微小型斜盘式制冷压缩机的力学行为分析

黄东升，陈麟，李辛沫



微小型斜盘式制冷压缩机的力学行为分析

黄东升，陈麟，李辛沫

（五邑大学 机电工程学院，广东 江门 529020）

针对微小型斜盘式制冷压缩机的结构特点及运转状况，建立其相应的运动学模型和动力学模型，借助工程分析软件MATLAB对该类压缩机的力学行为特性进行了仿真研究，据此获得对压缩机设计及运转均具有重要影响的活塞往复惯性力和斜盘旋转离心惯性力的演绎变化规律. 研究表明：双缸布局的结构能将上下往复的惯性力转化为气缸平面的扭摆惯性力矩，从而可以利用大跨距配置的螺钉予以抵御；另外，可以借助斜盘倾斜的偏心质量来产生离心惯性力冲消部分扭摆惯性力矩. 本文工作可为今后设计低振动低噪声微小型斜盘式制冷压缩机提供理论参考依据.

斜盘式；微小型制冷压缩机；数学模型；力学分析

微小型制冷压缩机一般是指应用于便携式制冷系统、微型冷藏系统、温控装运容器、电子制冷系统、医疗成像系统等领域，其排量在3 mL以下，尺寸在70 mm（直径）×90 mm（高）内的压缩机. 该类型压缩机的能耗很低，可以使用电池、民用电网、太阳能等供电作为驱动力，具有体积小、重量轻、可变频和易于精确控制等特点. 与传统制冷压缩机具有宽裕的设计空间不同，微小型制冷压缩机必须在非常狭小的空间内解决压缩机的动平衡问题，特殊的使用环境还要求此类压缩机能平稳安静地运行，对振动和噪声的要求很高，故其设计十分棘手. 显然，振动和噪声的根源来自于压缩机运动部件的力学表现，因此摸清压缩机的运动学行为和动力学行为就显得格外重要. 鉴于此，本文对微小型斜盘式制冷压缩机的力学行为展开研究，期望获得该机型一些重要部件受力的变化规律，进而为设计该类型压缩机提供理论指导.

1 总体布局及工作原理

斜盘式压缩机依赖旋转斜盘派生轴向往返运动，以此驱动连杆和活塞作往复运动. 从原理上讲，斜盘式压缩机归属于往复活塞式压缩机的范畴. 而活塞连杆组件的往返运动是产生往复惯性力的根源，其平衡消减十分困难，是造成压缩机振动及噪声的主因. 考虑到微小型压缩机的体积很小，其空间布局受到苛刻的限制，因此无法采用加平衡轴的方法来消减往复惯性力，而传统的过量平衡法也因平衡质量受到限制而难以获得特殊要求的动平衡效果. 鉴于此，本文采用双缸结构布局形式，利用其180°反相运动的两组活塞派生相互制约的往复惯性力，缓解因活塞组件惯性力造成的振动强度，从而为该机型压缩机低振动低噪声设计创造有利条件.

1.1 总体结构

本机型采用双缸斜盘式结构，如图1所示. 其中主轴、斜盘、转子销紧固连接，球头、连杆与活塞采用一体结构制作，球头端铰接着动盘，转子销约束动盘紧贴斜盘. 电机主轴与电机的定子紧固连接并受其驱动而转动，考虑到受力的影响，气缸轴线与主轴的轴线略微倾斜布置. 为了降低压缩机的运转噪声，设置了具有一定消声容积的容抗性进气消声腔和排气消声腔，另外压缩机整体被密闭在一个由铁壳制成的封闭容器内. 本案压缩机为定频压缩机，主要参数为：气缸直径16 mm，活塞行程7.7 mm，排量3 mL，气缸中心距20 mm，气缸倾斜角12.35°，斜盘倾角为17.35°，定子外径54 mm，电机转速2 890 r/min，排气压力2.6 MPa，进气压力1.5 MPa.

图1 微小型双缸斜盘式压缩机结构示意图

1.2 工作原理

当压缩机运转时，转子转动斜盘进而驱动动盘摆动. 随着动盘的摆动，一体结构的球头、连杆和活塞组件随即受到驱动，由此实现压缩机工作腔容积的周期性改变. 显然，每当主轴旋转，活塞运动便完成一个循环. 不难发现两组活塞的运动是反相的，亦即它们派生出的往复惯性力可以相互抵消，但由于缸心距的存在，这两个往复惯性力会转化为两缸心线所在平面的往返扭摆力矩. 另外，动盘由两滑块构成以适应两球头的球心距变化，换言之两动盘也会产生往复惯性力. 因此，本压缩机的动平衡是一个复杂的多体平衡体系.

