数字正弦信号失真度测量仪的设计*

丁跃浇，陈　松，荣　军，谭　荣（湖南理工学院　信息与通信工程学院，湖南　岳阳　414006）

数字正弦信号失真度测量仪的设计*

丁跃浇，陈松，荣军，谭荣（湖南理工学院信息与通信工程学院，湖南岳阳414006）

针对模拟控制正弦信号失真度测试仪体积大、测试精度低和使用不方便的缺点，设计了数字控制正弦信号失真度测试仪。该系统以单片机和FPGA相结合为控制核心，运用快速傅里叶变换（FFT）为主要分析工具，对信号输入电路进行程控衰减、放大与预滤波处理，实现了量程自动转换和数据采样，并且成功避免了频率混叠现象。最后，系统完成了软硬件电路设计后，经过测试，该系统能够对输入信号进行总功率和谱功率的测量和分析，并能正确地判断未知信号的周期性并测量出周期信号的周期，也能正确测量规定频率范围内正弦信号的失真度，在高校实验室有广泛的应用价值。

失真度；数字控制；频谱；频率混叠

0　引言

波形失真又称非线性失真，它是由放大电路的非线性引起的。非线性失真又包括谐波失真和互调失真，本文研究的失真均为谐波失真。在无线电计量测试中，许多参数的准确度都涉及失真度测量问题，尤其在信息产生、传递和接收过程中，必须准确分析和处理好失真问题。失真度测试仪就是一种用于测量信号失真度的仪器，在电子产品的生产和检测中有着广泛的应用［1-2］。目前市面上的失真度测试系统仍以模拟测试为主，而数字化测试系统很少而且价格昂贵，因此开发性价比高的数字化失真度测试系统有着重要意义。本文研发了一款基于FPGA与单片机结合的数字失真度测量系统，该系统能够实现精确失真度测试，具有高性能、高可靠性、低成本和易操作等特点，具有较高的应用价值。

1　失真度测试原理及系统方案实现

1.1失真度测试原理

一个失真的正弦周期振荡信号电压，除有基波电压分量外，还有各次谐波分量存在，把周期失真的正弦信号展开成傅里叶级数，如式（1）所示［3］：

式（1）中f（t）为含有谐波失真的正弦波，A0/2为正弦波中的直流分量，An为第n次谐波的振幅，n为失真正弦波中所含最高谐波次数，ω0为标准正弦波的角频率，φn为第n次谐波相对于基波的初相角。

一般地，正弦波的失真用失真度表示，即用所有谐波有效值之和与基波有效值之比的平方根来表示，而基于FFT的失真度仪采用频域分析方法，通过计算傅里叶系数C1，C2，…，C3，最后得到失真度大小。因此，失真度可以由式（2）定义：

根据式（2）可知：如果要求含最高谐振波次数为n次的失真度，只要求出各次谐波的幅值，就可计算出信号的失真度。

1.2系统方案实现

模拟失真度测试仪主要采用模拟器件实现，造成了体积大，调试和维护不方便。基于以上原因，本文设计了数字失真度测试仪，考虑到成本和设计方面的原因，本系统采用FPGA与单片机相结合的方案。输入信号先经过衰减/放大与滤波处理后，再进行A/D采样等数字化处理，然后由FPGA完成A/D数据存取、FFT算法及频率测量，单片机完成系统的控制、周期性判断、信号功率谱和失真度的计算等。此方案大大降低了单片机的负荷，提高了整个系统的处理速度与测量精度，其系统总体结构框图如图1所示。

图1　系统总体结构框图

2　数字失真度测试仪硬件电路设计

2.1输入程控电路设计

为了使输入信号的电压范围扩宽，设计了一个具有8挡量程的程控放大器，实现量程自动转换，保证A/D转换器输入电压保持在0.5 V～2 V。此电路由运放、模拟开关和电阻网络组成，具体电路如图 2所示［4-6］。

图2　程控放大电路原理图

2.2输入总功率测量电路设计

由真有效值测量芯片AD637直接接入单片机，单片机内部的12位A/D实现A/D转换，然后由单片机完成功率计算。具体电路如图3所示。

图3　总功率测量电路原理图

2.3预滤波电路设计

为了使输入信号的频率成分限定在 20Hz～10kHz范围内，并防止采样频率出现混叠现象，在进行AD采样前要进行预滤波处理。因此，采用开关电容滤波器MAX297进行预滤波电路设计，具体电路如图4所示，其中fc=11kHz。

