基于贝叶斯网络的输变电工程静态投资预测

齐霞

摘要：对输变电工程静态投资进行准确地预测，有助于工程投资正确的决策和工程造价合理有效的控制。根据输变电工程建设各分项费用与静态投资之间的逻辑关系和费用构成原理固有的网络拓扑结构，建立了基于贝叶斯网络的输变电工程造价预测模型，利用概率密度拟合与蒙特卡洛模拟等方法，测算了网络各节点的先验概率分布，并通过各分项费用对静态投资的趋势分析，进行了曲线拟合，结合对应误差及检验情况，概率化区间估计范围，进行了联合概率推理。通过实证研究，该预测方法有效地揭示了输变电工程造价变化的内在规律，为进一步加强输变电工程造价全过程管理，健全输变电工程设计和造价管理体系提供了决策参考。

关键字：输变电工程；贝叶斯网络；蒙特卡洛模拟；概率推理

0 引言

随着我国社会经济持续快速发展，用电需求高速增长，电网发展不断提速，对输变电工程建设提出了更高的要求[1]。电力行业作为国民经济的基础性产业，供应紧张，国民经济要求加快电力建设，而投入的资金有限，工程造价又呈上升趋势，在这种情况下，如何有效和合理地预测输变电工程的造价已成为电力企业面临的一个重要问题。

输变电工程静态投资预测的关键是找到一个能生成最佳预测结果的模型，能结合现有工程对未来的可能发生的工程给予指导性意见，而不是最适合历史数据、最能解释历史数据的模型[2-4]。最适合历史数据的模型不一定是最好的预测模型，预测模型可能很适合模拟历史数据，但预测结果仍然欠佳，这说明模型的内在和外在的正确性之间存在着很大的差异。

本文结合2013年1月1日-2013年12月31日期间国网某电力有限公司年度范围内竣工投产的110kV变电工程的决算数据，运用蒙特卡洛模拟，测算各分项费用及静态投资的先验概率密度，并利用典型技术方案，指导测算之间的联合条件概率分布，通过建立贝叶斯网络模型进行了预测，为今后类似输变电工程投资决策提供参考。

1 某地区110kV输变电工程概况

2013年期间，国网某电力有限公司范围内竣工投产的110千伏交流输变电工程共收集单项工程样本28项，其中，新建变电工程14项，变电容量为1510MVA，静态投资55143.62万元，扩建主变工程4项，变电容量为276MVA，静态投资为3608.69万元，扩建间隔工程10项，静态投资为1643.42万元[5]。由于新建变电工程往往规模较大、建设周期较长、投资占比较多，因此，选取110kV新建变电工程作为分析预测的对象。

通过统计本期主变台数、单台主变容量和配电装置型式可以得出2013年国网某电力有限公司110kV新建变电工程主要有如下6种技术方案，如表1所示：

2 贝叶斯网络模型

贝叶斯网络（Bayesian network）是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系，用条件概率表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达[6]。

贝叶斯网络具有形象直观的表达形式，不仅可以结合概率统计，对已有的信息要求低，可以进行信息不完全、不确定情况下的推理预测，具有良好的可理解性和逻辑性；而且可使现有典型工程技術方案与计算机实验模拟相结合，在预测的过程中就加入已有工程数据的经验情况作为主观指导信息，对预测结果更具有实际的指导意义[7]。

由于输变电工程静态投资与其各分项费用本身具有一定的逻辑关系，即各分项费用的投资多少受工程建设投资规模的影响，而各分项费用的投资波动，又往往对最终的造价水平产生一定的浮动，因此，本文将各分项费用的投资花费作为父节点，最终建设工程静态投资总额作为子节点，则用于预测的贝叶斯网络构建如图1所示：

图中每个节点表示一个变量，节点之间的有向弧线表示各变量之间的因果关系，没有弧线连接的则表示条件独立。

3 实证分析

在建立完贝叶斯网络模型后，对各分项费用的概率分布拟合，并根据统计样本数据，得出各自的先验概率表；然后再分析现有测量不确定性的研究方法，选用合适的静态投资测算方法，对其进行估算，得出其先验概率表；最后根据已有的新建变电工程及相应典型工程的历史数据，测算联合条件概率，为最终的静态投资预测做好基础。

3.1 各分项费用的先验概率测算

根据统计2013年110kV输变电工程建筑工程费、设备购置费、安装工程费及其他费用数据（共计14组），采用水晶球软件进行各分项费用数据的拟合，结果如图2所示：

根据柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫检验可知，当柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫值小于0.03时表明紧密拟合，故选取最佳K-S值的分布作为各分项费用的分布函数，由图可知，建筑工程费服从Min=533.39/Max=2375.23的BetaPERT分布，设备购置费服从shape=6.06/σ=1971.04的Weibull分布，安装工程费服从Scale=48.33/Shape=6.42的Gamma分布，其他费用服从Min=411.08/Max =1505.73的Beta分布，则各分项费用先验概率分布情况如表2-表5所示：

3.2 静态投资的先验概率测算

由于各分项费用对最终静态投资的影响不是简单的对应确定关系，总是在一定范围内，成一定概率性的相关关系，因此，为了更好的得到静态投资的概率分布情况，选用蒙特卡罗模拟方法，以随机抽样作为理论基础，模拟之间的随机性。

