基于小波去噪的室内超宽带定位算法*

巩彭安，毛永毅，杜杨洋（西安邮电大学　电子工程学院，陕西　西安　710061）

基于小波去噪的室内超宽带定位算法*

巩彭安，毛永毅，杜杨洋
（西安邮电大学电子工程学院，陕西西安710061）

针对室内复杂环境所引起的NLOS误差，提出了一种利用小波良好抑制噪声特性的室内定位优化算法，选定IEEE 802.15.4a模型为超宽带室内无线定位的普适模型，在室内传统定位算法基础上利用小波去噪消除NLOS误差，从而改进优化了到达时间差定位算法（TDOA）。仿真结果表明，该算法较Chan算法和LS算法定位精度高，具有可行性。

超宽带信道；室内定位；非视距误差；小波；到达时间差

0　引言

随着便携智能移动台和可穿戴设备的快速发展和普及，基于位置服务（LBS）的应用场景层出不穷，而保证此类服务质量的前提就是地理位置信息的确定。

室内无法直接使用卫星定位系统进行定位［1］，所以室内无线定位的方式主要有到达时间差定位法（TOA）、时间差定位法（TDOA）、到达角度定位法（AOA）以及混合定位等方法［2-3］。影响定位效果的重要因素之一就是室内环境中普遍存在的NLOS误差，去除这些数据信号中的噪声是提高定位精确度和效率的根本。参考文献［4-5］中采用神经网络优化数据，能较好地抑制NLOS误差，但神经网络算法也存在不足，如固定学习率或学习过程中出现的瘫痪现象会导致训练时间较长；采用了基于误差和性能指标函数不断减小的标准梯度下降法，易导致局部极小值等问题。

本文提出一种利用小波去噪的方法，对室内环境中的NLOS误差进行抑制处理，在获得优化后的数据之后，使用Chan算法进行位置估计，并对该算法进行了仿真，同时与两种经典的算法进行对比，结果表明，本文算法优于上述两种算法。

1　仿真信道模型

鉴于室内环境的特殊性以及室内无线定位的发展趋势，结合超宽带信号相较其他信号抗干扰能力强、穿透性好、低功耗等优点，本文选择IEEE 802.15.4a标准信道模型［6］为本文定位算法的仿真环境。

［7］介绍了三种室内UWB信道模型（单簇指数模型、簇模型以及指数对数正态模型），其中IEEE 802.15.4a是IEEE提出的新通信标准，特别适用于低速率和低功耗数据传输的场景。此模型是通过修改S-V信道模型，将各径的瑞利幅度分布特性改成对数-正态分布，保证各簇之间的衰落以及簇内各径之间的衰落是互相独立的，且信道满足慢衰落特性，其数学表达式可描述为：

其中，h（t）是一次信道实现，αk，l是多径信道系数，Tl是第l簇的时延，τk，l是相对应于第l簇的到达时间Tl内的第k个多径元，X是个对数正态阴影衰落，相位φk，l是在［0，2π］内均匀分布的随机变量。信道系数定义为小尺度衰落系数的积，即：

其中，pk，l为以等概率取±1的离散随机变量，ξl为第l簇的幅度衰减，βk，l为第l簇第k径的幅度衰减。测量的数据的幅度特性服从对数-正态分布，而且大尺度衰落也服从对数-正态分布，则有：

20lg（ξlβk，l）∞Normal（μk，l，）

或者

|ξlβk，l|=10（μk，l+n1+n2）/20

其中，n1和n2分别服从均值为零、方差为和的正态分布，且相互独立，分别对应于每一簇和簇内每一多径的衰落。利用簇幅度和簇内每个多径分量幅度都服从指数衰落的特点，可以得到μk，l的值为：

其中，Ω0是第一簇第一径的平均能量；Γ是簇能量的衰减因子；γ是簇内径能量的衰减因子。

根据常见的使用场景和覆盖范围，此次仿真使用CM4信道，其统计特性如表1所示。

表1　4a UWB多径CM4信道模型的特性

2　算法描述

小波分析是在Daubechies提出建立具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波变换之后才有了长足的发展。小波变换可以把信号的能量集中到某些频带的少数系数上。同时，通过把其他频带上的小波系数置零或是给予小的权重，即完成有效抑制噪声的目的。此法计算速度快并且精确度高，所以小波去噪已经成为小波变换的重要应用之一，并被广泛使用在各个领域［8］。

2.1小波去噪应对NLOS误差的方法

令观察信号s（ti）为ti时刻TDOA的测量值，NLOS误差属于加性误差，所以实验数据s（ti）等于真实值f（ti）和标准测量误差n（ti）与非视距误差nlos（ti）之和，带噪声的信号模型表示如下：

其中，n（ti）为零均值的高斯随机变量，nlos（ti）为正随机变量。

结合软阈值和硬阈值去噪方法，其具体步骤如下：

（1）先对含噪的原始信号数据s（ti）作小波变换得到一组小波系数wj，k；

（2）通过对wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数j，k，使得‖j，k-uj，k‖尽可能小；

估计小波系数的方法［9］如下：取λ作为阈值（门限），λ=σ，硬阈值估计定义为：

软阈值估计定义为：

2.2超宽带信道下的TDOA定位算法（Chan算法）

设MS坐标为（x，y），定位中的参考基站BSi坐标为（xi，yi），数量为M，ri，1是MS到BSi的距离差，c为电波传播速度，根据测量到的电波传播时间（TOA）可建立距离方程：