图4　预滤波电路原理图

2.4信号整形电路设计

在测量正弦信号的失真度时，需对被测信号进行整形与测频，然后使用DDS产生该频率128倍频A/D采样时钟。因此整形电路如图5所示。

图5　信号整形电路原理图

3　数字失真度测试仪软件程序设计

3.1FPGA程序设计

本系统中FPGA负责数据存取、FFT运算及频率测量等功能，基本框图如图6所示。FPGA的内部结构包括4个部分，通信由FPGA内部总线实现，与外部的通信通过C51系列MCU的标准总线实现，各部分之间通过总线转换模块控制通信。通过设立控制寄存器来控制及反映FPGA内部各模块的工作状态。根据FPGA的程序开发功能，采取“由顶向下”的设计方法，使用VHDL语言设计出数据存取、频率测量和控制模块；然后使用VHDL语言并结合Altera公司提供的IP核（FFT2.2.1）实现FFT算法［7-8］。

图6　FPGA与单片机接线原理图

3.2单片机C851F020程序设计

本系统中单片机采用C8051F020，它主要是实现控制和数据处理中心的作用，实现对程控放大、FPGA、人机接口及DDS电路的控制，同时负责计算信号的总功率和各频率成分的功率、正弦信号失真度，还要负责信号的周期性判断等。

3.3周期性判断方法

程序设计中将输入信号分为两个频段，一个频段的频率范围为20Hz～500Hz，另外一个频段的频率范围为500Hz～10kHz。将频率分段后再进行功率谱分析，以判断是否有周期性信号存在。信号周期性判断方案参数具体设置如表1所示。

4　实验结果及分析

4.1技术指标

技术指标：输入电压信号的范围为5mV～19.99V，频率范围为20Hz～10kHz，各频率分量功率测量的相对误差绝对值≤10％，要求能准确计算出信号的功率谱及

表1　信号周期性判断方案参数设置表

失真度，要能准确判断信号的周期。

4.2测量结果及分析

在开机状态下，用4位半万用表进行测量，输入信号电压范围及量程自动转换测试结果如表2所示。从表2可以看出，谱功率相对误差最大为5％，完全满足系统设计要求，而且得到了失真度精确测试数据。

表2　输入信号电压范围及量程自动转换测试表

输入信号频率范围、频率分辨率、频率分量功率测量相对误差和失真度测量具体结果如表3所示。

表3　正弦波频率范围、频率分辨率、频率分量功率测量相对误差和失真度测量记录表（Vp-p=2 V）

总功率和谱功率的具体测试结果如表4所示。其中，计算标准功率时的电压以仪器输出值为准。从表4可以看出，总功率的相对误差绝对值小于10％，达到了设计的要求。

5　结论

本文设计了基于FPGA与单片机相结合的数字控制正弦信号失真度测量仪，该系统相对传统的模拟控制正

表4总功率和功率谱测量记录表

标准20206.667 6.667 300Hz 1 kHz 300Hz 1 kHz测量21.7020.75 7.168 7.08误差/％ 8.51 3.75 7.52 6.20f1 17.63 17.584 7.182 8 7.143 2 5f10.702 6 0.688 3 0.011 2 0.011 0功率和22.465 20.737 7.267 07.254 5功率/总功％ 98.69 99.94 97.37 98.29 3f11.953 5 1.959 7 0.086 00.085 6信号及频率方波VP-P=2 V三角波Vp-1=2 V总功率/mV谱功率/mW

Design of sinusoidal signal distortion measurement instrument for digital control

Ding Yuejiao，Chen Song，Rong Jun，Tan Rong
（Department of Information and Communication Engineering，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China）

For the large volume，low testing precision and inconvenient use of sinusoidal signal distortion measurement instrument for analog control，the paper designs digital control distortion measurement instrument.The system uses single-chip microcomputer and FPGA as the control core，and uses FFT as the main analytical tool.The system makes the signals of input circuit programmable attenuation，amplification and pre-filtering process，and also realizes the automatic range switching and data sampling，and successfully avoids the phenomenon of frequency aliasing.At last the system completes the design of software and hardware circuit.After testing，the system can make the measurement and analysis of total power and spectral power，correctly judge the period of unknown signal periodicity，and correctly measure the distortion of sinusoidal signal with specified frequency.It has a wide range of value of application in the university laboratory.

distortion；digital control；frequency spectrum；frequency aliasing

TM46

A

1674-7720（2015）12-0064-03

国家级“电子信息工程”专业综合改革试点专业（高教司函［2013］5号）