根据历史数据、蒙特卡罗模拟和前面的拟合结果，可以得出静态投资测算模型如下：

其中，按照前面的拟合结果，S1为建筑工程费，服从BetaPERT分布；S2为设备购置费，服从Weibull分布；S3为安装工程费，服从Gamma分布；S4为其他费用，服从Beta分布，各分布具体参数如前，在置信水平为95%情况下，模拟结果数据如图3所示：

则110kV新建输变电工程静态投资先验概率分布表如表6所示：

3.3 各分项对静态投资的联合条件概率测算

受建设规模的影响，一定的静态投资和一定的各分项费用总是相关的，故首先考察2013年110kV新建变电工程中14项工程的静态投资与建筑工程费、设备购置费、安装工程费及其他费用的散点关系，并利用MATLAB软件CFTOOL工具箱进行散点拟合，选择最优拟合曲线，如图4所示：

而拟合曲线总与实际情況存在着一定的误差，以建筑工程费为例，通过将14个工程的静态投资代入拟合函数，求得与实际建筑工程费之间的误差情况，并运用SPSS进行配对P-P检验，发现误差水平符合Gamma分布，如图5所示：

上述检验意味着，当静态投资为一定值时，通过拟合曲线的估算，得出的建筑工程费估算值总会与实际情况有一定出入，但对于该拟合函数的估算，具体误差值的多少符合Gamma分布，并结合典型技术方案的情况，通过蒙特卡洛进行500次的随机模拟，证明了误差分布的可靠性，如图6所示：

因此，结合2013年14项110kV新建变电工程静态投资与建筑工程费关系，并通过蒙特卡洛模拟情况的统计，得出拟合曲线测算时不同大小的误差发生的概率，即在一定的区间下，其实际情况在这个区间内发生的可能性，如表7所示：

x

同理可得静态投资对设备购置费、安装工程费及其他费用的联合条件概率表，此处不再赘述。

3.4 对新建变电工程静态投资的预测

从之前分析可以看出，每个变量的状态都会对最终静态投资产生一定的影响。根据先前历史资料可得到各分项费用的先验概率，即P（x1）、P（x2）、P（x3）、P（x4），以及通过蒙特卡洛模拟的静态投资的先验概率P（y）。并且，通过静态投资对各分项费用之间的联合概率密度分布的测算，得到了在已知一定静态投资的条件下，各分项费用投资多少的概率分布，由此，通过贝叶斯学习的过程，即贝叶斯公式：

可获得在概率条件下的各项费用与静态投资之间的对应参考关系以及对未来工程建设的费用预测。以当各分项费用发生区间划分，以其所对应静态投资最大可能区间统计（表中概率均为其所有情况中最大可能发生的情况所占概率），结果如下所示：

以设备购置费为例，如表9所示，当设备购置费为1000-1400万元时，静态投资在3000- 3400万元的可能性最大，为78.33%；当设备购置费为1400-1700万元时，静态投资有23.08%的可能性在3400-3600万元；而当设备购置费在1700-2000万元时，静态投资有52.22%的可能性在3500-3800万元；当设备购置费在2000-2400万元时，由于此时随着静态投资的增加，设备购置费处于下降低谷，即此时设备购置费的增加不是静态投资增加的主要原因，故此时静态投资的增加幅度出现断点，跳至4800万元开始，故测算有18.80%的概率在4800-5200万元。

4 结论

贝叶斯网络预测不同于传统预测方法。传统预测方法在预测过程中只利用过去的数据信息，建立统计预测模型，产生常规预测结果，以纯粹的机械形式将输入信息转化为输出信息，因此，经典的统计预测方法不能处理异常情况的发生。

而本文建立的基于贝叶斯网络的输变电工程静态投资预测模型，在预测过程中不仅利用模型信息和样本数据信息，还利用了典型技术方案信息，不仅在预测过程中可以处理不确定性问题的发生，而且概率化预测结果，保证预测结果的可靠性以及具有实际的指导意义，因此采用贝叶斯理论进行新建变电工程静态投资预测更具有实际的意义。

参考文献

[1]史雪飞，赵彪，陈立，等.2010年输变电工程造价分析[J]. 能源技术经济， 2012， 24（4）： 44-48.

[2]胡六星.基于时间序列的建筑工程造价预测研究[J].太原理工大学学报，2012，43（6）：706-710.

[3]史雪飞.输变电工程造价与变化趋势分析[J].电力标准化与技术经济，2008，20（3）：50-52.

[4]陈小龙，王立光.基于建筑设计参数分析模型的工程造价估算[J].同济大学学报，2009，37（8）：1115-1121.

[5]国家电网公司输变电工程造价分析报告（2014年版）[R].河北：冀北电力有限公司电力经济技术研究院，2014.

[6] 陆宁云，何克磊，姜斌，等.一种基于贝叶斯网络的故障预测方法[J].东南大学学报（自然科学版），2012，42：87-92.

[7]王建，邓卫，赵金宝.基于贝叶斯网络多方法组合的短时交通流量预测[J].交通运输系统工程与信息，2011，11（4）：147-154.

作者简介：齐 霞（1983-），女，北京人，硕士，工程师，主要研究方向为电网工程造价管理，电力技术经济，电网建设。