耦合地震作用下阶梯型边坡的动力响应与稳定性分析

黄诗渊，李书杰，王列健，邓增凯



耦合地震作用下阶梯型边坡的动力响应与稳定性分析

黄诗渊1,2，李书杰3，王列健3，邓增凯4

（1.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；3.重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 401121；4.赣州市水文局，江西 赣州 341000）

对某阶梯型多土层边坡，采用原始记录的EI centro水平、竖向地震波作为地震动输入条件，引入位移、速度、加速度等3量的放大系数对边坡坡面的动力响应特性进行描述，并进行动力稳定性分析. 计算结果表明：在地震作用下，边坡坡面质点的位移、速度随高程的增加呈增大的趋势，而加速度随高程的增加呈不规则变化；耦合地震作用下的动力响应比水平地震更为剧烈；在耦合地震作用下，坡面质点的水平三量峰值与竖向三量峰值之比的大小顺序为：速度（3.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）；采用两种动力稳定性分析方法计算的安全系数大致相同，计算结果相差在5%以内，且耦合地震作用下的安全系数要略小于水平地震作用下的安全系数，说明在工程上需要考虑耦合地震的影响.

耦合地震；阶梯型边坡；多土层边坡；动力稳定性

我国山地面积占国土面积的2/3左右，地球板块构造决定了我国是地震频发国家，这种地质条件不可避免地产生了许多地震作用下的边坡失稳问题，尤其是西部地区，如汶川地震[1]和雅安地震等均引发了大面积的滑坡崩塌事件，造成了大量人员伤亡和基础设施的损坏. 随着西部大开发战略的实施，许多基础建设陆续开展，这将涉及到地震作用下的边坡稳定方面的问题.

近几十年来，经过许多学者的努力，取得了许多关于地震作用下边坡动力响应规律以及边坡失稳破坏机制方面的成果. 例如，祈生文[2]采用数值模拟，研究了均质弹性各向同性岩质边坡的动力响应分布规律；赵泽贤[3]利用有限元数值模拟软件，通过定量分析，研究了不同地震概率水准下坡度变化对边坡稳定性的影响；王俊杰[4]针对重庆金佛山水库取水口岩质高边坡，采用人工修正的加速度时程作为地震输入条件，运用动力有限元法，分析了地震作用下边坡动力时程响应规律与变形破坏机制；黄诗渊[5]针对多级边坡，分析了在水平地震作用下不同高程处平台的宽度对边坡动力响应及稳定性的影响；言志信[6]结合汶川地震调研资料以及数值模拟，研究了边坡在静力、水平地震与双向地震作用下的失稳破坏过程，并提出了一种判断边坡动力稳定性的方法.

综上所述，以往的地震作用下边坡动力响应的研究对水平地震的作用考虑较多，往往忽视了竖向地震的作用，而大量典型地震的灾后调查表明：竖向地震作用非常明显，特别是在强震的震中附近，竖向与水平向地震加速度之比为0.5～2.4，平均值接近于1[7]. 因此，在进行地震作用下边坡动力响应分析时，需综合考虑水平和竖向地震的耦合作用；同时，以往的研究多对均质土坡模型进行动力分析，对阶梯型且多土层边坡的研究较少，本文采用加拿大大型岩土软件GEO-STUDIO对某阶梯型土坡在地震耦合作用下的动力响应与稳定性进行了研究.

1 土坡动力分析模型的建立与参数确定

1.1 计算模型与边界条件

为了研究阶梯型复杂土层边坡的动力响应与稳定性，选用某三级边坡进行分析，该边坡高，各级边坡的高度均为，各级边坡间均设一宽为的平台，不考虑地下水影响. 为了记录边坡坡面上质点的动力响应规律，在坡面每隔高程设置若干个监测点，其中A点为边坡的坡顶，B、C、D点则分别为各级边坡的坡脚，将这4个点设为典型监测点（具体见表1和图1）. 静力分析中，底部边界采用固定边界，左右两侧边界约束方向位移；动力分析中，底部边界仍为固定边界，两侧边界约束方向位移. 二维有限元土坡模型选用四边形单元，划分边坡土体单元为个，节点总数为个.

表1 典型监测点坐标

图1 计算简图

1.2 材料参数

动力响应分析采用等效线性模型[8]，土体材料参数见表2.

表2 材料参数

1.3 模拟的地震实例

本研究选择1940年5月18日在EI centro发生的美国加利福尼亚州帝谷7.1级地震时程曲线，通过基线校正的加速度时程曲线如图2所示，其水平向地震波：持时，峰值加速度，出现时刻；竖直向地震波：持时，峰值加速度，出现时刻.

