培养高中学生数学高阶思维方法探讨

2015-10-21谷林海张会敏王汉席

现代教育科学·中学教师 2015年3期

谷林海张会敏王汉席

培养高中学生数学高阶思维能力，提高学生学习和应变能力是教师应尽的职责。本文通过采取创设有效的问题情境、培养学生的问题意识、精心设计高阶学习的问题和问题解决过程灌输四种方式，探讨培养学生高阶思维的方法。在教学过程中，教师主动引导，通过问题驱动教与学，培养学生的高阶思维。

一、前言

高阶思维概念源自美国教育心理学家本·杰明·布卢姆和家罗伯特·加涅等人的理论，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动，是分析、综合和创新能力的体现。①②数学高阶思维是指在教学活动中围绕特定目标，有意识地持续心理努力的高层次认知水平的复杂思维，具有典型的问题性和灵活性特点。学好高中数学需要有较强的高阶思维能力，而高阶思维能力主要是通过解决问题来实现，需要教师的积极引导。③④在高中数学教学中常常发现一些学生思维存在障碍，有学生自身原因引起的，也有教师教学的疏漏。⑤在教学中，教师应积极探索培养学生高阶思维能力的方法，提高学生对高中数学知识本质和规律的认知能力。

二、培养学生高阶思维的方法探讨

思维从问题开始，创造力从问题开始，“问题”是数学的心脏，是思维的起点。⑥⑦最适合思维的教学，是以思维为基础的问题教学。学生探究知识的欲望往往从问题开始，有了问题，思维才有方向。

1. 创设有效的问题情境，为学生的思维提供空间。创设有效问题情境，有助于在教学中集中学生注意力和激发学习兴趣，同时也有助于消除学生恐惧畏缩心理，培养学生主动发现问题和解决问题的意识，拓展学生的思维空间。

（1）利用故事事例和趣味游戏创设问题情境。在高中数学教学中，应根据教学资源，针对学生年龄特点和认知规律，注意联系身边的事物，将数学问题融于故事实例和趣味游戏中，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的数学思维。例如，在等比数列教学中，采用如下故事：在古印度，国王欲奖励国际象棋发明者，称可以答应其任何要求；而发明者却只要求奖给自己填满棋盘的所有麦粒，麦粒填充棋盘的条件是要求第一格放一粒，第二格放两粒，第三个格放四粒，以此类推，后面的每个格中放置的麦粒数量都为前一格的两倍；国王轻易答应了发明者的要求，經过计算，却付出了全国几十年的小麦产量。这个实例可以引出发明者索要麦粒总量的计算方法S=1+2+22+23+…+263，从而激发学生的学习兴趣。又如，在讲二分法求方程的近似解的时候，可以创设“价格竞猜”游戏，让学生亲身体验价格的竞猜过程。利用趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，让学生主动进入了学习状态。

（2）与实际应用结合创设问题情境。将数学知识与实际应用相结合，引导学生积极思考，并主动发现解决问题。数学知识中有许多是源于实际生活的，如果将数学问题改编为实际的应用性问题，引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，让学生体验学以致用的成功，将能够很好地培养学生数学高阶思维能力。

（3）利用猜想法和数学实验来创设问题情境。猜想法是充分利用想象空间，发挥学生的想象力，建立事物之间的联系，引导学生向多向思维发展。猜想法能够训练学生突破常规思维定式，让学生大胆猜想和创新，大大提高学生高阶思维能力。注重学生的实践操作能力的培养，利用数学实验来创设教学情境，可以让学生感受到数学的乐趣，提高高阶思维能力。例如上概率课时，可以利用抛硬币实验，让学生在快乐中学习。

2. 培养学生的问题意识，激发思维的积极性。人的思维是从质疑开始的，提出问题比解决问题更重要，一切知识的获得，大都从发问开始。⑧学会从不同角度提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，是学生能力的体现。⑨在课堂教学中，教师应努力培养学生的问题意识，让学生学会提问，善于提问。

（1）营造民主、和谐的课堂氛围，让学生敢问。成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖一种和谐安全的课堂氛围。⑩培养学生问题意识的前提是消除学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，而教师提供的心理环境是学生独立思考和提问题的基本条件。{11}通过开发自由的学习氛围，激发学生的好奇心和灵感，培养学生善于发现问题的能力，提高学生高阶思维能力。

（2）教给学生提问的方法，让学生善问。要培养学生的问题意识，除了要让学生敢问，更要让学生善于提问。做到这一点，首先教师要在教学中结合学生生活和教学内容，有意识地为学生提问作示范，让学生领会发现问题的思维过程，为正确地和独立地提问奠定基础。{12}其次，使学生明确在哪里找问题，逐步教给学生寻找问题的方法。再次，让学生练习提问题，教师当场指导。采取严要求，勤训练的策略，循序渐进，不厌其烦地引导，使学生逐渐学会表达自己的疑惑，达到问得新颖、有创意和有价值。

