带肋预应力混凝土简支叠合板的设计方法

王拴 傅日荣 崔海浩

【摘 要】 带肋预应力混凝土简支叠合板是由预制预应力混凝土底板在其上部现浇混凝土叠合而成。文章介绍了这种楼板的设计原则、主要计算方法，并以一带肋预应力底板的叠合楼板为例，说明该种楼板的设计要点，可供相关工程设计人员参考。

【关键词】带肋预应力混凝土简支叠合板；设计原则；计算方法

0 引 言

建筑产业化是指利用标准化设计、工业化生产、装配式施工等手段来建造建筑的一种建筑工业化发展趋势。这需要在工厂内预制梁、板、柱等构件。预制构件在制作、起吊、运输、使用时均既要满足承载能力极限状态，又要满足正常使用极限状态，因此预制构件的设计是建筑产业化的关键环节之一。本文介绍了带肋预应力混凝土简支叠合板的设计方法，并举例对该种楼板进行了探讨。可为相关工程技术人员进行同类叠合板的设计所借鉴。

1 设计原则

（1）叠合板按简支构件，承受均布荷载计算。

（2）结构构件分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算和验算。

（3）叠合板正常使用阶段，跨中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝； 支座顶面

裂缝控制等级为三级，最大裂缝宽度允许值为0.3mm。

（4）叠合板的挠度应按荷载效应标准值组合并考虑荷载长期作用影响的刚度进行计算，其

跨中最大挠度值为L0/200（L0为板的计算跨度，可取板两端支座中心线间的直线距离）。

（5）预应力的计算规定

本工程预应力损失包括：张拉端锚具变形和预应力内缩 、混凝土加热养护时，预应

力筋与承受拉力的设备之间的温差 、预应力钢筋应力松弛 、混凝土收缩与徐变

。预应力钢筋放张时混凝土强度不得低于混凝土设计强度的75%。各阶段损失详见

GB50010-2010《混凝土结构设计规范》P150-P155。

2 设计要点

2.1 计算原理

第一阶段：后浇的叠合层混凝土未达到设计强度，荷载包括叠合板的自重和本阶段的施工活荷载；

第二阶段：叠合层混凝土达到设计规定的强度，荷载包括叠合板自重、建筑做法自重和使用阶段的活荷载。

2.1.1 预制板和叠合板的正截面受弯承载力计算中的弯矩设计值

（1）预制板正弯矩

（2）叠合板正弯矩区段

（3）叠合板负弯矩区段

式中 -叠合板自重在计算截面产生的弯矩设计值；

-第二阶段建筑做法自重在计算截面产生的弯矩设计值；

-第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；

-第二阶段活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；

2.1.2 预制板和叠合板的斜截面受剪承载力中的剪力设计值

（1）预制板：

（2）叠合板：

式中 -叠合板自重在计算截面产生的剪力设计值；

-第二阶段建筑做法自重在计算截面产生的剪力设计值；

-第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；

-第二阶段活荷载在计算截面产生的剪力设计值；

2.2 预制板施工阶段验算

（1）预制板吊装、运输时考虑动力系数1.5。

（2）预制板在放张、堆放、运输、吊装等各阶段均不出现裂缝，其截面边缘混凝土法向应力应满混凝土结构设计规范GB50010-2010的规定。

（3）预制板按简支构件、承受均布荷载考虑，板的跨中弯矩设计值为： 。式中， 为板宽， 为计算跨度， 为均布荷载设计值。

2.3 叠合板使用阶段的验算

（1）承载能力极限状态下，叠合板按简支构件承受均布荷载考虑，跨中弯矩设计值为： 。式中， 为叠合板计算跨度。

（2）正常使用极限状态下，荷载效应标准组合： ，荷载效应准永久组合： 。式中， 表示预制板和叠合层自重标准值， 表示附加永久荷载标准值， 表示使用阶段可变荷载标准值。

2.4 主要计算方法

（1）制作放张阶段

本阶段只需验算截面边缘的最大拉、压应力是否满足要求。

-计算截面预拉区边缘纤维的混凝土拉应力；

-计算截面预压区边缘纤维的混凝土压应力；

（2）起吊阶段

本阶段需要验算吊点处的最大拉、压应力是否满足要求。计算公式同上式。

（3）第一阶段

本階段需要进行承载能力、抗裂和挠度验算。详见GB50010-2010《混凝土结构设计规

范》P244-P250。

（4）第二阶段

本阶段的验算内容同第一阶段。

各阶段各项指标满足要求后方可确定最后预应力钢筋数量，否则需要重新试算。

3 举 例

以跨度为4.2m的带肋预应力混凝土简支叠合板为例。截面形式如图1所示：

图 1 预制楼板截面形式

预制部分混凝土强度等级为C50，叠合部分混凝土强度等级为C30。

配置26根预应力钢丝。采用消除应力钢丝（低松弛、螺旋肋），钢丝直径为5mm。

3.1计算其毛截面特性：

预制板：面积72500mm2，惯性矩：38923686.21mm4，形心位置（距底部）：32.29mm。

叠合板：面积144000mm2，惯性矩：172800000mm4，形心位置（距底部）：60mm。

3.2配置预应力钢丝后换算截面特性：

预制板：面积75410mm2，惯性矩：3.33×107mm4，形心位置（距底部）：52.76mm。

叠合板：面积137196mm2，惯性矩：1.64×108mm4，形心位置（距底部）：62.60mm。

3.3计算结果

4 结 语

通过计算得出截面宽为1200mm，跨度为4.2m的带肋预应力混凝土简支叠合板所需预应力钢筋为26根。经验算满足了各项要求。尚需在实践中进一步检验。

参考文献

[1] GB50010-2010，混凝土结构设计规范[s].

[2] GB50009-2012，建筑结构荷载规范[s].

[3] 赵顺波，张新中.混凝土叠合结构设计原理与应用[J].郑州：中国水利水电 出版社，2001.

[4] 种迅，孟少平，潘其健，张林振.预制预应力混凝土框架结构形式及设计方法研究.工业建筑，2006，36（5）.