路，电容元件可视为开路。在交流电路中，所加电压随着时间的变化而变化，电路中的电流和功率及电场和磁场的变化所存储的能量也都随着时间变化而变化。所以，在交流电路中，电感元件中的感应电动式和电容中的电流均不等于零，并且电感元件的端电压超前电流，电容元件的端电压滞后其电流，即在交流电路中电感、电容上的电压电流的相位关系、大小关系不同于直流电路，而交流电通常采用正弦波交流电。

一 电阻元件的电压电流关系

结论1：输入信号为正弦波时，对于纯电阻电路，其电压电流角频率相同；相位相同。

二 电感元件的电压电流关系

电感元件相量图如图4所示：

结论2：输入信号为正弦波时，对于纯电感电路，其电压电流角频率相同；电压相位超前电流90°。

三 电容元件的电压电流关系

纯电容电路：如图5所示，

电容元件相量图如图6所示：

结论3：输入信号为正弦波时，对于纯电容电路，其电压电流角频率相同；电压相位滞后电流90°。

總结：输入信号为正弦波时，电阻、电感、电容电路的相同点：其电压与相应的电流角频率都相同。不同点：纯电阻电路，电压电流相位相同；纯电感电路，电压相位超前电流90°；纯电感电路，电压相位滞后电流90°。

四 实例分析

已知：i=2 sin（ωt），UR=5V，UL=20V，UC=25V。电路图如图7所示。

求：总电压有效值U，及其瞬时电压u。

解：总电流i=2 sin（ωt）的相量形式为：

由于电阻、电感、电容是串联形式，所流过各个元器件的电流相等，即：

i=iR=iL=iC=2 sin（ωt）

由于电阻的电压与电流的方向一致，电感的电压超前电流90°，电容的电压滞后电流90°且UR=5V，UL=20V，UC=25V，所以

混合元件总电压相量图如图8所示

总电压有效值U= ，

由于φ=45°，所以u= Usin（ωt+45°）=10sin（ωt+45°）

参考文献

[1]王殿宾.电工技术[M].北京：机械工业出版社，2012

[2]张巍山.电工基础[M].北京：中国电力出版社，2010

〔责任编辑：林劲〕