基于博弈论修正模型的市场营销资源配置优化研究

陈学忠

（湖南商务职业技术学院 经贸系，长沙 410205）

随着世界经济一体化进程的飞速发展，各国企业都面临着生存发展的巨大压力。为了提高自身的竞争力，企业必须倾力开拓市场并赢得客户青睐。因此，如何做好市场营销是一个企业可持续发展的重要工作。在市场营销工作的开展过程中，如何合理地配置各种资源是关键。只有妥善地安排营销人员、广告费用等要素才能达成预期的营销效果。本文在前人研究工作的基础上，在博弈论思想的启发下，试图通过对表征市场营销资源配置的销售反映函数进行博弈论的修正，来更加科学合理地描述营销资源配置问题并找到合理的解决方案。

1 博弈理论修正的市场营销资源配置模型构建

1.1 科布-道格拉斯市场营销函数

对于市场营销资源的合理配置，其目的归根结底是要为企业赢得利润。因此，前人构建了利润方程、销售方程等数学模型，以期准确地表达企业进行市场营销和相应资源配置的实际过程和变量。在众多的数学模型之中，科布-道格拉斯市场营销函数的影响力最大。科布-道格拉斯市场营销函数的数学描述如公式(1)所示。

公式中，X表示企业营销过程中的产品总销售量，J表示企业营销过程中的产品价格，G表示营销过程中投入的广告费用，C表示营销过程中投入的促销费用，b、c、d、k为约束参数。

科布-道格拉斯市场营销函数，曾经在一定时间内成为刻画企业市场营销资源配置的最常用数学工具。但不可否认的是，这种模型无法准确地刻画市场动态变化和相应的企业调整，也无法准确地描述竞争的存在。

1.2 基于博弈理论的市场营销函数

根据科布-道格拉斯市场营销函数存在的问题，本文引入博弈理论重新构建企业的市场营销资源配置函数。

首先，考虑单一品牌产品在市场营销过程中的资源配置情况。其次，充分考虑因为竞争等因素带来的风险，并将风险问题划分为厌恶、中性、喜好等类型。据此，设定市场营销资源配置过程中的销售方程和利润方程如公式(2)所示。

公式中，L代表企业营销过程所带来的利润，B代表企业营销过程中的成本，i代表了企业营销过程的动态变化。

为了便于描述企业市场营销过程中的实际情况，我们对式(2)进行进一步改动，构建理想销售方程和短期利润方程，如公式(3)所示。

公式中，b代表企业进行市场营销的单位成本。

进一步考虑竞争对于企业营销过程的影响，销售方程应该用式(4)来表达。

公式中，w1、w2、w3就代表竞争过程的博弈对于企业营销过程的产品价格、广告费用、促销费用的影响和作用。

依据上述的描述，要使得企业营销过程的利润达到最大，需要满足的条件如式(5)所示。

要使得企业营销过程的产品价格最优，需要满足的条件如式(6)所示，最优价格解如式(7)所示。

要使得企业营销过程的广告费用最优，需要满足的条件如式(8)所示，最优价格解如式(9)所示。

要使得企业营销过程的促销费用最优，需要满足的条件如式(10)所示，最优价格解如式(11)所示。

2 博弈理论修正的市场营销资源配置实证分析

2.1 变量选取和数据收集

为了验证本文提出的博弈理论修正的市场营销函数，能否实现市场资源的有效配置，本文选取了一家机电设备公司的产品市场营销为研究对象。实际上，对于市场营销的影响因素很多，而其中相当一部分影响因素无法控制也无法准确估算。基于这些情况，本文选择产品价格(J)、广告费用(G)、促销费用(C)作为分析变量。对于此机电公司而言，调查其主营“华宇—II”型产品的3项数据年度情况如表1所示。

表1 华宇—II机电设备的相关数据

2.2 销售反映方程系数计算

针对式(2)，为了获得线性的市场营销函数关系，进行取对数操作，如下所示。

至此，本文得到了一个可以施用回归分析的市场营销函数模型，根据表1中的数据进行多元回归分析，利用Eviews软件获得的结果如表2所示。

表2 Eviews软件的回归分析结果

从表2中的数据可以看出，R方值很高，则说明得到的线性回归方程拟合度高，进而表明这个线性回归模型的有效性很好。从整定R方值可以看出，这个回归模型的精确性和便捷性也很好。而4组参数的t-统计量高度显著，概率检验值又都接近0，证明回归分析通过检验。

据此，整理出的市场销售函数为：

2.3 基于博弈理论系数修正

前一节得出的市场销售函数，还是依托于科布-道格拉斯市场营销函数的，没有考虑竞争者的存在。因此，我们用博弈理论分析竞争存在的情况下，此机电企业的市场营销资源配置的变化情况。