图2 模拟地震的时程曲线

1.4 动力稳定性计算方法

1）拟静力法. 边坡断面采用相同的地震系数，地震系数与土体质量相乘得到相应的地震惯性力，然后按照极限平衡理论计算边坡的抗震安全系数. 地震惯性力公式如下：

2）有限元时程分析法. 在动力有限元计算中，各时刻单元高斯积分点的应力已知，基于极限平衡原理取不同的滑动面，计算每个条块底部中点位置的应力值；由于条块底部倾角已知，可通过莫尔圆计算出土条底部的正应力和下滑剪应力；通过计算滑面可用抗剪强度，并将可用抗剪强度与下滑剪应力分别乘以土条底部长度以得到第个条块的抗滑力与下滑力. 依次重复计算，直至计算出所有土条的抗滑力与下滑力，则安全系数为：

2 耦合地震作用下土坡的动力响应规律

地震作用下边坡的动力响应一般包括加速度、速度、位移等. 为简洁描述坡面质点的三量响应分布情况，引入了位移放大系数、速度放大系数和加速度放大系数等3个无量纲量来代表位移、速度、加速度的变化规律[9]. 放大系数定义为边坡动力响应中三量波动的峰值与坡脚点的三量波动峰值之比.

2.1 位移响应

图3 水平位移放大系数与高程的关系曲线

图4为耦合地震作用下坡顶A点处的位移时程曲线，坡顶最大水平位移为、最大竖向位移是，质点A处水平位移峰值与竖向速度峰值之比为2.66. 边坡质点位移响应滞后于地震谱变化，并未在地震加速度峰值时刻达到峰值，而是在后达到峰值，这是受到地震累积效应影响的结果.

图4 坡顶质点的位移时程曲线

2.2 速度分布

从图5可观察到：1）在地震作用下，坡面质点水平速度波动显著，随着高程的增加，坡面质点水平速度先减小后增加，总体上呈增加的趋势；2）耦合地震作用下的水平速度大于水平地震作用下的水平速度.

图5 水平速度放大系数与高程的关系曲线

图6为耦合地震作用下坡顶A点处的速度时程曲线，坡顶最大水平速度为、最大竖向速度是，二者峰值之比为3.59. 与位移响应规律类似，受地震累积效应影响，边坡质点速度响应滞后于地震谱变化.

图6 坡顶质点的竖向速度时程曲线

2.3 加速度响应

从图7可以发现，在两种地震工况下，水平加速度放大系数均随高程的增加先减小后增大，两者趋势大致相同；但是，耦合地震作用下的加速度响应比水平地震作用下的更剧烈，在坡顶处二者的加速度放大系数却相差不大.

据本次调查分析，我院男护生就业意向率较高，多为自主性抉策。说明目前男护生对待男护生就业有较高层次的认识，31.73%的男护生认为男护生好就业，54.33%的男护生对本专业积极主动且没有想过更换专业，75.69%的男护生优先选择的医院为三级医院，29.81%的男护生最想在手术室工作。所以绝大部分男护生愿意从事护理行业，同时也比较看好护理专业。

图7 水平加速度放大系数与高程的关系曲线

图8记录了坡顶处质点A在耦合地震作用下的加速度时程，A点的水平加速度响应明显比竖向加速度剧烈，而且A点处的水平加速度时程与水平地震时程曲线趋势大体相同. 其中，A点水平加速度峰值为，竖向加速度峰值为，二者峰值之比为2.20.

图8 坡顶质点的水平加速度时程曲线

3 边坡动力稳定性分析

先对地震前的土坡采用极限平衡法中的Morgenstern-Price法进行稳定性分析；再分别采用拟静力法和有限元时程分析法计算得出静力条件下边坡的安全系数为1.683.

地震时边坡的安全系数计算结果见表3. 其中，在拟静力法计算中，水平和竖向地震折减系数均取0.25，设计地震加速度代表值分别为各地震波谱的峰值；在有限元时程分析法计算中，首先可以得出各时刻的安全系数（如图9），再采用刘汉龙[11]提出的最小平均安全系数法对边坡动力稳定进行评价：

表3 地震作用下安全系数计算结果

图9 耦合地震作用下安全系数时程曲线

由表3可知：在动力稳定性计算中，有限元时程分析法与传统的拟静力法计算结果基本一致，二者相差均在5%以内. 在两种地震工况下，耦合地震作用下的安全系数小于水平地震作用下的安全系数，说明在动力稳定分析中，要充分考虑耦合地震波的影响.

