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深刻理解教材编写意图,递进式把握极限思想的教学

2015-10-21侯方

新课程·下旬 2015年5期
关键词:变力电势差冲量

侯方

人教版必修1第二章第3节内容为“匀变速直线运动的位移与时间的关系”。本节内容是从匀速直线运动的位移对应v-t图线下围成的矩形面积出发,猜想匀变速直线运动是否也有类似的关系?然后,引导学生利用极限思想得出匀变速直线运动的v-t图中,图线下梯形的面积代表匀变速直线运动的位移,从而得到了匀变速直线运动的位移公式。这样的处理方法是微元求和的思想,实际上渗透了积分的思想。

极限思想是物理学发展中极为深刻而有效的思想方法。但是,对刚上高中不久的高一学生来说,要把握这种思想方法,还是有不少难度的。作为教师,要深刻理解教材编写者的意图。我们要知道,教材的意图并不是通过这一节内容,让学生一步到位掌握这种思想,而是让学生逐步理解把握这种思想。但是,教材接下来的内容中,并没有再特意安排一些章节来体现这种思想。那么,我们就要深入研究教材和教学内容,根据实际情况,“创造性”地选择教学内容,采用递进式教学方法,让学生逐渐理解极限思想。那么,在接下来的教学中,怎样适时地选择教学内容进行极限思想的教学呢?笔者在教学实践中,所选择的教学内容如下。

一、计算变力的功

在学生学习“功”一节内容之后,进行“计算变力的功”的教学。

教学上,教师引导学生回忆,利用微元和极限思想,得出匀变速直线运动的v-t图线下梯形的面积代表匀变速直线运动的位移。然后,教师引导学生得出,物体做直线运动时,一个恒力做的功是对应力与位移(F-x)关系图中图线下围成的矩形面积。再引导学生利用微元、极限思想得出,F-x图中图线下围成的面积代表变力做的功。

题例:物体做直线运动,物体受到一个变力F作用,F随物体位移变化的关系如图,求物体发生位移x的过程中,F所做的功。

解析:图线围成的面积代表F所做的功。所以WF=(F1+F2)x/2

二、计算非匀强电场的电势差

在学生学习“匀强电场中电势差与电场强度的关系”后,进行“非匀强电场中电势差的计算”教学。

教学上,先引导学生思考得出,匀强电场中,E-x关系图中图线下围成的矩形面积对应两点的电势差。然后,引导学生利用微元、极限思想得出,非匀强电场的E-x图中,图线下围成的面积还是代表两点的电势差。

题例:半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,O-R部分的面积等于R-2R部分的面积?(1)求球心与球表面间的电势差;(2)球面与r=2R处电势差。

解析:

(1)E-x图中图线下围成的面积代表两点的电势差。所以球心与球表面间的电势差为U=E0R/2

(2)因为O-R部分的面积等于R-2R部分的面积?所以球面与r=2R处电势差等于E0R/2

三、计算导体中流过变化电流时的电量

在学生学习“恒定电流”一章后,进行“导体中流过变化电流时的电量的计算”教学。

教学上,先引导学生思考得出,导体中流过恒定电流时,I-t关系图中,图线下围成的矩形面积代表一段时间内流过导体横截面的电量。然后,引导学生利用微元法和极限思想得出,导体中流过变化电流时,I-t关系图中,图线下围成的面积还是代表一段时间内流过导体横截面的电量。

题例:某导体中通过的电流随时间变化的关系如图,求0~5 s内通过该导体导线截面的电量。

解析:0~5 s,圖线围成的面积代表通过该导体导线截面的电量,所以q=1.25 C

四、计算变力的冲量

在学生学习冲量的知识后,进行“变力的冲量的计算”教学。

教学上,先引导学生思考得出,一个恒力的冲量对应力与时间(F-t)关系图中图线下围成的矩形面积。再引导学生利用微元、极限思想得出,F-t图中,图线下围成的面积代表变力的冲量。

学习完变力冲量的计算后,还可以拓展讨论随时间变化的变力作用下的动力学问题。

题例:水平面上质量为2 kg的物体受到一水平力F作用,F随时间变化的关系如图所示,物体与水平面间的动摩擦因素为0.6,g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)在0~4 s内,F的冲量;(2)t=4 s时物体的速率。

解析:

(1)0~4 s,图线围成的面积代表F的冲量。所以F的冲量为IF=56 Ns

(2)利用动量定理得,IF-μmgt=mv,代入数据得v=4m /s

对于教学内容的把握,新课程的理念认为,教材并不是教学的唯一内容,教师可以创造性地使用教材,以学定教。

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