实际上，对于华宇—II机电设备而言，此机电企业是比较老牌的经营企业，近几年随着此设备的需求量增大，此企业面临着很多对手的竞争，其中在市场份额、利润增长方面和此机电企业竞争都非常激烈的企业还有一家。我们就以2012年4个季度的市场份额变化情况，以及此企业根据竞争对手策略改变而调整市场营销方案的选择概率来执行博弈理论的系数修正。为了便于比较，我们还遴选了2011年第4季度的数据作为基期数据，具体数据情况如表3所示。

表3 博弈理论的市场竞争支撑数据

从表3的数据可以看出，因为企业自身的实力和在机电领域的长期运作，此机电企业在2011年第4季度的市场占有率还是非常可观的，超过了市场份额的1/4。到了2012年，其主要竞争对手改变营销策略，使得此机电企业的市场占有率下滑到22.329%，但因为市场反应的滞后性和企业市场营销方案的惯性作用，此机电企业在2012年第一季度仍然维持了原有的市场营销策略和营销资源配置情况。到了2012年第二季度，此企业意识到竞争的压力和强占市场的实际情况，改变了原有的营销策略和营销资源配置模式，此机电企业的市场占有率又提高到24.934%。到了2012年第三季度，竞争对手再次改变市场营销策略，使得此机电企业的市场占有率大幅度下降到19.521%。虽然2012年第四季度，此企业又提出了新的营销策略、重新配置了营销资源，但是市场占有率的提升并不明显。

从以上的分析可以看出，面对与竞争对手争夺市场的博弈，一个企业必须审时度势地调整市场营销策略、合理配置市场营销资源。根据表3数据描述的情况，并利用式(4)，得到的博弈理论修正的市场销售函数为：

2.4 最优资源配置模式确定

在计算一个企业营销资源最优配置情况时，可以采用式(6)-(11)。可知，最优营销资源配置方案，并不需要考虑市场滞后效应，也就是说仍然采用式(13)而非式(14)。通过求导和极值计算，可以得到此机电企业最优的市场营销资源配置方案为：

产品价格(J)——20.2万元

广告费用(G)——251.437万元

促销费用(C)——40.685万元

从这个理论上的最优结果可以看出，目前此机电企业的主营产品定价应该稍降价，以适应市场竞争的需要。而此机电企业目前对主营产品的宣传力度不高，应该进一步加大广告费用的投入。而促销费用则可以基本维持在现有水平，稍作调整。

3 结论

本文以优化企业市场营销资源配置为核心内容，在科布-道格拉斯市场销售函数的基础上，引入博弈理论以考虑市场竞争因素，明确博弈理论修正模型的最优解以确定最佳营销资源配置模式。

实证分析针对我国一家老牌机电企业展开，相应的分析过程和结论证实了本文提出的博弈理论修正模型的有效性。实证分析的结果也表明，这家老牌机电企业的市场营销资源配置还存在一些问题，这也反映出国内很多企业的共性问题。

为了做好企业的市场营销工作，本文给出如下的对策建议。

（1）为了适应来自国内外同类行业的激烈市场竞争，我国企业必须充分重视市场营销对于企业生存和发展的重要意义，根据自身运营情况配置营销队伍和营销资金投入，确保市场营销工作顺利地开展。

（2）我国企业必须改变被动接受市场选择和调整的思维定式，准确地把握行业动态和竞争对手的市场营销策略，有针对性地进行“主动博弈”，实时地应对市场变化并控制好资源配置的弹性调整力度。

（3）企业市场资源配置只存在理论上的最优结果和最佳时间节点，企业营销人员必须根据营销目标和市场的变化，动态地修正资源配置模式和调整市场营销策略，以实际营销效果为营销策略的最终判别依据。

[1]施国良，姚斌.基于市场信号理论的广告有效性影响实证研究[J].河海大学学报(哲学社会科学版)，2013,(1).

[2]李喜蕊.我国市场化知识产权信息服务体系的构建与完善[J].武陵学刊，2014,(2).

[3]Mantrala,Murali K.Taking a Closer Look at The Workings of Advertising Budgeting Rules[J].Journal of Advertising Research,2011,15(4).

[4]Nguyen,Dung.An Analysis of Optimal Advertising Under Uncertainty[J].Management Science,2010,31(5).

[5]Rao,Ambar G,Miller,et al.Advertising Sales Response Functions[J].Journal of Advertising Research,2011,15(4).

[6]Murali K.Mantrala.Allocating Marketing Resources[J].Marketing Research,2012,（8）.

[7]Dorfman R,Steiner P O.Optimal Advertising and Optimal Quality[J].American Economic Review,2012,（44）.

[8]Moorthy K.Sridhar.Competitive Marketing Strategies[J].Management Science,2013,（5）.

[9]王爱玲,王丽梅,吕刚.优化企业营销资源配置的方法[J].经济师,2012,（11）.

[10]袁泽沛.市场营销资源探析[J].湖北商业高等专科学校学报,2012,14(2).

[11]田志龙,蔡希贤.市场营销资源优化配置模型应用研究[J].华中理工大学学报(社会科学版),2012,（2）.