由于ri，1=ri-r1，式（7）可改写为：

其中，Ki=，xi，1=xi-x1，yi，1=yi-y1。

令za=［x，y，r1］T为未知量，可以建立线性方程：

当存在TDOA噪声误差ni，1时，误差矢量表示为：

使用za的值计算新的B矩阵，之后重复进行一次WLS计算，就可得到估计位置。首先计算za的协方差矩阵，Δza及协方差矩阵为：

协方差矩阵为：

最终，MS估计位置结果为：

或者

2.3利用小波去噪的超宽带信道下的TDOA定位算法

本文使用小波去噪的方法对在超宽带信道下测到的TDOA数据进行预处理，得到优化的信号数据，最后采用Chan算法进行定位估计，从而得到更加精确的位置信息。具体步骤如下：

（1）在NLOS环境下，通过超宽带无线信道传输方式，获得n组TDOA信号数据，然后再对所测数据进行小波变换得到EMC；

（2）通过2.1节小波去噪方法，确定小波阈值，重构出TDOA信号数据；

（3）对经过小波去噪优化的信号数据，使用2.2节算法最终估计出目标位置的坐标信息。

3　仿真及分析

为了检验本文算法的优化性能，对其进行NLOS环境拟合仿真。仿真的信道环境为超宽带信号IEEE 802.15.4a标准CM4 NLOS信道模型，相关统计参数见表1。其中参考基站位置为7个，且所有BS（参考基站）与MS（移动台）之间存在NLOS误差。选取超宽带信号的覆盖范围和测量误差两个维度进行分析，通过横向对比，从而直观表现出本文新算法的优越性。

图1为不同覆盖范围下，各定位算法定位结果的均方根误差值仿真图。在超宽带信道下，单纯的Chan算法略优于LS算法，而经过小波去噪处理之后的Chan算法表现出更好的定位精度和稳定性，说明小波去噪对抑制NLOS误差有良好的使用效果。

图2为不同测量误差下三种算法的定位结果比较，纵坐标为不同算法在不同TDOA测量误差下定位结果的均方根误差值。从图中可见，本文算法在原有算法的基础上大幅减小了均方误差的值，并且在不同的TDOA测量误差下，均方误差的值几乎在2以下，表现相当稳定。这说明本文算法在抑制超宽带信道中的非视距误差能力较强，在室内移动台的定位方面效果良好，基于小波去噪的室内定位新算法对原有算法有可替代性。

图1　不同覆盖范围内定位算法对比

图2　不同TDOA测量误差下定位算法对比

参考文献

［1］WERB J，LANZL C.Designing a positioning system for finding thingsand people indoors［J］.IEEE Spectrum，1998，35（9）：71-78.

［2］Xie Yaqin，Wang Yan，Zhu Pengcheng，et al.Grid search based hybrid TOA/AOA location techniques forNLOS environments［J］.IEEE Communications Letters，2009，13（4）：254-256.

［3］Shen Guowei，RUDOLF Z，REINER S T.Performance comparison of TOA and TDOA based location estimation algorithms in LOS environment［J］.Proceedings of the 5th Workshop on Positioning，Navigation and Communication，WPNC′08，2008：71-78.

［4］毛永毅，李明远，张宝军.一种NLOS环境下的TOA/AOA定位算法［J］.电子与信息学报，2009，31（1）：37-40.

［5］张宝军，毛永毅，白菊荣.一种基于遗传算法径向基神经网络的混合无线定位算法研究［J］.西安邮电大学学报，2008，13（3）：25-28.

［6］王丹，普杰信，杨雷.超宽带无线通信系统信道估计技术［M］.北京：科学出版社，2012.

［7］GREENSTEIN L J，GHASSEMZADEH S S，HONG S C，et al.Comparison study of UWB indoor channel models［J］.IEEE Transactionson WirelessCommunications，2007，6（1）：128-135.

［8］张仁辉，杜民.小波分析在信号去噪中的应用［J］.计算机仿真，2005，22（8）：69-72.

［9］徐晨，赵瑞珍，甘小冰.小波分析应用算法［M］.北京：科学出版社，2004.

An UWB indoor location algorithm based on wavelet de-noising

Gong Pengan，Mao Yongyi，Du Yangyang
（School of Electronic Engineering，Xi′an University of Posts＆Telecommunications，Xi′an 710061，China）

For the indoor NLOS error caused by the complexity of the environment，this paper proposed an indoor positioning optimization algorithm using wavelet with its good noise suppression，in which we select IEEE 802.15.4a models as UWB indoor wireless positioning universal model and use wavelet denoising eliminate NLOS error based on indoors traditional location algorithm in order to optimize TDOA location algorithm.Simulation experiments show that the new algorithm has higher positioning accuracy and is feasible，compared with Chan algorithm and LS algorithm.

UWB channels；indoor positioning；NLOS；wavelet；TDOA

TN929.5

A

1674-7720（2015）10-0061-03

2014-12-23）

巩彭安（1989-），男，硕士研究生，主要研究方向：无线通信定位。

毛永毅（1969-），男，博士，教授，主要研究方向：无线传感器网络、电路与系统。

杜杨洋（1989-），通信作者，男，硕士研究生，主要研究方向：无线传感器网络定位。E-mail：dyy1020761638@163.com。

陕西省自然科学基金项目（2009JM8015）；陕西省教育厅专项科研项目（2010JK815）