2 数学建模

2.1 几何关系

为便于分析，对压缩机模型进行简化，图2是压缩机核心运动副活塞连杆组件、动盘和斜盘的机构简图，它反映了压缩机核心运动件之间的几何及运动关系. 其中坐标系的原点与斜盘底面的中心重合，轴与压缩机电机主轴的中心线重合.坐标系原点与两球头中心连线的中点重合，轴与气缸轴线重合.

图2 微小型双缸斜盘式压缩机运动件机构简图

2.2 运动关系

设两个连杆与动盘接触点处于同一水平时为起点，此时主轴转角为0. 当主轴转过任一角度时，活塞位移方程为：

，

可以看出活塞的位移、速度及加速度，都与主轴转角成简单的正弦或余弦关系.

2.3 受力分析

建立压缩机的受力模型如图3所示. 根据基本力学公式，容易推导出压缩机各运动构件受到如下的力：

图3 压缩机机构受力简图

1）惯性力

；

2）惯性力矩

两组反相布局的活塞组件产生的往复惯性力构成的活塞往复惯性力矩、旋转惯性力在面产生的力矩气缸平面面的合力矩分别表示为：；；.

3）气缸平面螺钉抵抗力

气缸平面螺钉抵抗力为：

4）动盘往复惯性力

动盘往复惯性力为：

根据决策者在决策时所处的条件，有学者将决策分为确定型决策和风险决策。所谓确定型决策是指决策者对决策问题的条件、性质、后果都有充分了解，各个备选方案只能有一种结果。［10］确定型决策首先要求决策者完全了解决策问题的所有条件，各个决策方案可以进行明确的量化，各个方案的结果都是一致的。很显然，这种确定型决策在实际决策过程中是很少出现的。

3 计算结果与讨论

通过MATLAB软件对压缩机进行动力学分析，假定主轴匀速运转，且转速为输入量，编制程序并计算出相应的具体动力学数据并以图表的方式表示. 在计算中已知数据如下：；；；；；；；；；活塞行程. 计算结果见图4～6.

图4 活塞往复惯性力与螺钉抵抗力变化

图5 惯性力矩与扭转惯性力矩变化图

图6 斜盘离心质量半径积与扭摆惯性力的变化关系

由于两个气缸为反相对称结构分布，因此主轴每旋转一周，两活塞均做完一个运动循环且运动相位相差. 在图4～6中，两个气缸在同一水平高度时为起点，一个气缸向上运动，另一个气缸向下运动.

图4给出了活塞往复惯性力和螺钉抵抗力的变化情况，不难发现，两者的变化相位相同，但螺钉的抵抗力幅值明显较小，说明螺钉只要产生较小的抵抗力即可抗衡活塞的往复惯性力，其原因是螺钉的跨距大于气缸的缸心距；注意到两活塞的运动相位相反，因此活塞的往复惯性力转化为作用在气缸平面上的扭摆惯性力矩，显然这个惯性力矩与气缸的缸心距及活塞往复惯性力的大小密切相关，其效应是在气缸平面内来回扭摆压缩机，从而产生振动和噪声. 本文布局的较大跨距的螺钉则可以缓解上述扭摆惯性力矩的负面作用. 另外，由于斜盘的转动，机构会产生离心惯性力，该离心惯性力围绕电机轴旋转且为恒值，其在气缸平面上产生惯性力矩.

图5给出了该惯性力矩与扭转惯性力矩的合成变化关系，可见离心惯性力矩对扭摆惯性力矩有一定的削减作用，因此斜盘产生的离心惯性力具有一定的积极意义.

4 结束语

[1] 邱传惠，张秀平，王汝金，等. 活塞式制冷压缩机技术现状及发展趋势[J]. 制冷与空调，2014, 14(4): 1-5.

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[责任编辑：韦 韬]

A Dynamic Analysis of the Miniature Wash Plate Refrigeration Compressors

HUANGDong-sheng, CHENLin, LIXin-mo

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Based on the structural features and operating conditions of the miniature swash plate refrigeration compressor, a corresponding kinematics model and dynamics model are established with the aid of engineering analysis software MATLAB, simulation research on the mechanical behavior characteristic of this kind of compressor is done, and the law regulating the change and mutual influence of the piston reciprocating inertia force and the swash plate rotating centrifugal inertia force is revealed. Studies have shown that the structure of double cylinder can convert reciprocating inertia force into torsional inertia moment,which can be resisted by large-span screws. In addition, the eccentric mass of the swash plate can be used to generate centrifugal inertia force in order to counteract part of torsional inertia moment. This study can lay a theoretical reference basis for the future design of miniature swash plate refrigeration compressors with low vibration and low noise.

swash plates; miniature refrigeration compressors; mathematical models; dynamic analysis

1006-7302（2015）02-0073-06

TB652

A

2015-01-12

黄东升（1988—），男，广东韶关人，在读硕士生，主要从事机械设计研究；李辛沫，教授，硕士生导师，通信作者，主要从事工业产品设计、新型压缩机理论及设计的研究.