大跨径矮塔斜拉桥动力特性分析

张念

【摘要】以某大跨径矮塔斜拉桥为工程背景，建立了三维空间有限元模型，对其不同参数下动力特性进行分析，分析结果表明塔、索、恒载集度和主梁中跨跨径均对其动力特性有不同程度的影响

【关键词】矮塔斜拉桥；动力特性；恒载集度

1、引言

风、地震和行驶车辆荷载等作用对结构的响应均是动力问题，而结构的自振特性决定其动力反应的特点，对于矮塔斜拉桥，其一阶纵漂、一阶竖弯、一阶侧弯和一阶扭转周期对其抗风、抗震性能具有重要意义，这就是要研究矮塔斜拉桥结构自振特性的原因。而影响结构自振特性的因素有很多，如：支承条件，斜拉索和主塔等。本文采用midas civil 2013对某大跨径矮塔斜拉桥首先进行自振周期和振型特征分析，其次研究不同参数对动力特性的影响。其分析方法和结果可供相关工程技术人员参考。

2、工程概况

该桥（99+180+99）为塔、墩、梁固结体系。桥面宽25.8m。主梁为单箱三室变高度箱型截面，梁高根部5.8m，端部3m。墩为双肢实心墩，高30m。塔为矩形实心截面，高29m。索为单索面双排布置，4×9对，梁上纵向间距7m，塔上竖向间距为1.2m。

3、计算模型与动力特性分析

3.1计算模型

本文采用Midas Civil 2013有限元软件建立动力分析模型。主梁、塔、墩采用梁单元模拟，连接用共用节点模拟，斜拉索采用索单元模拟，其锚固用弹性连接中的刚接模拟，计算模型如图1所示，以主梁中心为坐标原点，纵桥向为x轴，横桥向y轴，竖向z轴。

图1 计算模型

3.2结构动力特性分析

本文采用子空间迭代法对结构的动力特性进行分析。表1列出了前5阶的自振周期及振型特征，图2给出了部分振型图。

图2 部分振型图

由表1和图2可见：

一阶振型特征为全桥纵漂，由于塔、墩、梁固结，周期为2.464069s，具有漂浮体系的特征，周期比同等跨径漂浮体系斜拉桥周期短很多；三阶周期为1.025955s，其振型特征为塔横向对称，出现较晚，主梁横向刚度较大，说明了矮塔斜拉桥以主梁受力为主。

3.3不同参数下动力特性分析

由德国的桥梁专家Herzog M.给出斜拉桥一阶竖弯频率的计算公式：

（1）

式中， 为一阶竖弯频率； 为弯曲刚度系数；m为主梁单位长度质量； 为主梁竖向抗弯刚度； 为主塔顺桥向抗弯刚度； 为抗拉刚度； 为中跨跨径；a为平均索距； 分别为中跨跨中边索的长度和倾角。

为了进一步分析该桥动力特性，由公式（1）可以看出影响矮塔斜拉桥自振周期的因素主要有索的长度、倾角，主梁质量和中跨跨径。因此本文分别对索、塔布置，恒载集度和中跨跨径设计参数，进行该桥动力特性分析。

3.3.1索、塔的影响

本文主要研究斜拉索的排布位置不同和无索条件下对其相同跨径桥梁的动力特性进行分析。扇形斜拉索矮塔斜拉桥和梁桥模型如图3所示。

图3扇形斜拉索模型和梁桥模型

索、塔参数动力影响度公式：

（2）

式中， 是索和塔取不同设计参数时的振型周期值； 为相应梁桥振型周期值。

从表2可以看出：对主梁一阶竖向对称而言，矮塔斜拉桥影响度为8.38%，扇形斜拉索桥型影响度为9.56%，对其余各阶振型的影响度均小于3%，说明索、塔参数设置对矮塔斜拉桥一阶竖向对称振型周期影响较大，对其他振型特征影响较小。对比以上三种模型分析，单索面矮塔斜拉桥拉索对主梁的低阶振型的周期影响较小，拉索几何非线性对动力分析影响较弱，相较而言对主梁的一阶竖向对称振型的影响较大， 前5阶振型特征出现顺序没有变化。因此证明： 矮塔斜拉桥的动力特性主要取决于梁的动力特性，具有梁桥的动力特性本质。

3.3.2恒载集度对矮塔斜拉桥的动力特性影响

当主梁按1.0，1.2，1.5和2.0倍率逐渐增大时，分别记录一阶对称竖弯、一阶反对称竖弯、一阶对称侧弯和一阶反对称侧弯周期变化。见表3。

从表3可以看出：当恒载倍率逐渐增大时，横弯与竖弯的周期都在增大，一阶对称竖向弯曲的周期增大幅度最明显，恒载倍率由1.0增加到2.0时，一阶对称竖弯周期由1.686613s增加到1.820299s，说明恒载集度对振型周期的影响较大，从而间接说明（1）式中m越大，其一阶竖弯频率越小。

3.3.3中跨跨徑对矮塔斜拉桥动力特性影响

分别以该矮塔斜拉桥（99m+180m+99m）和99m+250m+99m的仅主梁中跨跨径长度不一样的矮塔斜拉桥进行模型的动力特性分析。其结果如表4所示。

从表4可以看出：中跨跨径 对矮塔斜拉桥的振型周期的大小和振型特征有较大影响，其中跨跨径越大，其振型周期值越大。其振型特征的顺序有所改变。

4、总 结

本文采用Midas Civil 2013有限元软件，利用振型周期和振型特征对其某矮塔斜拉桥动力特性进行了研究，结论如下：

矮塔斜拉桥动力特性与索、塔的设计参数，恒载集度和主梁主跨跨径有关，拉索对主梁的低阶振型的周期影响较小，恒载集度对一阶竖弯周期影响较大，主梁跨径对周期和振型特征都有较大影响，说明矮塔斜拉桥的动力特性具有斜拉桥和梁桥的双重性质。

参考文献：

[1] 王克海 桥梁抗震研究（第二版）中国铁道出版社 2014-3

[2] 冯东明 独塔斜拉与连续刚构组合桥梁动力特性及参数影响分析 2010-3

[3] 钱光 大跨径矮塔斜拉桥抗震性能分析 2011-1