培养学生问题意识的方法是多种多样的，只要教师顺应学生的认识发展规律，营造民主、和谐的课堂氛围，在学生最近思维发展区内设计情境，充分发挥学生的创造力，不断启迪学生的智慧，放手让学生自己学习，就会将学生的问题意识逐渐培养起来。

3. 精心设计高阶学习的问题。问题是数学课堂教学的载体，问题设计是高阶思维能力教学的着力点，问题的设计与呈现直接关系到数学教学过程的流畅、学生思维的激发与课堂教学效率的提高。{13}而引发学生高阶思维的是课堂，课堂气氛的调动和学生思维的触发要靠教师的精彩问题设计。教师设计的问题要有一定的深度，才能引发学生思考。当提出的问题学生没有反应时，教师就要考虑是否需要缩小问题的范围，使问题更为具体，更有针对性，或者考虑换一个角度、换一种说法提出问题。教师设计问题的难度要符合学生的现有水平，让学生经过思考能够达到。在教学中采用精心设计环环相扣的问题方式，让学生通过独立思考或讨论交流，共同探究解决问题的方法，实现在解决问题的过程中，培养学生高阶思维的能力。通过精心设计高阶学习问题引导学生多角度和全方位的思考，能够使学生思维更加严谨，更有利于学生数学高阶思维能力的提高。

4. 通过问题解决，培养高阶思维。（1）通过问题解决，培养数学高阶思维的严谨性和深刻性。思维严谨性是指能按照教学方法和规则进行合理严密的逻辑演绎，而数学高阶思维的深刻性是指对数学概念理解透彻，能运用分析比较概括等思维操作，发现形式不同而本质相同的数学对象之间的内在联系，透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。①培养学生思维的严谨性，可从准确应用数学基本术语、严谨的解题方法、周密的思考能力和检验问题正确性的习惯入手，培养学生抽象思维能力，引导学生深入细致地思考，增强思维的深刻性。在数学教学中，运用对比和类比加以比较，增强思维的深刻性。

（2）通过问题解决，培养数学高阶思维的批判性。思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。{14}学生思维的批判性主要表现为善于检验结果的准确性，敢于改正错误，不盲目的相信权威，凡事都要经过自己的头脑去思考后再做出判断。在数学教学中，教师要善于设计问题情境，引导学生去质疑，让学生反复推敲论证，确定正确结果。

（3）通过问题解决，培养数学高阶思维的独创性。思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质，主要表现为能独立发现例题的新颖解法。{15}在数学教学过程中，强化学生的好奇心和想象力，敢于提出异议和不同看法。注重培养学生思维的独立性，鼓励学生大胆而合理地怀疑。特别是发散性思维和求异思维的培养，发挥学生的想象力，全方位地提高数学高阶思维的独创性。

（4）通过问题解决，培养数学高阶思维的灵活性。思维的灵活性表现為摆脱思维定式的能力，重点表现在运用发散思维、克服思维定势和注重知识的内在联系。学生思维的灵活性培养，重在解题中以不变应万变，特别是一题多解模式教学，培养学生多角度思考和概括能力。教师要善于引导学生，追求更好和更简便的解法，培养学生的发散思维能力和创新精神。

总之，在高中数学教学中培养学生的高阶思维能力是一个复杂的过程，以上介绍的方法是相互联系、相互渗透和相互制约的有机整体。在教学过程中，教师要善于总结，注重思维能力的培养，让学生学会独立思考，培养学生随机应变的能力。在教学方式上，尽量采用通俗易懂、贴近生活和风趣幽默的实例，培养学生的学习兴趣，提高学生数学高阶思维能力，进而提高学生的学习效率和学习能力。

注释：

①李燕清，张红霞.数学高阶思维及其培养初探[J].柳州师专学报，2009，24（6）：39-41.

②张红霞.运用元认知培养学生数学高阶思维[J].柳州师专学报，2010，25（1）：117-118.

③魏晓鹏.浅谈高中生数学思维的养成[J].吉林省教育学院学报（中学教研版），2009，（4）：49.

④张珍.如何突破高中数学思维障碍[J].考试周刊，2014，（32）：75.

⑤金传朝.浅谈突破高中学生数学思维障碍的教学方法[J].读写算：教育导刊，2014，（1）：60.

⑥周映平.新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构[J].数学通讯，2007，（1）：4-6.

⑦张勇军.问题是数学的心脏[J].山西教育（教学），2014，（9）：7-8.

⑧刘兆高.运用发散思维培养学生创新能力[J].教育艺术，2010，（4）：14.

⑨史宁中，孔凡哲.十二个国家普通高中数学课程标准国际比较研究[M].湖南教育出版社，2013.

⑩白莉萍.让学生从小养成多思善问的好习惯[J].陕西教育，2012，（1）：27.

{11}宣龙华.小学生数学问题意识的培养[J].现代教育科学（小学教师），2010，（5）：110.