4 结语

采用GEO-STUDIO对某阶梯型土坡在地震耦合作用下的动力响应与稳定性进行了研究，得出如下结论：

1）在地震作用下，坡面质点水平位移、水平速度随高程的增加均呈增大的趋势，水平加速度则呈先减小后增大的趋势，其中，耦合地震作用下的动力响应比水平地震的作用更为剧烈.

2）在耦合地震作用下，坡面质点的水平三量峰值与竖向三量峰值之比的大小顺序为：速度（3.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）.

3）采用拟静力法和最小平均安全系数法对边坡动力稳定性进行评价，耦合地震作用下的安全系数比水平地震作用下的略小，两种方法计算结果相差在5%以内.

值得指出的是，本文结论仅基于阶梯型复杂土层边坡模型，未考虑影响边坡的尺寸、材料、形态等其他因素，因此，对耦合地震作用下边坡的动力响应及稳定性的研究还需要进一步探讨.

[1] 殷跃平. 汶川八级地震地质灾害研究[J]. 工程地质学报，2008, 16(4): 433-444.

[2] 祈生文. 单面坡的两种动力反应形式及其临界高度[J]. 地球物理学报，2006, 49(2): 518-523.

[3] 赵泽贤，王爱国. 地震动强度及坡度对边坡稳定性的影响[J]. 科学技术与工程，2012, 18(6): 4545-4558.

[4] 王俊杰，吴洋，刘良军. 金佛山水库取水口岩质高边坡动力稳定性分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版），2014, 3(6): 86-91.

[5] 黄诗渊，刘健，邓增凯，等. 水平地震动作用下平台宽度对边坡动力响应及稳定性影响[J]. 中国科技论文，2015, 10(7): 839-845.

[6] 言志信，张森，张学东，等. 地震边坡失稳机理及稳定性分析[J]. 工程地质学报，2010, 18(6): 844-850.

[7] 林淋. 竖向地震动特征分析[D]. 哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2005.

[8] 齐文浩，薄景山. 土层地震反应等效线性化方法综述[J]. 世界地震工程，2007, 23(4): 221-226.

[9] 祁生文. 岩质边坡动力反应分析[M]. 北京：科学出版社，2007: 245.

[10] 何蕴龙，陆述远. 岩石边坡地震作用近似计算方法[J]. 岩土工程学报，1998(2): 66-68.

[11] 刘汉龙，费康，高玉峰. 边坡地震稳定性时程分析方法[J]. 岩土力学，2003, 24(4): 553-556.

[责任编辑：熊玉涛]

Dynamic Response and Stability Analysisof Ladder-type Slide Slopes Under the Action of Coupling Earthquake Waves

HUANGShi-yuan1,2, LIShu-jie3, WANGLie-jian3, DENGZeng-Kai4

(1. Hehai School, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing JiaotongUniversity, Chongqing 400074,China；3. Chongqing Surveying and Design Institute of Water Resource,Electric Power and Architechitecture, Chongqing 401121, China；4. Hydrology Bureau of Ganzhou City, Ganzhou 341000, China)

The dynamic response characteristics of a ladder-type heterogeneous slope with multiple layers were characterized by using the original records of El centro horizontal and vertical seismic waves as a condition of the ground motion input and introducing the three volume amplification factors of displacement, speed, and accelerated speed and a dynamic stability analysis was made. The results show that: under the action of seismic waves, the displacement of the mass points on the surface of the side slope and the speed increase with the increase of elevation while the acceleration became irregular with the increase of the elevation; the dynamic response under the action of coupling seismic waves was more intense than under the action of horizontal seismic waves; under the action of coupling seismic waves, the size order of the ratio of the horizontal three-peak value to the vertical three-peak value of the mass points on the slope surface was: speed (3.59) > displacement (2.66) > acceleration (2.2); the safety coefficient derived by two dynamic stability analysis methods were roughly the same and the difference of the calculation results was within 5%, and the safety factors under the action of coupling seismic waves was less than that under the action of horizontal seismic waves. Thus the impact of coupling seismic waves should be taken into consideration in engineering.

coupling earthquake; ladder-type slopes; multiple layers; dynamic stability

1006-7302（2015）03-0039-06

TU435

A

2014-09-18

黄诗渊（1991—），男，江西赣州人，在读硕士生，主要从事岩土工程中边坡动力分析方面的研究.