整体入手巧妙解题

陶云娥

有些数学问题，从局部入手难以解答，如果能运用整体思想去分析，则常常能出奇制胜。

【例1】如图1，淘淘从家出发到学校有三条路可走，那么走哪一条路最近呢？

【分析与解】求圆环的面积，通常先要找到大、小两圆的半径，但本题是行不通的。怎么办呢？也从整体入手，根据圆环的面积公式S=€%i（R2-r2），先算出R2-r2的差，再求解。

【分析与解】本题不要考虑每个扇形的面积各是多少，而要从整体入手，先想弧是虚线的4个空白扇形的总面积有多大。

【练一练】

1.例3的图3中，涂色部分的总周长是多少？

2.如图4，三角形每个角上的扇形的半径都是2cm，这三个扇形的面积之和有多大？